General CRC Syndrome Detector
生成多項式に従って、受信したコードワード フレームの誤りを検出する
ライブラリ:
Communications Toolbox /
Error Detection and Correction /
CRC
説明
General CRC Syndrome Detector ブロックは、受信したコードワード フレームの巡回冗長検査 (CRC) チェックサムを計算します。通信システムのリンクで CRC 検出を適切に行うには、General CRC Syndrome Detector ブロックのパラメーター設定を、対になる General CRC Generator ブロックと一致させなければなりません。
詳細については、CRC シンドローム検出器の動作を参照してください。
例
CRC 符号を使用して、ノイズを含む BPSK 信号のフレーム誤りを検出します。
cm_ex_crc_noisy_bpsk_frames モデルでは、CRC 生成器と検出器のペアは標準 CRC-4 多項式 
を使用します。CRC の長さは、多項式の次数によって決定された 4 ビットになります。フレームごとのチェックサムの数は 1 であるため、完全な伝送フレームの終端に 1 つの CRC が付加されます。
バイナリ信号フレームは、フレームの終端に CRC 符号が付加されます。BPSK 変調が信号に適用され、信号が AWGN チャネルを通過します。信号が復調されると、CRC シンドローム検出器が CRC を削除し、CRC の誤りを計算します。
12 ビット フレームのバイナリ データを生成し、CRC ビットを追加します。多項式の次数に基づき、各フレームに 4 ビットが追加されます。BPSK 変調を適用し、AWGN チャネルを通して信号を渡します。復調を行い、CRC 検出器を使用してフレームに誤りが発生しているかどうかを判断します。
CRC 検出の結果が BER 計算と比較されます。
Number of bit errors detected: 6 Number of crc errors detected: 7
端子
入力
出力
パラメーター
ブロックの特性
データ型 |
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多次元信号 |
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可変サイズの信号 |
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アルゴリズム
General CRC Syndrome Detector ブロックは、間接または直接の CRC アルゴリズムを使用した CRC チェックサムの検出をサポートします。
間接 CRC アルゴリズム
間接 CRC アルゴリズムは、多項式 M に対応するバイナリ データ ベクトルを受け取り、多項式 C に対応する r ビットのチェックサムを追加します。xr による乗算は入力ベクトルを左側に r ビット シフトすることに相当するので、入力ベクトルとチェックサムの連結は、多項式 T = M×xr + C に対応します。アルゴリズムは、T が次数 r の定義済み多項式 P (生成多項式) によって除算されるように C を選択します。
アルゴリズムは、T を P で除算し、チェックサムを剰余に対応するバイナリ ベクトルに等しくなるように設定します。したがって、T = Q×P + R の場合 (ここで、R は r より小さい次数の多項式)、チェックサムは R に対応するバイナリ ベクトルです。アルゴリズムは、チェックサムの長さが r になるように、必要に応じてチェックサムの先頭に 0 を追加します。
CRC アルゴリズムの伝送位相を実装する CRC 生成機能は、以下の処理を行います。
入力データ ベクトルを r ビットだけ左にシフトし、対応する多項式を P で除算します。
チェックサムを長さ r (ステップ 1 の剰余に相当) のバイナリ ベクトルと等しくなるように設定します。
チェックサムを入力データ ベクトルに追加します。結果は出力ベクトルです。
先に説明したように、CRC 検出機能は、その入力ベクトル全体のチェックサムを計算します。
CRC アルゴリズムは、バイナリ ベクトルを使用してバイナリ多項式を降べきの順で表します。たとえば、ベクトル [1 1 0 1] は、多項式 x3+ x2+ 1 を表します。
ビットは、最小のインデックス ビットから最大のインデックス ビットに向かって線形フィードバック シフト レジスタ (LFSR) に入力されます。入力メッセージ ビットのシーケンスは、メッセージ多項式の係数を降べきの順で表します。メッセージ ベクトルは r 個の 0 で拡張され、LFSR をフラッシュします (ここで r は生成多項式の次数です)。左端のレジスタ ステージからの出力 d(1) が 1 の場合、シフト レジスタ内のビットは生成多項式の係数と XOR 計算されたものです。拡張されたメッセージ シーケンスが LFSR を介して完全に送信されると、レジスタにはチェックサム [d(1) d(2) . . . d(r)] が含まれます。これはバイナリ長除算の実装です (メッセージ シーケンスが分子で多項式が分母です)。CRC チェックサムは、除算演算の剰余です。
直接 CRC アルゴリズム
次のブロック線図は直接 CRC アルゴリズムを示しています。
"メッセージ ブロック入力" が の場合の "コード ワード出力" は次のようになります。
直接 CRC 符号化の初期ステップは、位置 X にある 3 つのスイッチによって生起します。このアルゴリズムは k 個のメッセージ ビットを符号化器に送り込みます。これらのビットは、符号語出力の最初の k ビットです。同時に、線形フィードバック シフト レジスタ (LFSR) に k 個のビットが送信されます。k 番目のメッセージ ビットの LFSR への送り込みが完了すると、スイッチは Y の位置に移動します。この例では、LFSR には多項式除算の数値剰余が含まれます。これらのビットは、LFSR からシフトされます。これらのビットは、符号語出力の残りのビット (チェックサム) です。
CRC シンドローム検出器は、指定された生成多項式とフレームあたりのチェックサムの数に従って、受信メッセージ フレームとチェックサム エラー ベクトルを出力します。
チェックサム ビットが各サブフレームから削除されるため、出力フレーム長は N – C×P になります。ここで、N は受信コードワード列の長さ、C はフレームあたりのチェックサムの数、P は生成多項式の次数です。入力フレームは C で割り切れなければなりません。
内部シフト レジスタが特定の初期状態の場合、次のようになります。
受信コードワードは等しいサイズの C 個のサブフレームに分割されます。
CRC は C 個の各サブフレームから削除され、受信コードワード サブフレームに対して計算されたチェックサムと比較されます。
C 個のサブフレームのサブフレーム ビットが連結されることにより、出力フレームが組み立てられて、列ベクトルとして出力されます。
チェックサム エラーは、長さ C のバイナリ列ベクトルとして出力されます。要素値 0 はエラーのない受信サブフレームを示し、要素値 1 は受信サブフレームでエラーが発生したことを示します。
次に示すシナリオでは、3 番目のビットにエラーがある 16 ビットのコードワードを受信し、生成多項式 z3 + z2 + 1 で CRC チェックサムを計算します。また、初期状態は 0 で、フレームあたりのチェックサムの数は 2 です。
フレームあたりのチェックサムの数が 2 で、生成多項式の次数が 3 であるため、受信コードワードは半分に分割され、サイズ 3 の 2 つのチェックサム (半分の受信コードワードそれぞれに 1 つずつ) が計算されます。初期状態 [0] は CRC アルゴリズムの出力に影響を与えないため、初期状態は表示されません。出力フレームには、半分の受信コードワード 2 つが連結されたものがサイズ 10 の単一ベクトルとして含まれます。チェックサム エラー信号出力には、2 行 1 列のバイナリ フレーム ベクトルが含まれ、そのエントリは、送信されたチェックサムに一致する必要があります。図に示したように、1 番目のチェックサムは送信された値と異なり、2 番目のチェックサムは送信された値と一致します。これは、コードワードの最初の半分を受信したときにエラーが発生したことを示します。
参照
[1] Sklar, Bernard. Digital Communications: Fundamentals and Applications. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1988.
[2] Wicker, Stephen B. Error Control Systems for Digital Communication and Storage. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1995.
拡張機能
バージョン履歴
R2006a より前に導入
