mse

半平均二乗誤差

R2019b 以降

構文

loss = mse(Y,targets)

loss = mse(Y,targets,'DataFormat',FMT)

説明

半平均二乗誤差演算は、回帰タスクのネットワーク予測とターゲット値の間の半平均二乗誤差損失を計算します。

この損失は、次の式で計算されます。

$$\text{loss}=\frac{1}{2N}{\displaystyle \sum _{i=1}^M{(X_i-T_i)}^2}$$

ここで、X_i はネットワーク予測、T_i はターゲット値、M は X に含まれる (すべての観測値の) 応答の総数、N は X に含まれる観測値の総数です。

メモ

関数 trainnet を使用し、平均二乗誤差損失に基づいてネットワークに学習させるには、損失関数を "mse" に設定します。

loss = mse(Y,targets) は、回帰問題に関する予測 Y とターゲット値 targets の間の半平均二乗誤差損失を計算します。入力 Y は、形式を整えた dlarray でなければなりません。出力 loss は、形式を整えていない dlarray スカラーです。

Y が、形式を整えていない dlarray である場合、loss = mse(Y,targets,'DataFormat',FMT) は、次元形式 FMT も指定します。

例

予測値とターゲット値の間の半平均二乗誤差の計算

半平均二乗誤差は、ネットワーク予測がターゲット値とどの程度一致しているかを評価します。

入力予測を、高さと幅が 6、チャネル数が 1 の乱数値による単一の観測値として作成します。

height = 6;
width = 6;
channels = 1;
observations = 1;

Y = rand(height,width,channels,observations);
Y = dlarray(Y,'SSCB')

ターゲット値を、入力データ Y と同じ次元の順序をもつ数値配列として作成します。

targets = ones(height,width,channels,observations);

予測とターゲットの間の半平均二乗誤差を計算します。

loss = mse(Y,targets)

loss =

  1x1 dlarray

    5.2061

入力引数

Y — 予測

dlarray | 数値配列

予測。形式を整えた dlarray、形式を整えていない dlarray、または数値配列として指定します。Y が、形式を整えた dlarray でない場合、DataFormat オプションを使用して次元形式を指定しなければなりません。

Y が数値配列の場合、targets は dlarray でなければなりません。

targets — ターゲット応答

dlarray | 数値配列

ターゲット応答。形式を整えた (または形式を整えていない) dlarray、あるいは数値配列として指定します。

targets の各次元のサイズは、Y の対応する次元のサイズと一致していなければなりません。

targets が、形式を整えた dlarray の場合、その形式は Y の形式と同じでなければなりません。Y の形式を整えていない場合、その形式は DataFormat の形式と同じでなければなりません。

targets が、形式を整えていない dlarray または数値配列の場合、関数は、Y の形式または DataFormat の値を targets に適用します。

ヒント

形式を整えた dlarray オブジェクトは、"S" (空間)、"C" (チャネル)、"B" (バッチ)、"T" (時間)、"U" (指定なし) の順序となるように、基となるデータの次元を自動的に並べ替えます。さらに、Y が、形式を整えた dlarray の場合、Y と targets の次元が必ず一致するように、形式を整えた dlarray として targets を指定します。

FMT — データの次元の説明

文字ベクトル | string スカラー

データの次元の説明。文字ベクトルまたは string スカラーとして指定します。

データ形式は文字列で、各文字は対応するデータ次元のタイプを表します。

各文字は以下のとおりです。

• "S" — 空間

• "C" — チャネル

• "B" — バッチ

• "T" — 時間

• "U" — 指定なし

たとえば、シーケンスのバッチを含み、1 番目、2 番目、および 3 番目の次元がそれぞれチャネル、観測値、およびタイム ステップに対応する配列があるとします。この配列の形式を "CBT" (チャネル、バッチ、時間) として指定できます。

"S" または "U" のラベルが付いた次元については、複数回指定できます。"C"、"B"、"T" のラベルについては、1 回のみ使用できます。ソフトウェアは、2 番目の次元の後ろにある大きさが 1 の "U" 次元を無視します。

入力データが、形式を整えた dlarray オブジェクトでない場合は、FMT オプションを指定しなければなりません。

詳細については、Deep Learning Data Formatsを参照してください。

データ型: char | string

出力引数

loss — 半平均二乗誤差損失

dlarray スカラー

半平均二乗誤差損失。形式を整えていない dlarray スカラーとして返されます。出力 loss の基となるデータ型は、入力 Y と同じです。

アルゴリズム

半平均二乗誤差損失

関数 mse は、回帰問題の半平均二乗誤差損失を計算します。詳細については、RegressionOutputLayer のリファレンス ページに記載された回帰出力層の定義を参照してください。

深層学習配列の形式

深層学習のほとんどのネットワークと関数は、入力データの各次元に対して異なる方法で演算を行います。

たとえば、LSTM 演算は入力データの時間次元を反復処理し、バッチ正規化演算は入力データのバッチ次元を正規化します。

ラベルが付いた次元をもつ入力データ、または追加のレイアウト情報をもつ入力データを指定するには、"データ形式" を使用します。

データ形式は文字列で、各文字は対応するデータ次元のタイプを表します。

各文字は以下のとおりです。

• "S" — 空間

• "C" — チャネル

• "B" — バッチ

• "T" — 時間

• "U" — 指定なし

たとえば、シーケンスのバッチを含み、1 番目、2 番目、および 3 番目の次元がそれぞれチャネル、観測値、およびタイム ステップに対応する配列があるとします。この配列の形式を "CBT" (チャネル、バッチ、時間) として指定できます。

形式を整えた入力データを作成するには、dlarray オブジェクトを作成し、2 番目の引数を使用して形式を指定します。

形式を整えていないデータを使用して追加のレイアウト情報を指定するには、引数 FMT を使用して形式を指定します。

詳細については、Deep Learning Data Formatsを参照してください。

拡張機能

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

使用上の注意および制限:

• 以下の入力引数の少なくとも 1 つが、gpuArray 型の基になるデータをもつ gpuArray または dlarray である場合、この関数は GPU で実行されます。

  • Y

  • targets

詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2019b で導入

参考

dlarray | dlgradient | dlfeval | softmax | sigmoid | crossentropy | huber

トピック

• カスタム学習ループ、損失関数、およびネットワークの定義
• 複数の出力をもつネットワークの学習
• dlarray をサポートする関数の一覧