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sinc

Sinc 関数

構文

y = sinc(x)

説明

y = sinc(x) は、入力 x の各要素のsincを要素としてもつ配列 y を返します。y のサイズは x と同じです。

入力引数

x — 入力配列

スカラー値 | ベクトル | 行列 | N 次元配列 | gpuArray オブジェクト

入力配列。実数値または複素数値のスカラー、ベクトル、行列、N 次元配列、または gpuArray オブジェクトで指定します。x が非スカラーの場合、sinc は要素単位の演算になります。

gpuArray オブジェクトの詳細は、GPU 計算 (Parallel Computing Toolbox)および GPU System Requirements を参照してください。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

出力引数

y — 入力の sinc

スカラー値 | ベクトル | 行列 | N 次元配列 | gpuArray オブジェクト

入力配列 x の sinc。実数値または複素数値をもつ、x と同じサイズのスカラー、ベクトル、行列、N 次元配列、または gpuArray オブジェクトとして返される。

例

理想的な帯域制限された内挿

整数間隔でサンプリングされたランダム信号に対して、理想的な帯域制限された内挿を行います。

内挿する信号 x は、与えられた時間の区間外では 0 で、ナイキスト周波数でサンプリングされたものと仮定します。再現性が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。

rng default

t = 1:10;
x = randn(size(t))';
ts = linspace(-5,15,600);
[Ts,T] = ndgrid(ts,t);
y = sinc(Ts - T)*x;

plot(t,x,'o',ts,y)
xlabel Time, ylabel Signal
legend('Sampled','Interpolated','Location','SouthWest')
legend boxoff

詳細

sinc

sinc 関数は次の式で定義されます。

$$\mathrm{sinc}t=\{\begin{array}{cc}\frac{\sin \pi t}{\pi t}& t\ne 0,\\ 1& t=0.\end{array}$$

この解析式は、幅 2π と高さ 1 をもつ矩形パルスの連続逆フーリエ変換に相当します。

$$\mathrm{sinc}t=\frac{1}{2\pi }{\displaystyle {\int }_{-\pi }^{\pi }{e}^{j\omega t}d\omega .}$$

$$\omega =(-\pi ,\pi ]$$ 内で帯域制限された関数の空間は、整数によってシフトされた sinc 関数の可算な無限集合によって覆われます。したがって、帯域制限された関数 g(t) はその整数間隔におけるサンプルから復元できます。

$$g(t)={\displaystyle \sum _{n=-\infty }^{\infty }g(n)\mathrm{sinc}(t-n)}.$$

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

この関数は、tall 配列を完全にサポートします。詳細は、tall 配列 (MATLAB)を参照してください。

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

参考

chirp | cos | diric | gauspuls | pulstran | rectpuls | sawtooth | sin | square | tripuls

R2006a より前に導入