square

矩形波

構文

x = square(t)

x = square(t,duty)

説明

x = square(t) では、時間配列 t の要素に対して、周期 2π をもつ矩形波が生成されます。square は正弦関数と似ていますが、-1 と 1 の値をもつ矩形波が生成されます。

x = square(t,duty) ではデューティ比 duty をもつ矩形波が生成されます。"デューティ比" とは、矩形波が正となる信号サイクルの割合を指します。

例

矩形波の生成

$$0$$ から $$3\pi$$ の間に等間隔に並んだ 100 個の数値から成るベクトルを作成します。周期が $$2\pi$$ の矩形波を生成します。

$$x\left(t\right)=\{\begin{array}{ll}{\left(-1\right)}^{t/\pi },& t=k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\\ \text{sign}\left(\sin \left(t\right)\right),& t\ne k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\end{array}$$

t = linspace(0,3*pi)';
x = square(t);

矩形波をプロットして、正弦を重ね合わせます。生成された矩形波では、$n$ が偶数の場合は区間 [$n\pi ,\left(n+1\right)\pi$) で $$1$$ の値をとり、$n$ が奇数の場合は区間 [$n\pi ,\left(n+1\right)\pi$) で $$-1$$ の値をとります。この波形は $$0$$ の値をもちません。

scatter(t,x,".")
hold on
scatter(t,sin(t),".")
hold off
xlabel("t")
xticks((0:3)*pi)
xticklabels(["0" "\pi" "2\pi" "3\pi"])
grid on

計算を繰り返しますが、今度は $$-\pi$$ と $$2\pi$$ の間に等間隔に並んだ 121 個の数値において square(2*t) を評価します。振幅を $$1.15$$ に変更します。波形をプロットして、同じパラメーターをもつ正弦を重ね合わせます。この新しい波形は、$$t=0$$ では負、端点 $$-\pi$$ および $$2\pi$$ では正となります。時間値が以前の 2 倍の速さで増加するため、周期は以前の半分である $$\pi$$ になります。

t = linspace(-pi,2*pi,121);
x = 1.15*square(2*t);

scatter(t,x,".")
hold on
scatter(t,1.15*sin(2*t),".")
hold off
xlabel("t")
xticks((-1:2)*pi)
xticklabels(["-\pi" "0" "\pi" "2\pi"])
grid on

周期と周波数を指定した矩形波の生成

R2026a 以降

この例では、任意の振動周期や周波数をもつ矩形波を作成する方法を示します。

10 秒間の範囲で既定の周期が $2\pi$ 秒である矩形波を生成します。

$$x\left(t\right)=\{\begin{array}{ll}{\left(-1\right)}^{t/\pi },& t=k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\\ \text{sign}\left(\sin \left(t\right)\right),& t\ne k\pi \forall k\in \mathbb{Z}\end{array}$$

Fs = 1000;
tEnd = 10-1/Fs;
t = 1/Fs:1/Fs:tEnd;

x1 = square(t);

2.5 秒の周期 $T$ で振動する矩形波を生成します。

$$x_T\left(t\right)=x\left(\frac{2\pi }{T}t\right)$$

T = 2.5;
x2 = square(2*pi/T*t);

2 Hz の周波数 $F$ で振動する矩形波を生成します。

$$x_F\left(t\right)=x\left(2\pi \text{Ft}\right)$$

F = 2;
x3 = square(2*pi*F*t);

矩形波を比較します。波形は、指定した周期や周波数の仕様で振動します。x1、x2、および x3 は、それぞれ 6.28 秒、2.5 秒、および 0.5 秒ごとに振動します。

strips([x1 x2 x3],tEnd,Fs)
xlabel("Time (seconds)")
yticklabels(["x3" "x2" "x1"])

矩形波のデューティ比

1 kHz で 70 ms 間サンプリングされた 30 Hz の矩形波を生成します。37% のデューティ比を指定します。分散 1/100 でホワイト ガウス ノイズを付加します。

t = 0:1/1e3:0.07;
y = square(2*pi*30*t,37) + randn(size(t))/10;

波のデューティ比を計算します。波形をプロットして、デューティ比に注釈を付けます。

dutycycle(y,t)

ans = 
0.3639

入力引数

t — 時間配列

ベクトル | 行列 | N 次元配列

時間配列。ベクトル、行列、または N 次元配列として指定します。square は、サイズが 1 より大きい最初の配列次元 t に沿って動作します。

データ型: single | double

duty — デューティ比

50 (既定値) | 0 から 100 までの実数スカラー

デューティ比。0 ～ 100 の実数スカラーとして指定します。

データ型: single | double

出力引数

x — 矩形波

ベクトル | 行列 | N 次元配列

矩形波。ベクトル、行列または N 次元配列として返されます。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU コード生成
GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

R2024a: square は GPU コード生成をサポートする

関数 square は、グラフィックス処理装置 (GPU) 用のコード生成をサポートします。CUDA^® コードを生成するには、MATLAB^® Coder™ および GPU Coder™ が必要です。

参考

chirp | cos | diric | gauspuls | pulstran | rectpuls | sawtooth | sin | tripuls