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lognstat

対数正規の平均および分散

説明

[m,v] = lognstat(mu,sigma) は、分布パラメーター mu (対数値の平均) および sigma (対数値の標準偏差) をもつ対数正規分布の平均と分散を返します。

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パラメーター mu および sigma をもつ対数正規分布の平均と分散を計算します。

mu = 0;
sigma = 1;
[m,v] = lognstat(mu,sigma)
m = 1.6487
v = 4.6708

入力引数

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対数正規分布の対数値の平均。スカラー値、またはスカラー値の配列を指定します。

複数の分布の平均と分散を計算するには、スカラー値の配列を使用して分布パラメーターを指定します。musigma の両方が配列である場合、サイズが同じでなければなりません。mu または sigma のいずれかがスカラーである場合、lognstat はもう一方の引数と同じサイズの定数配列にスカラー引数を拡張します。mv の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の平均と分散です。

例: [0 1 2; 0 1 2]

データ型: single | double

対数正規分布の対数値の標準偏差。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列を指定します。

複数の分布の平均と分散を計算するには、スカラー値の配列を使用して分布パラメーターを指定します。musigma の両方が配列である場合、サイズが同じでなければなりません。mu または sigma のいずれかがスカラーである場合、lognstat はもう一方の引数と同じサイズの定数配列にスカラー引数を拡張します。mv の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の平均と分散です。

例: [1 1 1; 2 2 2]

データ型: single | double

出力引数

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対数正規分布の平均。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。m は、必要なスカラー拡張後の mu および sigma と同じサイズになります。m の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された対数正規分布の平均です。

対数正規分布の分散。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。v は、必要なスカラー拡張後の mu および sigma と同じサイズになります。v の各要素は、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された対数正規分布の分散です。

詳細

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対数正規分布

対数正規分布は、対数が正規分布をもつ確率分布です。

対数正規確率変数の平均 m と分散 v は、対数正規分布パラメーター µ および σ の関数です。

m=exp(μ+σ2/2)v=exp(2μ+σ2)(exp(σ2)1)

また、対数正規分布のパラメーター µ および σ は、平均 m と分散 v から計算できます。

μ=log(m2/v+m2)σ=log(v/m2+1)

代替機能

  • lognstat は対数正規分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、平均 (mean)、中央値 (median)、四分位数間範囲 (iqr)、分散 (var)、標準偏差 (std) などの要約統計を計算するための汎用関数もあります。これらの汎用関数は、さまざまな確率分布をサポートします。これらの関数を使用するには、LognormalDistribution 確率分布オブジェクトを作成し入力引数として渡します。

参照

[1] Mood, A. M., F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., New York: McGraw-Hill, 1974. pp. 540–541.

[2] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed., Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入