simtform3d

3 次元相似幾何学的変換

R2022b 以降

説明

simtform3d オブジェクトは、3 次元相似幾何学的変換に関する情報を格納し、順変換と逆変換を可能にします。

作成

構文

tform = simtform3d

tform = simtform3d(s,rotMat,t)

tform = simtform3d(s,eulerAngles,t)

tform = simtform3d(simMat)

tform = simtform3d(tformIn)

説明

tform = simtform3d は、恒等変換を実行する simtform3d オブジェクトを作成します。

tform = simtform3d(s,rotMat,t) は、指定されたスケール係数 s、回転行列 rotMat、および平行移動量 t に基づいて相似変換を実行する simtform3d オブジェクトを作成します。

tform = simtform3d(s,eulerAngles,t) は、指定されたスケール係数 s、オイラー角、および平行移動量 t に基づいて相似変換を実行する simtform3d オブジェクトを作成します。

tform = simtform3d(simMat) は、指定された 3 次元相似変換行列 simMat から simtform3d オブジェクトを作成します。

tform = simtform3d(tformIn) は、有効な 3 次元相似幾何学的変換を表す別の幾何学的変換オブジェクト tformIn から simtform3d オブジェクトを作成します。

入力引数

s — スケール係数

1 (既定値) | 正の数値

スケール係数。正の数値として指定します。スケール係数は、プロパティ A によって定義される相似変換行列の値 s に対応します。

この引数は Scale プロパティを設定します。

データ型: double | single

rotMat — 回転行列

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列

回転行列。3 行 3 列の数値行列として指定します。回転行列は、まず z 軸を中心に回転を実行し、次に y 軸を中心に回転を実行し、その次に x 軸を中心に回転を実行します。

この引数は R プロパティを設定します。

t — 平行移動の量

[0 0 0] (既定値) | 3 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y t_z] 形式の 3 要素の数値ベクトルとして指定します。この平行移動の量は、A によって定義される相似変換行列の値 t_x、t_y、および t_z に対応します。

この引数は Translation プロパティを設定します。

データ型: double | single

eulerAngles — オイラー角

[0 0 0] (既定値) | 3 要素の数値ベクトル

x,y,z 順のオイラー角 (度単位)。[rx ry rz] 形式の 3 要素の数値ベクトルとして指定します。オイラー角は、R プロパティを以下のように 3 つの回転行列 (Rx、Ry、および Rz) の積として設定します。

 Rx = [1 0 0; 0 cosd(rx) -sind(rx); 0 sind(rx) cosd(rx)];
 Ry = [cosd(ry) 0 sind(ry); 0 1 0; -sind(ry) 0 cosd(ry)];
 Rz = [cosd(rz) -sind(rz) 0; sind(rz) cosd(rz) 0; 0 0 1];
  R = Rz*Ry*Rx;

データ型: double | single

simMat — 順方向の 3 次元相似変換

4 行 4 列の単位行列 (既定値) | 4 行 4 列の数値行列 | 3 行 4 列の数値行列

順方向の 3 次元相似変換。4 行 4 列の数値行列として指定します。オブジェクトを作成するときに、simMat を 3 行 4 列の数値行列として指定することもできます。この場合、オブジェクトは行ベクトル [0 0 0 1] を行列の最後まで連結し、4 行 4 列の行列を作成します。

有効な 3 次元相似変換 A の形式は次のとおりです。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}s\ast \text{R}(1,1)& s\ast \text{R}(1,2)& s\ast \text{R}(1,3)& t_x\\ s\ast \text{R}(2,1)& s\ast \text{R}(2,2)& s\ast \text{R}(2,3)& t_y\\ s\ast \text{R}(3,1)& s\ast \text{R}(3,2)& s\ast \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

s はスケール係数であり、Scale プロパティを設定します。R(i,j) は、回転行列の要素であり、R プロパティを設定します。t_x、t_y、t_z はそれぞれ x、y、z 方向の平行移動の量であり、Translation プロパティを設定します。

この引数は A プロパティを設定します。

データ型: double | single

tformIn — 3 次元相似幾何学的変換

affinetform3d オブジェクト | rigidtform3d オブジェクト | simtform3d オブジェクト | transltform3d オブジェクト

3 次元相似幾何学的変換。affinetform3d オブジェクト、rigidtform3d オブジェクト、simtform3d オブジェクト、または transltform3d オブジェクトとして指定します。

出力引数

tform — 3 次元相似幾何学的変換

simtform3d オブジェクト

3 次元相似幾何学的変換。simtform3d オブジェクトとして返されます。

プロパティ

A — 順方向の 3 次元相似変換

4 行 4 列の単位行列 (既定値) | 4 行 4 列の数値行列

順方向の 3 次元相似変換。4 行 4 列の数値行列として指定します。A の既定値は単位行列です。

行列 A は、次の規則を使用して、入力座標空間内の点 (u, v, w) を出力座標空間内の点 (x, y, z) に変換します。

$$\left[\begin{array}{c}x\\ y\\ z\\ 1\end{array}\right]={\rm A}\times \left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\\ 1\end{array}\right]$$

相似変換の場合、A は次の形式になります。

$${\rm A}=\left[\begin{array}{cccc}s\ast \text{R}(1,1)& s\ast \text{R}(1,2)& s\ast \text{R}(1,3)& t_x\\ s\ast \text{R}(2,1)& s\ast \text{R}(2,2)& s\ast \text{R}(2,3)& t_y\\ s\ast \text{R}(3,1)& s\ast \text{R}(3,2)& s\ast \text{R}(3,3)& t_z\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$$

ここで、s はスケール係数であり、Scale プロパティに対応します。R(i,j) は、R プロパティの対応する (i,j) インデックスによって指定する回転行列の要素です。t_x、t_y、t_z はそれぞれ x、y、z 方向の平行移動の量であり、Translation プロパティの要素に対応します。

データ型: double | single

Scale — スケール係数

1 (既定値) | 正の数値

スケール係数。正の数値として指定します。スケール係数は、プロパティ A によって定義される相似変換行列の値 s に対応します。

データ型: double | single

R — 回転行列

3 行 3 列の単位行列 (既定値) | 3 行 3 列の数値行列

回転行列。3 行 3 列の数値行列として指定します。回転行列は、まず z 軸を中心に回転を実行し、次に y 軸を中心に回転を実行し、その次に x 軸を中心に回転を実行します。

Translation — 平行移動の量

[0 0 0] (既定値) | 3 要素の数値ベクトル

平行移動の量。[t_x t_y t_z] 形式の 3 要素の数値ベクトルとして指定します。

データ型: double | single

Dimensionality — 幾何学的変換の次元

読み取り専用: 3 (既定値)

この プロパティ は読み取り専用です。

入力点と出力点の両方の幾何学的変換の次元。値 3 として返されます。

データ型: double

オブジェクト関数

invert	幾何学的逆変換
outputLimits	与えられた入力空間範囲について出力空間範囲を求める
transformPointsForward	順方向の幾何学的変換の適用
transformPointsInverse	逆方向の幾何学的変換の適用

例

3 次元相似変換の作成

スケール係数および平行移動の量を指定します。この例の変換では回転は実行しないため、オイラー角を [0 0 0] に設定します。

scaleFactor = 1.5;
eulerAngles = [0 0 0];
translation = [10 20.5 15];

スケーリングと平行移動を実行する simtform3d オブジェクトを作成します。

tform = simtform3d(scaleFactor,eulerAngles,translation)

tform = 
  simtform3d with properties:

    Dimensionality: 3
             Scale: 1.5000
       Translation: [10 20.5000 15]
                 R: [3×3 double]

                 A: [1.5000         0         0   10.0000
                          0    1.5000         0   20.5000
                          0         0    1.5000   15.0000
                          0         0         0    1.0000]

A プロパティの値を調べます。

tform.A

ans = 4×4

    1.5000         0         0   10.0000
         0    1.5000         0   20.5000
         0         0    1.5000   15.0000
         0         0         0    1.0000

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• simtform3d では C コードおよび C++ コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。詳細については、イメージ処理のコード生成を参照してください。

• コードを生成するとき、特異オブジェクトだけを指定できます。オブジェクトの配列はサポートされていません。

• 生成されたコードは simtform3d オブジェクトを返すことができません。代わりに、A プロパティの値など、数値配列を返すことができます。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数は、スレッドベースの環境を完全にサポートします。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

バージョン履歴

R2022b で導入

R2024a: Scale は正でなければならない

R2024a 以降では、Scale プロパティを正の数値として指定しなければなりません。負のスケール係数は、向きを反転させる反射となるため、サポートされません。

同様に、以前のリリースで保存された MAT ファイルから simtform3d オブジェクトを読み込み、その変換が負のスケール係数をもつ場合、その変換は代わりに affinetform3d オブジェクトとして読み込まれます。

参考

affinetform3d | rigidtform3d | transltform3d | imwarp

トピック

• 2 次元リフティングおよび 3 次元リフティング、ローカル多項式変換、ローラン多項式
• 幾何学的変換の行列表現