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binocdf

二項累積分布関数

構文

y = binocdf(x,N,p)
y = binocdf(x,N,p,'upper')


説明

y = binocdf(x,N,p) は、N に含まれている対応する試行数と p に含まれている各試行の成功確率を使用して、x の各値における二項累積分布関数を計算します。x、N および p には同じサイズのベクトル、行列または多次元配列を指定できます。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。N の値はすべて正の整数でなければなりません。x の値は区間 [0,N] 内に存在しなければなりません。p の値は区間 [0, 1] 内に存在しなければなりません。

y = binocdf(x,N,p,'upper') は、極端な上裾の確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、x の各値に対する二項累積分布関数の補数を返します。

値 x が与えられ、パラメーター n および p のペアが与えられている場合、二項累積分布関数は次の式で表されます。

$$y=F(x|n,p)={\displaystyle \sum _{i=0}^x\left(\begin{array}{c}n\\ i\end{array}\right)}{p}^i{(1-p)}^{(n-i)}{I}_{(0,1,\mathrm{...},n)}(i).$$

出力 y は、成功する確率が p である独立試行を n 回行ったとき、x 回の成功を観測する確率をしています。インジケーター関数 $$I_{(0,1,\mathrm{...},n)}(i)$$ は、x の値が 0,1,...,n のみになることを保証します。

例

二項累積分布関数の計算

ある野球チームが、1 シーズンで 162 試合行って、それぞれの試合に勝つ比率が、半分ぐらいであるとすると、このチームが 1 シーズンに 100 試合以上勝つ確率は、次のように示されます。

1 - binocdf(100,162,0.5)

ans = 0.0010

結果は 0.001 (すなわち、1-0.999) です。この結果から、このチームが 1 シーズンに 100 試合以上勝つ場合、それぞれの試合に勝つ真の確率は 0.5 よりも大きいということがわかります。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

参考

binofit | binoinv | binopdf | binornd | binostat | cdf

トピック

• 二項分布

R2006a より前に導入