Symbolic Math Toolbox
記号数学計算の実行
Symbolic Math Toolbox™ には、記号数式の解法、プロット、および操作を行うための関数が用意されています。MATLAB® ライブエディターを使用して数式処理コードを作成、実行、および共有できます。本ツールボックスでは、微積分、線形代数、代数および一般数常微分方程式、数式処理などの一般的な数学分野の関数が提供されています。
Symbolic Math Toolbox を使用することで、微分、積分、単純化、変換、方程式の求解などを解析的に実行できます。SI および US 単位系を使用し寸法計算を実行できます。計算は、解析的に、または可変精度の演算を使用して実行でき、結果が数学的表現で表示されます。
シンボリックな作業内容をライブスクリプトとしてほかの MATLAB ユーザーと共有したり、公開用に HTML や PDF に変換もできます。MATLAB 関数、Simulink® Function ブロック、および Simscape™ 方程式をシンボリック式から直接生成できます。
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1 階微分および 2 階微分を使用して、f(x) の局所的最大値、局所的最小値、変曲点を求めます。
級数展開、積分変換、ベクトル解析
級数展開を使用して関数の近似値を求め、一般的な変換とその逆変換を計算し、ベクトル解析の演算を実行します。
さまざまな次数の精度のパデ近似を使用して、システム応答を求めます。
代数方程式および微分方程式の求解
線形および非線形の代数方程式と微分方程式を解析的に解きます。微分代数方程式を低次元化します。
不足減衰、過減衰、臨界減衰の各ケースについて、減衰調和振動子の動きを調べます。
関数 simplify を使用して分数を単純化します。
関数 subs を使用して、シンボリック行列の要素を代入します。
3 行 3 列のヒルベルト行列の特異値を調査します。
簡潔な行列とベクトルベースの注釈の使用
連立線形方程式の求解
連立線形方程式を行列または方程式形式で求解します。固有値、ノルム、行列式、特性多項式などの行列プロパティを計算して、連立線形方程式を調べます。
自明なマルコフ連鎖のシンボリック定常分布を導出し、推移確率を決定します。
解析プロット
組み込み関数を用いて、拡張された MATLAB グラフィックス機能を使用し、シンボリック式と関数をプロットします。
fplot コマンドを使用して、f=ex sin(20x)、ex、-ex をプロットします。
精度と計算速度
有効桁数を明示的に設定して、隠れた丸めエラーを回避します。可変精度の演算で精度を下げることで、計算の速度を上げます。
精度を下げることで、リーマンゼータ関数の計算時間を改善します。
単位の定義、作成、変換
カスタムの単位系を作成し、既存の単位系間で変換します。質量、時間、速度、電力などの物理量について、組み込まれた 2,000 以上の測定単位を直接使用します。
パラシュート兵が終端速度に近づく時の速度を可視化します。
関数 checkUnits を使用して、運動方程式の次元を検証します。
対話型の計算
MATLAB ライブエディターを使用して、MATLAB コード、書式付きテキスト、方程式、画像、ハイパーリンクとともに、記号数学計算を対話的に更新して表示します。
MATLAB ライブスクリプトを使用して、MATLAB コードやその他のドキュメンテーションとともに、記号数学計算を表示します。
MATLAB コードとライブスクリプトの共有
表現にコードを埋め込むことで、再現可能なドキュメンテーションを作成します。作業内容をライブスクリプト、生成された PDF または HTML ドキュメントとして公開し、共有します。
作業内容を実行可能なノートブックとして、ほかの MATLAB ユーザーと共有します。
MATLAB、Simulink、Simscape 向けのコードの生成
MATLAB 関数、Simulink Function ブロック、またはカスタム方程式に基づいた Simscape コンポーネントをシンボリック式から直接生成します。
シンボリック式からカスタム コンポーネントを作成することで、Simscape モデリング環境を拡張します。
C、Fortran、LaTeX、MathML 用のコードの生成
数値計算用のシンボリック式から C コードまたは Fortran コードを生成します。表示用の LaTeX または MathML を生成します。
シンボリック式から最適化されたコメント付きの C コードを生成します。
