rigidtform3d

3 次元剛体幾何学的変換

R2022b 以降. 次よりも推奨: rigid3d.

説明

rigidtform3d オブジェクトは、3 次元剛体幾何学的変換に関する情報を格納し、順変換と逆変換を可能にします。

作成

rigidtform3d オブジェクトは次の方法で作成できます。

• imregtform — 類似性の最適化を使用して移動イメージを固定イメージにマッピングする幾何学的変換を推定します。

• 他のツールボックスに含まれる、幾何学的変換を返す関数。例 (これに限定されません):

  • fitgeotform3d (Medical Imaging Toolbox)

• ここで説明する関数 rigidtform3d。

構文

tform = rigidtform3d

tform = rigidtform3d(rotMat,t)

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t)

tform = rigidtform3d(rigidMat)

tform = rigidtform3d(tformIn)

説明

tform = rigidtform3d は、恒等変換を実行する rigidtform3d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform3d(rotMat,t) は、指定された回転行列 rotMat と各次元の平行移動量 t に基づいて剛体変換を実行する rigidtform3d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform3d(eulerAngles,t) は、指定されたオイラー角と各次元の平行移動量 t に基づいて剛体変換を実行する rigidtform3d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform3d(rigidMat) は、指定された 3 次元剛体変換行列 rigidMat から rigidtform3d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform3d(tformIn) は、有効な 3 次元剛体幾何学的変換を表す、別の幾何学的変換オブジェクト tformIn から rigidtform3d オブジェクトを作成します。

入力引数

rotMat — 回転行列

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列

回転行列。3 行 3 列の数値行列として指定します。回転行列には、まず z 軸、次に y 軸、その次に x 軸を中心に回転させる効果があります。

この引数によって R プロパティが設定されます。

t — 平行移動の量

[0 0 0] (既定値) | 3 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y t_z] 形式の 3 要素の数値ベクトルとして指定します。この平行移動の量は、A によって定義される剛体変換行列の値 t_x、t_y、および t_z に対応します。

この引数によって Translation プロパティが設定されます。

データ型: double | single

eulerAngles — オイラー角

[0 0 0] (既定値) | 3 要素の数値ベクトル

x,y,z 順のオイラー角 (度単位)。[rx ry rz] 形式の 3 要素の数値ベクトルとして指定します。オイラー角は、R プロパティを以下のように 3 つの回転行列の積として設定します。

 Rx = [1 0 0; 0 cosd(rx) -sind(rx); 0 sind(rx) cosd(rx)];
 Ry = [cosd(ry) 0 sind(ry); 0 1 0; -sind(ry) 0 cosd(ry)];
 Rz = [cosd(rz) -sind(rz) 0; sind(rz) cosd(rz) 0; 0 0 1];
  R = Rz*Ry*Rx;

データ型: double | single

rigidMat — 3 次元フォワード剛体変換

4 行 4 列の単位行列 (既定値) | 4 行 4 列の数値行列 | 3 行 4 列の数値行列

3 次元フォワード剛体変換。4 行 4 列の数値行列として指定します。このオブジェクトを作成する場合は、3 行 4 列の数値行列として rigidMat を指定することもできます。この場合、オブジェクトは行ベクトル [0 0 0 1] を行列の最後まで連結し、4 行 4 列の行列を作成します。

有効な 3 次元剛体変換 A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}\text{R}(1,1)& \text{R}(1,2)& \text{R}(1,3)& t_x\\ \text{R}(2,1)& \text{R}(2,2)& \text{R}(2,3)& t_y\\ \text{R}(3,1)& \text{R}(3,2)& \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

R(i,j) は、回転行列の要素であり、R プロパティを設定します。t_x、t_y、t_z はそれぞれ x、y、z 方向の平行移動の量であり、Translation プロパティを設定します。

この引数によって A プロパティが設定されます。

データ型: double | single

tformIn — 3 次元剛体幾何学的変換

affinetform3d オブジェクト | rigidtform3d オブジェクト | simtform3d オブジェクト | transltform3d オブジェクト

3 次元剛体幾何学的変換。affinetform3d オブジェクト、rigidtform3d オブジェクト、simtform3d オブジェクト、または transltform3d オブジェクトとして指定します。

出力引数

tform — 3 次元剛体幾何学的変換

rigidtform3d オブジェクト

3 次元剛体幾何学的変換。rigidtform3d オブジェクトとして返されます。

プロパティ

A — 3 次元フォワード剛体変換

4 行 4 列の単位行列 (既定値) | 4 行 4 列の数値行列

3 次元フォワード剛体変換。4 行 4 列の数値行列として指定します。A の既定値は単位行列です。

行列 A は、次の規則を使用して、入力座標空間内の点 (u, v, w) を出力座標空間内の点 (x, y, z) に変換します。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\\ 1\end{array}\right]$$

剛体変換の場合、A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}\text{R}(1,1)& \text{R}(1,2)& \text{R}(1,3)& t_x\\ \text{R}(2,1)& \text{R}(2,2)& \text{R}(2,3)& t_y\\ \text{R}(3,1)& \text{R}(3,2)& \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

ここで、各要素 R(i,j) は R プロパティによって指定された回転行列の要素 (i, j) です。t_x、t_y、および t_z は、それぞれ x、y、および z 方向における平行移動の量で、Translation プロパティに対応します。

データ型: double | single

R — 回転行列

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列

回転行列。3 行 3 列の数値行列として指定します。回転行列には、まず z 軸、次に y 軸、その次に x 軸を中心に回転させる効果があります。

Translation — 平行移動の量

[0 0 0] (既定値) | 3 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y t_z] 形式の 3 要素の数値ベクトルとして指定します。

データ型: double | single

Dimensionality — 幾何学的変換の次元

読み取り専用: 3 (既定値)

この プロパティ は読み取り専用です。

入力点と出力点の両方の幾何学的変換の次元。値 3 として返されます。

データ型: double

オブジェクト関数

invert	幾何学的逆変換
outputLimits	与えられた入力空間範囲について出力空間範囲を求める
transformPointsForward	順方向の幾何学的変換の適用
transformPointsInverse	逆方向の幾何学的変換の適用

例

3 次元剛体変換の作成

オイラー角および平行移動の量を指定します。

angles = [30 0 90];
translation = [10 20.5 15];

指定された回転と平行移動を行う rigidtform3d オブジェクトを作成します。

tform = rigidtform3d(angles,translation)

tform = 
  rigidtform3d with properties:

    Dimensionality: 3
       Translation: [10 20.5000 15]
                 R: [3×3 double]

                 A: [     0   -0.8660    0.5000   10.0000
                     1.0000         0         0   20.5000
                          0    0.5000    0.8660   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

A プロパティの値を調べます。

tform.A

ans = 4×4

         0   -0.8660    0.5000   10.0000
    1.0000         0         0   20.5000
         0    0.5000    0.8660   15.0000
         0         0         0    1.0000

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• rigidtform3d では C コードおよび C++ コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

• コードを生成するとき、特異オブジェクトだけを指定できます。オブジェクトの配列はサポートされていません。

• 生成されたコードは rigidtform3d オブジェクトを返すことができません。代わりに、A プロパティの値など、数値配列を返すことができます。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2022b で導入

R2022b: rigid3d よりも推奨

R2022b 以降、ほとんどの Image Processing Toolbox™ 関数は、左から乗算する規則を使用して幾何学的変換を作成し、実行します。rigidtform3d オブジェクトは、左から乗算する規則と一致する形式で 3 次元剛体幾何学的変換に関する情報を格納します。

rigid3d オブジェクトは右から乗算する規則を使用していることから推奨されません。現時点では、rigid3d オブジェクトを削除する予定はありませんが、rigidtform3d オブジェクトに切り替えることで、幾何学的変換のワークフローを効率化できます。詳細については、Migrate Geometric Transformations to Premultiply Conventionを参照してください。

参考

affinetform3d | simtform3d | transltform3d | imwarp

トピック

• 2 次元リフティングおよび 3 次元リフティング、ローカル多項式変換、ローラン多項式
• 幾何学的変換の行列表現