affinetform3d

3 次元アフィン幾何学的変換

R2022b 以降. 次よりも推奨: affine3d.

説明

affinetform3d オブジェクトは、3 次元アフィン幾何学的変換に関する情報を格納し、順変換と逆変換を可能にします。

作成

affinetform3d オブジェクトは次の方法で作成できます。

• imregtform — 類似性の最適化を使用して移動イメージを固定イメージにマッピングする幾何学的変換を推定します。

• randomAffine3d — ランダムな 3 次元アフィン変換を作成します。

• 他のツールボックスに含まれる、幾何学的変換を返す関数。例 (これに限定されません):

  • fitgeotform3d (Medical Imaging Toolbox)

• ここで説明する関数 affinetform3d。

構文

tform = affinetform3d

tform = affinetform3d(affineMat)

tform = affinetform3d(tformIn)

説明

tform = affinetform3d は、恒等変換を実行する affinetform3d オブジェクトを作成します。

tform = affinetform3d(affineMat) は、有効な 3 次元アフィン変換行列 affineMat から affinetform3d オブジェクトを作成します。

tform = affinetform3d(tformIn) は、有効な 3 次元アフィン幾何学的変換を表す、別の幾何学的変換オブジェクト tformIn から affinetform3d オブジェクトを作成します。

入力引数

affineMat — 順方向の 3-D アフィン変換

4 行 4 列の単位行列 (既定値) | 4 行 4 列の数値行列 | 3 行 4 列の数値行列

順方向の 3-D アフィン変換。4 行 4 列の数値行列として指定します。このオブジェクトを作成する場合は、3 行 4 列の数値行列として affineMat を指定することもできます。この場合、オブジェクトは行ベクトル [0 0 0 1] を行列の最後まで連結し、4 行 4 列の行列を作成します。

有効な 3 次元アフィン変換 A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ e& f& g& h\\ i& j& k& l\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

この引数によって A プロパティが設定されます。

データ型: double | single

tformIn — 3 次元アフィン幾何学的変換

affinetform3d オブジェクト | rigidtform3d オブジェクト | simtform3d オブジェクト | transltform3d オブジェクト

3 次元アフィン幾何学的変換。affinetform3d オブジェクト、rigidtform3d オブジェクト、simtform3d オブジェクト、または transltform3d オブジェクトとして指定します。

出力引数

tform — 3 次元アフィン幾何学的変換

affinetform3d オブジェクト

3 次元アフィン幾何学的変換。affinetform3d オブジェクトとして返されます。

プロパティ

A — 順方向の 3-D アフィン変換

4 行 4 列の単位行列 (既定値) | 4 行 4 列の数値行列

順方向の 3-D アフィン変換。4 行 4 列の数値行列として指定します。A の既定値は単位行列です。

行列 A は、次の規則を使用して、入力座標空間内の点 (u, v, w) を出力座標空間内の点 (x, y, z) に変換します。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\\ 1\end{array}\right]$$

アフィン変換の場合、A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}a& b& c& d\\ e& f& g& h\\ i& j& k& l\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

データ型: double | single

Dimensionality — 幾何学的変換の次元

読み取り専用: 3 (既定値)

この プロパティ は読み取り専用です。

入力点と出力点の両方の幾何学的変換の次元。値 3 として返されます。

データ型: double

オブジェクト関数

invert	幾何学的逆変換
outputLimits	与えられた入力空間範囲について出力空間範囲を求める
transformPointsForward	順方向の幾何学的変換の適用
transformPointsInverse	逆方向の幾何学的変換の適用

例

3 次元アフィン変換の作成

4 行 4 列の幾何学的変換行列を定義します。この行列は、平行移動と異方性スケーリングを含むアフィン変換を指定します。

[sx,sy,sz] = deal(2,2,2.5);
[tx,ty,tz] = deal(10,20.5,15);
A = [sx 0 0 tx; 0 sy 0 ty; 0 0 sz tz; 0 0 0 1];

スケーリングと平行移動を実行する affinetform3d オブジェクトを作成します。

tform = affinetform3d(A)

tform = 
  affinetform3d with properties:

    Dimensionality: 3

                 A: [2.0000         0         0   10.0000
                          0    2.0000         0   20.5000
                          0         0    2.5000   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

A プロパティの値を調べます。

tform.A

ans = 4×4

    2.0000         0         0   10.0000
         0    2.0000         0   20.5000
         0         0    2.5000   15.0000
         0         0         0    1.0000

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• affinetform3d では C コードおよび C++ コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

• コードを生成するとき、特異オブジェクトだけを指定できます。オブジェクトの配列はサポートされていません。

• 生成されたコードは affinetform3d オブジェクトを返すことができません。代わりに、A プロパティの値など、数値配列を返すことができます。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2022b で導入

R2022b: affine3d よりも推奨

R2022b 以降、ほとんどの Image Processing Toolbox™ 関数は、左から乗算する規則を使用して幾何学的変換を作成し、実行します。affinetform3d オブジェクトは、左から乗算する規則と一致する形式で 3 次元アフィン幾何学的変換に関する情報を格納します。

affine3d オブジェクトは右から乗算する規則を使用していることから推奨されません。現時点では、affine3d オブジェクトを削除する予定はありませんが、affinetform3d オブジェクトに切り替えることで、幾何学的変換のワークフローを効率化できます。詳細については、Migrate Geometric Transformations to Premultiply Conventionを参照してください。

参考

関数

• rigidtform3d | simtform3d | transltform3d | imwarp

トピック

• 2 次元リフティングおよび 3 次元リフティング、ローカル多項式変換、ローラン多項式
• 幾何学的変換の行列表現