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binofit

二項パラメーター推定

構文

phat = binofit(x,n)
[phat,pci] = binofit(x,n)
[phat,pci] = binofit(x,n,alpha)

説明

phat = binofit(x,n) は、n 回の独立した試行で観測される成功の回数である x で与えられた二項試行の成功の確率の最尤推定を返します。x = (x(1), x(2), ... x(k)) がベクトルの場合、binofit は、i 番目の要素が x(i) のパラメーター推定である、x と同じ大きさのベクトルを返します。k 推定はすべて、互いに独立しています。n = (n(1), n(2), ..., n(k))x と同じ大きさのベクトルの場合、二項近似 binofit は、n(i) の独立試行の成功回数 x(i) に基づいて、i 番目の要素がパラメーター推定であるベクトルを返します。xn のどちらかがスカラー値の場合、そのスカラーは他の入力と同じサイズに展開されます。

[phat,pci] = binofit(x,n) は、確率推定、phat、および 95% の信頼区間、pci を返します。binofit は Clopper-Pearson 法を使用して、信頼区間を計算します。

[phat,pci] = binofit(x,n,alpha) は、100(1 - alpha)% の信頼区間を返します。たとえば、alpha = 0.01 は 99% の信頼区間を生成します。

メモ:

binofit は、x の要素ごとに独立推定を返す点において、パラメーター推定を計算する他の関数 Statistics and Machine Learning Toolbox™ とは異なります。結果を比較すると、expfit は、x のすべての要素に基づいて単一のパラメーター推定を返します。

関数 binofit は、他の多くの分布近似関数と異なり、その入力 x ベクトルを別々の標本からの測定値の集合として処理します。x を単一の標本として扱い、その単一のパラメーター推定を計算するには、n がベクトルの場合は binofit(sum(x),sum(n)) を、n がスカラー値の場合は binofit(sum(X),N*length(X)) を使用します。

この例では、与えられた試行の成功確率が 0.6 である二項分布の標本を 100 個作成します。次に、標本から得られる結果の確率を推定します。

r = binornd(100,0.6);
[phat,pci] = binofit(r,100)
phat =
  0.5800
pci =
  0.4771  0.6780

95% の信頼区間 pci には、真の値 0.6 が含まれています。

参照

[1] Johnson, N. L., S. Kotz, and A. W. Kemp. Univariate Discrete Distributions. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1993.

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R2006a より前に導入