binopdf

二項確率密度関数

構文

y = binopdf(x,n,p)

説明

y = binopdf(x,n,p) は、n に含まれている対応する試行回数と p に含まれている各試行の成功確率を使用して、x の各値における二項確率密度関数を計算します。

x、n および p は、同じサイズのベクトル、行列または多次元配列になります。あるいは、1 つ以上の引数をスカラーにすることができます。関数 binopdf は、スカラーを他の入力と同じ次元数の定数配列に拡張します。

例

二項確率密度関数の計算とプロット

指定した範囲の整数値、試行回数、および各試行の成功確率に対する二項確率密度関数を計算してプロットします。

ある品質保証検査担当者が 1 日に 200 枚の回路基板を検査するとします。基板の 2% は不良品です。検査担当者が 1 日に不良基板を 1 枚も見つけない確率を計算します。

binopdf(0,200,0.02)

ans = 0.0176

0 から 200 までの各値における二項確率密度関数の値を計算します。これらの値は、検査担当者が 1 日に 0、1、2、...、200 枚の不良基板を見つける確率に対応します。

defects = 0:200;
y = binopdf(defects,200,.02);

生成された二項確率の値をプロットします。

plot(defects,y)

検査担当者が 1 日に見つける可能性が最も高い不良基板の枚数を計算します。

[x,i] = max(y);
defects(i)

ans = 4

入力引数

x — 二項 pdf を評価する値

区間 [0 n] の整数 | 区間 [0 n] の整数の配列

二項 pdf を評価する値。整数、または整数の配列を指定します。x のすべての値が区間 [0 n] に含まれていなければなりません。ここで、n は試行回数です。

例: [0,1,3,4]

データ型: single | double

n — 試行回数

正の整数 | 正の整数の配列

試行回数。正の整数、または正の整数の配列を指定します。

例: [10,20,50,100]

データ型: single | double

p — 各試行の成功確率

区間 [0 1] のスカラー値 | 区間 [0 1] のスカラー値の配列

各試行の成功確率。スカラー値、またはスカラー値の配列を指定します。p のすべての値が区間 [0 1] に含まれていなければなりません。

例: [0.01,0.1,0.5,0.7]

データ型: single | double

出力引数

y — 二項 pdf の値

スカラー値 | スカラー値の配列

二項 pdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。y の各要素は、x 内の対応する要素に対して評価した分布の二項 pdf の値です。

データ型: single | double

詳細

二項確率密度関数

二項確率密度関数を使用すると、1 回の試行の成功確率が p である場合に、n 回の試行で観測される成功回数が正確に x 回である確率を得ることができます。

値 x が与えられ、n および p のパラメーターのペアが与えられている場合、二項確率密度関数は次の式で表されます。

$$y=f(x|n,p)=\left(\begin{array}{c}n\\ x\end{array}\right)p^x{q}^{(n-x)}{I}_{(0,1,\mathrm{...},n)}(x)$$

ここで、q = 1 – p です。生成される値 y は、各試行の成功確率が p である場合に n 回の独立試行で正確に x 回の成功が観測される確率です。インジケーター関数 I_(0,1,...,n)(x) により、x が 0, 1, ..., n の値のみをとることを保証します。

代替機能

• binopdf は二項分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 pdf もあります。pdf を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。あるいは、確率分布オブジェクト BinomialDistribution を作成し入力引数として渡します。分布専用の関数 binopdf は汎用関数 pdf より高速です。

• 確率分布の累積分布関数 (cdf) または確率密度関数 (pdf) のプロットを対話的に作成するには、確率分布関数アプリを使用します。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

pdf | binoinv | binocdf | binofit | binostat | binornd | BinomialDistribution

トピック

• 二項分布