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lognpdf

対数正規の確率密度関数

説明

y = lognpdf(x) は、x 内の値で評価した、標準対数正規分布の確率密度関数 (pdf) を返します。標準対数正規分布では、対数値の平均が 0、標準偏差が 1 です。

y = lognpdf(x,mu) は、x 内の値で評価した、分布パラメーター mu (対数値の平均) および 1 (対数値の標準偏差) をもつ対数正規分布の pdf を返します。

y = lognpdf(x,mu,sigma) は、x 内の値で評価した、分布パラメーター mu (対数値の平均) および sigma (対数値の標準偏差) をもつ対数正規分布の pdf を返します。

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平均 mu および標準偏差 sigma をもつ対数正規分布について、x 内の値で評価した pdf の値を計算します。

x = 0:0.02:10;
mu = 0;
sigma = 1;
y = lognpdf(x,0,1);

確率密度関数をプロットします。

plot(x,y)
grid on
xlabel('x')
ylabel('y')

入力引数

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pdf を評価する値。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列を指定します。

複数の値で pdf を評価するには、配列を使用して x を指定します。複数の分布の pdf を評価するには、配列を使用して musigma を指定します。入力引数 xmu および sigma の 1 つ以上が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、lognpdf は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価された、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

例: [-1,0,3,4]

データ型: single | double

対数正規分布の対数値の平均。スカラー値、またはスカラー値の配列を指定します。

複数の値で pdf を評価するには、配列を使用して x を指定します。複数の分布の pdf を評価するには、配列を使用して musigma を指定します。入力引数 xmu および sigma の 1 つ以上が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、lognpdf は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価された、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

例: [0 1 2; 0 1 2]

データ型: single | double

対数正規分布の対数値の標準偏差。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列を指定します。

複数の値で pdf を評価するには、配列を使用して x を指定します。複数の分布の pdf を評価するには、配列を使用して musigma を指定します。入力引数 xmu および sigma の 1 つ以上が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、lognpdf は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価された、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

例: [1 1 1; 2 2 2]

データ型: single | double

出力引数

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x 内の値で評価した pdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。y は、必要なスカラー拡張後の xmu および sigma と同じサイズになります。y の各要素は、x 内の対応する要素で評価された、mu および sigma 内の対応する要素によって指定された分布の pdf の値です。

詳細

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対数正規分布

対数正規分布は、対数が正規分布をもつ確率分布です。

対数正規分布の確率密度関数 (pdf) は次のようになります。

y=f(x|μ,σ)=1xσ2πexp{(logxμ)22σ2},forx>0.

代替機能

  • lognpdf は対数正規分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 pdf もあります。pdf を使用するには、LognormalDistribution 確率分布オブジェクトを作成し入力引数として渡すか、確率分布名とそのパラメーターを指定します。分布専用の関数 lognpdf は汎用関数 pdf より高速です。

  • 確率分布の累積分布関数 (cdf) または確率密度関数 (pdf) のプロットを対話的に作成するには、確率分布関数アプリを使用します。

参照

[1] Mood, A. M., F. A. Graybill, and D. C. Boes. Introduction to the Theory of Statistics. 3rd ed., New York: McGraw-Hill, 1974. pp. 540–541.

[2] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed., Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入