FM Broadcast Modulator Baseband

ブロードキャスト FM 方式を使用した変調

ライブラリ

Modulation の Analog Baseband Modulation

説明

FM Broadcast Modulator Baseband ブロックはオーディオ信号をプリエンファシスし、それをベースバンド FM 信号に変調します。[Stereo audio] チェックボックスをオンにした場合、ブロックはベースバンド (L+R) に加え、ステレオオーディオ (L–R) を 38 kHz の帯域で変調します。[RBDS modulation] チェックボックスをオンにすると、ブロックはベースバンド RBDS 信号も 57 kHz で変調します。詳細は、アルゴリズムを参照してください。

パラメーター

Sample rate (Hz)

出力信号のサンプルレートを正の実数スカラーで指定します。

Frequency deviation (Hz)

変調器の周波数偏差を Hz 単位で、正の実数スカラーで指定します。システムの帯域幅は、周波数偏差とメッセージ帯域幅の合計の 2 倍と等しくなります。FM ブロードキャストの業界標準では、米国では 75 kHz、ヨーロッパでは 50 kHz の値が規定されています。

Pre-emphasis filter time constant (s)

プリエンファシスハイパスフィルターの時定数を正の実数スカラーで指定します。FM ブロードキャストの業界標準では、米国では 75 μs、ヨーロッパでは 50 μs の値が規定されています。

Sample rate of audio input signal (Hz)

入力オーディオのサンプルレートを正の実数スカラーで指定します。

Stereo audio

入力信号がステレオオーディオ信号である場合は、このチェックボックスをオンにします。

RBDS modulation

このチェックボックスを選択すると、ベースバンド RBDS 信号が 57 kHz で変調されます。既定では、このチェックボックスはオフになっています。

Oversampling factor of RBDS input

RBDS シンボルあたりのサンプル数を正の整数で指定します。RBDS サンプルレートは、[Oversampling factor of RBDS input] × 1187.5 Hz で求められます。RBDS 標準によれば、各ビットのサンプルレートは 1187.5 Hz です。

このパラメーターは、[RBDS modulation] チェックボックスがオンになっている場合に表示されます。

既定の設定は 10 です。

シミュレーション実行方法

実行するシミュレーションのタイプを選択します。

コード生成。C コードの生成を使用してモデルをシミュレートします。シミュレーションの初回実行時、Simulink は対象ブロックの C コードを生成します。この C コードは、モデルが変更されない限り以降のシミュレーションで再利用されます。このオプションを使用すると、シミュレーションの起動時間は長くなりますが、シミュレーションの速度は [インタープリター型実行] よりも速くなります。
インタープリター型実行。MATLAB インタープリターを使用してモデルをシミュレートします。このオプションを使用すると、シミュレーションの起動時間は短くなりますが、シミュレーションの速度は [コード生成] よりも遅くなります。

制限

[RBDS modulation] チェックボックスをオンにする場合、オーディオと RBDS の両方の入力で次の方程式を満たさなければなりません。

$\frac{a u d i o L e n g t h}{a u d i o S a m p l e R a t e} = \frac{R B D S L e n g t h}{R B D S S a m p l e R a t e}$
オーディオ信号の入力長は、オーディオ間引き係数の整数倍でなければなりません。RBDS 信号の入力長は、RBDS 間引き係数の整数倍でなければなりません。

例

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オーディオ信号の変調と復調

オーディオ入力ファイルを読み込み、FM broadcast ブロックを使用して変調および復調を行います。入力信号のスペクトルを復調された信号のスペクトルと比較します。

doc_fmbroadcast モデルを開きます。

モデルを実行します。ベースバンド FM 信号のスペクトルは、高い周波数では元の波形に比べて減衰します。

モデルで変調器と復調器の [Frequency deviation (Hz)] パラメーターと [Pre-emphasis filter time constant (s)] パラメーターを変化させ、FM 信号スペクトルへの影響を観察します。

サポートされているデータ型

端子	サポートされているデータ型
信号入力	倍精度浮動小数点単精度浮動小数点
信号出力	倍精度浮動小数点単精度浮動小数点

アルゴリズム

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FM ブロードキャスト変調器には、ベースバンド FM 変調器、プリエンファシスフィルター処理およびステレオ信号送信機能があります。基本的な FM 変調および復調に使用されるアルゴリズムの詳細については、comm.FMModulator System object™ を参照してください。

Filtering

FM は高周波ノイズを増幅し、全体的な S/N 比を低下させます。これを補正するため、FM 変調の前に FM ブロードキャスターはプリエンファシスフィルターを挿入して高周波数成分を増幅させます。FM 受信機は、FM 復調器の後に逆数ディエンファシスフィルターを使用して高周波ノイズを減衰させ、フラットな信号スペクトルを復元します。次の図は、処理演算の順序を示しています。

プリエンファシスフィルターには、次で与えられるハイパス特性伝達関数があります。

$H_{p} (f) = 1 + j 2 π f τ_{s},$

ここで、τ_s はフィルター時定数です。時定数は、米国では 75 μs、ヨーロッパでは 50 μs です。同様に、ローパスディエンファシスフィルターの伝達関数は次で与えられます。

$H_{d} (f) = \frac{1}{1 + j 2 π f τ_{s}} .$

オーディオサンプリングレートに関係なく、変調器は信号を 152 kHz の出力サンプリングレートに変換します。44.1 kHz のオーディオサンプルレートに対して、プリエンファシスフィルターは次の図に示すように応答します。

多重化ステレオおよび RDS (または RBDS) FM 信号

FM ブロードキャスト変調器は、ステレオおよびモノラルの動作をサポートします。ステレオ送信をサポートするため、次のようになります。

左右チャネル情報が、スペクトルのモノラル部分 (0 ～ 15 kHz) に割り当てられます。
左右チャネル情報は、38 kHz の副搬送波信号を使用して、ベースバンドスペクトルの 23 ～ 53 kHz 領域に振幅変調されます。

多重化された信号内の 19 kHz のパイロットトーンにより、FM 受信機はステレオ信号と RDS (または RBDS) 信号をコヒーレントに復調できます。

この図は、多重化ベースバンド信号のスペクトルを示します。

多重化メッセージ信号 m(t) は次式で与えられます。

$m (t) = C_{0} [L (t) + R (t)] + C_{1} \cos (2 π \times 19 k H z \times t) + C_{0} [L (t) - R (t)] \cos (2 π \times 38 k H z \times t) + C_{2} R B D S (t) \cos (2 π \times 57 k H z \times t),$

ここで、C₀、C₁、および C₂ はゲインです。適切な変調レベルを生成するために、これらのゲインが L(t)±R(t) 信号、19 kHz のパイロットトーン、RDS (または RBDS) 副搬送波の振幅をそれぞれスケーリングします。

この図は、多重化ベースバンド信号の生成に使用される FM ブロードキャスト変調器の多重化 (MPX) 符号化器のブロック線図を示します。L(t) と R(t) は、時間領域の波形の左右のオーディオ信号成分です。RBDS(t) は、RDS (または RBDS) 信号の時間領域の波形です。

参照

[1] Hatai, I., and I. Chakrabarti. “A New High-Performance Digital FM Modulator and Demodulator for Software-Defined Radio and Its FPGA Implementation.” International Journal of Reconfigurable Computing (December 25, 2011): 1-10. https://doi.org/10.1155/2011/342532.

[2] Taub, H., and D. Schilling. Principles of Communication Systems. McGraw-Hill Series in Electrical Engineering. New York: McGraw-Hill, 1971, pp. 142–155.

[3] Der, Lawrence. "Frequency Modulation (FM) Tutorial". Silicon Laboratories Inc., pp. 4–8.