binofit
二項パラメーター推定
構文
phat = binofit(x,n)
[phat,pci] = binofit(x,n)
[phat,pci] = binofit(x,n,alpha)
説明
phat = binofit(x,n)
は、n
回の独立した試行で観測される成功の回数である x
で与えられた二項試行の成功の確率の最尤推定を返します。x = (x(1), x(2), ... x(k))
がベクトルの場合、binofit
は、i
番目の要素が x(i)
のパラメーター推定である、x
と同じ大きさのベクトルを返します。k
推定はすべて、互いに独立しています。n = (n(1), n(2), ..., n(k))
が x
と同じ大きさのベクトルの場合、二項近似 binofit
は、n(i)
の独立試行の成功回数 x(i)
に基づいて、i
番目の要素がパラメーター推定であるベクトルを返します。x
と n
のどちらかがスカラー値の場合、そのスカラーは他の入力と同じサイズに展開されます。
[phat,pci] = binofit(x,n)
は、確率推定、phat
、および 95% の信頼区間、pci
を返します。binofit
は Clopper-Pearson 法を使用して、信頼区間を計算します。
[phat,pci] = binofit(x,n,alpha)
は、100(1 - alpha)
% の信頼区間を返します。たとえば、alpha
=
0.01
は 99% の信頼区間を生成します。
メモ:
binofit
は、x
の要素ごとに独立推定を返す点において、パラメーター推定を計算する他の関数 Statistics and Machine Learning Toolbox™ とは異なります。結果を比較すると、expfit
は、x
のすべての要素に基づいて単一のパラメーター推定を返します。
関数 binofit
は、他の多くの分布近似関数と異なり、その入力 x
ベクトルを別々の標本からの測定値の集合として処理します。x
を単一の標本として扱い、その単一のパラメーター推定を計算するには、n
がベクトルの場合は binofit(sum(x),sum(n))
を、n
がスカラー値の場合は binofit(sum(X),N*length(X))
を使用します。
例
この例では、与えられた試行の成功確率が 0.6 である二項分布の標本を 100 個作成します。次に、標本から得られる結果の確率を推定します。
r = binornd(100,0.6); [phat,pci] = binofit(r,100) phat = 0.5800 pci = 0.4771 0.6780
95% の信頼区間 pci
には、真の値 0.6 が含まれています。
参考文献
[1] Johnson, N. L., S. Kotz, and A. W. Kemp. Univariate Discrete Distributions. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1993.
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バージョン履歴
R2006a より前に導入