ドキュメンテーション

最新のリリースでは、このページがまだ翻訳されていません。 このページの最新版は英語でご覧になれます。

lognstat

対数正規の平均および分散

構文

[M,V] = lognstat(mu,sigma)

説明

[M,V] = lognstat(mu,sigma) は、パラメーター mu および sigma をもつ対数正規分布の平均と分散を返します。musigma は、それぞれ関連する正規分布の平均および標準偏差です。musigma は、同じサイズのベクトル、行列または多次元配列にすることができます。このサイズは M および V のサイズでもあります。mu または sigma のスカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。sigma のパラメーターは、正の値でなければなりません。

正規分布と対数正規分布は、強い関係があります。X がパラメーター µ と σ をもつ対数正規分布の場合、log(X) は平均 µ と標準偏差 σ をもつ正規分布になります。

対数正規確率変数の平均 m と分散 v は、µ と σ の関数であり、関数 lognstat を使用して計算できます。以下のようになります。

m=exp(μ+σ2/2)v=exp(2μ+σ2)(exp(σ2)1)

平均 m と分散 v をもつ対数正規分布は、次のパラメーターをもちます。

μ=log(m2/v+m2)σ=log(v/m2+1)

平均 1 と分散 2 をもつ対数正規分布の乱数を 100 万個生成します。

m = 1;
v = 2;
mu = log((m^2)/sqrt(v+m^2));
sigma = sqrt(log(v/(m^2)+1));

[M,V]= lognstat(mu,sigma)
M =
     1
V =
    2.0000

X = lognrnd(mu,sigma,1,1e6);

MX = mean(X)
MX =
    0.9974
VX = var(X)
VX =
    1.9776

参照

[1] Mood, A. M., F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., New York: McGraw-Hill, 1974. pp. 540–541.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入