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comm.CRCDetector

CRC を使用した入力データの誤り検出

説明

comm.CRCDetector System object™ は、受信したコードワード全体の巡回冗長検査 (CRC) チェックサムを計算します。通信システムのリンクで CRC 検出を適切に行うには、comm.CRCDetector System object のプロパティ設定を、対になる comm.CRCGenerator System object と一致させなければなりません。詳細については、CRC シンドローム検出器の動作を参照してください。

CRC シーケンス ビットを含む、受信したコードワードの誤りを検出するには、以下の手順に従います。

1. comm.CRCDetector オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。

2. 関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

crcdetector = comm.CRCDetector

crcdetector = comm.CRCDetector(Name,Value)

crcdetector = comm.CRCDetector(poly,Name,Value)

説明

crcdetector = comm.CRCDetector は CRC 符号検出器 System object を作成します。このオブジェクトは、指定された生成多項式に従って、受信したコードワードの誤りを検出します。

crcdetector = comm.CRCDetector(Name,Value) は、1 つ以上の名前と値のペアを使用してプロパティを設定します。たとえば、comm.CRCDetector('Polynomial','z^16 + z^14 + z + 1') は、受信したコードワードの CRC 符号の誤りを検出するときに CRC-16 巡回冗長検査ビットを使用する CRC 符号検出器 System object を構成します。各プロパティ名を引用符で囲みます。

crcdetector = comm.CRCDetector(poly,Name,Value) は CRC 符号検出器 System object を作成します。このオブジェクトは、Polynomial プロパティを poly に設定し、指定の他のプロパティは指定の値に設定しています。

プロパティ

特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

Polynomial — 生成多項式

'z^16 + z^12 + z^5 + 1' (既定値) | 多項式の文字ベクトル | バイナリ行ベクトル | 整数行ベクトル

CRC アルゴリズムの生成多項式。次のいずれかとして指定します。

• 'z^3 + z^2 + 1' などの多項式の文字ベクトル。

• バイナリ行ベクトル。降べきの順に並べた生成多項式の係数を表します。このベクトルの長さは (N+1) です。ここで N は生成多項式の次数です。たとえば、[1 1 0 1] は、多項式 x³+ z²+ 1 を表します。

• 多項式の非ゼロの項の z の指数を降べきの順に含む整数行ベクトル。たとえば、[3 2 0] は、多項式 z³ + z² + 1 を表します。

詳細については、Communications Toolbox での多項式の表現を参照してください。

既定値は CRC-16-CCITT 生成多項式です。次の表に、よく使用される生成多項式の例を示します。

CRC 名	生成多項式
CRC-32	'z^32 + z^26 + z^23 + z^22 + z^16 + z^12 + z^11 + z^10 + z^8 + z^7 + z^5 + z^4 + z^2 + z + 1'
CRC-24	'z^24 + z^23 + z^14 + z^12 + z^8 + 1'
CRC-16	'z^16 + z^15 + z^2 + 1'
CRC-16-CCITT	'z^16 + z^12 + z^5 + 1'
反転 CRC-16	'z^16 + z^14 + z + 1'
CRC-8	'z^8 + z^7 + z^6 + z^4 + z^2 + 1'
CRC-4	'z^4 + z^3 + z^2 + z + 1'

例: 'z^7 + z^2 + 1'、[1 0 0 0 0 1 0 1]、および [7 2 0] は同一の多項式 p(z) = z ⁷ + z ² + 1 を表します。

データ型: double | char

InitialConditions — 内部シフト レジスタの初期状態

0 (既定値) | 1 | バイナリ行ベクトル

内部シフト レジスタの初期状態。バイナリ スカラー、または生成多項式の次数に等しい長さをもつバイナリ行ベクトルとして指定します。スカラー値は、生成多項式の次数に等しい長さの行ベクトルに拡張されます。

データ型: logical

DirectMethod — CRC チェックサムの計算での直接アルゴリズムの使用

false (既定値) | true

CRC チェックサムの計算での直接アルゴリズムの使用。false または true を指定します。

このプロパティを true に設定すると、CRC チェックサムの計算に直接アルゴリズムが使用されます。このプロパティを false に設定すると、CRC チェックサムの計算に非直接アルゴリズムが使用されます。

直接アルゴリズムと非直接アルゴリズムの詳細については、誤りの検出と訂正を参照してください。

データ型: logical

ReflectInputBytes — 入力バイトを反転する

false (既定値) | true

入力バイトを反転する。false または true を指定します。このプロパティを true に設定すると、シフト レジスタに入力される前に受信コードワードがバイト単位で反転されます。

このプロパティを true に設定する場合、受信コードワード長を ChecksumsPerFrame プロパティの値で除算した結果が整数で 8 の倍数でなければなりません。

データ型: logical

ReflectChecksums — 最終の XOR の前にチェックサムを反転する

false (既定値) | true

最終の XOR の前にチェックサムを反転する。false または true を指定します。このプロパティを true に設定すると、受信コードワードがシフト レジスタを完全に通過した後に CRC チェックサムが 180° 反転されます。

このプロパティを true に設定すると、オブジェクトは、最終の XOR の前に CRC チェックサムを 180° 反転します。

データ型: logical

FinalXOR — Final XOR

0 (既定値) | バイナリ スカラー | バイナリ ベクトル

Final XOR。バイナリ スカラー、または生成多項式の次数に等しい長さをもつバイナリ行ベクトルとして指定します。FinalXOR プロパティの値と CRC チェックサムを使用して XOR 演算が実行されてから、入力チェックサムとの比較が実行されます。スカラー値は、生成多項式の次数に等しい長さの行ベクトルに拡張されます。0 に設定すると、XOR 演算を実行しないことと等価になります。

データ型: logical

ChecksumsPerFrame — 計算されるチェックサムの数

1 (既定値) | 正の整数

各受信コードワード フレームで計算されるチェックサムの数。正の整数として指定します。詳細については、CRC シンドローム検出器の動作を参照してください。

データ型: double

使用法

構文

out = crcdetector(codeword)

[msg,err] = crcdetector(codeword)

説明

out = crcdetector(codeword) は、各受信コードワード フレームの CRC 符号ビットをチェックし、チェックサムを削除してから、サブフレームを出力フレームに連結します。

[msg,err] = crcdetector(codeword) は、各コードワード サブフレームの CRC 符号ビットをチェックするときに計算したチェックサム エラー信号も返します。

入力引数

codeword — 受信したコードワード

バイナリ列ベクトル

受信したコードワード。バイナリ列ベクトルとして指定します。

このオブジェクトは可変サイズの入力を受け入れます。オブジェクトがロックされると、各入力チャネルのサイズは変更できますが、チャネルの数は変更できません。詳細については、Variable-Size Signal Support with System Objectsを参照してください。

データ型: double | logical

出力引数

out — 出力フレーム

バイナリ列ベクトル

出力フレーム。入力信号のデータ型を継承するバイナリ列ベクトルとして返されます。メッセージ語出力には、チェックサムが削除された受信コードワードが含まれています。

出力フレームの長さは n - k * r ビットです。ここで、n は受信コードワードのサイズ、k はフレームあたりのチェックサムの数、r は生成多項式の次数です。

err — チェックサム エラー信号

バイナリ列ベクトル

チェックサム エラー信号。入力信号のデータ型を継承するバイナリ列ベクトルとして返されます。Err の長さは ChecksumsPerFrame の値と一致します。各チェックサム計算に対して、err の要素値 0 はチェックサム エラーなしを示し、err の要素値 1 はチェックサム エラーありを示します。

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステム リソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

すべての System object に共通

step	System object のアルゴリズムの実行
release	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
reset	System object の内部状態のリセット

例

ランダム メッセージの誤りの CRC 検出

バイナリ データを CRC 発生器を通して渡し、ビット エラーを発生させてから、CRC 検出器を使用して誤りを検出します。

ランダムなバイナリ ベクトルを作成します。

x = randi([0 1],12,1);

ChecksumsPerFrame プロパティを 2 に設定した CRC 発生器を使用して、入力メッセージ フレームを符号化します。これにより、受信フレームが同じ長さの 2 つのサブフレームに分割されます。

crcgenerator = comm.CRCGenerator([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
codeword = crcgenerator(x);

コードワードを復号化して、いずれのサブフレームにも誤りがないことを確認します。

crcdetector = comm.CRCDetector([1 0 0 1],'ChecksumsPerFrame',2);
[~, err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     0

サブフレーム 2 の最後の要素を反転させることで、2 番目のサブフレームに誤りを発生させます。誤りを含むコードワードを CRC 検出器を通して渡し、2 番目のサブフレームの誤りが検出されるかを検証します。

codeword(end) = not(codeword(end));
[~,err] = crcdetector(codeword)

err = 2×1

     0
     1

アルゴリズム

直接および間接の CRC アルゴリズム

comm.CRCDetector System object は、間接または直接の CRC アルゴリズムを使用した CRC チェックサムの生成と検出をサポートします。

間接 CRC アルゴリズム

間接 CRC アルゴリズムは、多項式 M に対応するバイナリ データ ベクトルを受け取り、多項式 C に対応する r ビットのチェックサムを追加します。x^r による乗算は入力ベクトルを左側に r ビット シフトすることに相当するので、入力ベクトルとチェックサムの連結は、多項式 T = M×x^r + C に対応します。アルゴリズムは、T が次数 r の定義済み多項式 P (生成多項式) によって除算されるように C を選択します。

アルゴリズムは、T を P で除算し、チェックサムを剰余に対応するバイナリ ベクトルに等しくなるように設定します。したがって、T = Q×P + R の場合 (ここで、R は r より小さい次数の多項式)、チェックサムは R に対応するバイナリ ベクトルです。アルゴリズムは、チェックサムの長さが r になるように、必要に応じてチェックサムの先頭に 0 を追加します。

CRC アルゴリズムの伝送位相を実装する CRC 生成機能は、以下の処理を行います。

1. 入力データ ベクトルを r ビットだけ左にシフトし、対応する多項式を P で除算します。

2. チェックサムを長さ r (ステップ 1 の剰余に相当) のバイナリ ベクトルと等しくなるように設定します。

3. チェックサムを入力データ ベクトルに追加します。結果は出力ベクトルです。

先に説明したように、CRC 検出機能は、その入力ベクトル全体のチェックサムを計算します。

CRC アルゴリズムは、バイナリ ベクトルを使用してバイナリ多項式を降べきの順で表します。たとえば、ベクトル [1 1 0 1] は、多項式 x³+ x²+ 1 を表します。

ビットは、最小のインデックス ビットから最大のインデックス ビットに向かって線形フィードバック シフト レジスタ (LFSR) に入力されます。入力メッセージ ビットのシーケンスは、メッセージ多項式の係数を降べきの順で表します。メッセージ ベクトルは r 個の 0 で拡張され、LFSR をフラッシュします (ここで r は生成多項式の次数です)。左端のレジスタ ステージからの出力 d(1) が 1 の場合、シフト レジスタ内のビットは生成多項式の係数と XOR 計算されたものです。拡張されたメッセージ シーケンスが LFSR を介して完全に送信されると、レジスタにはチェックサム [d(1) d(2) . . . d(r)] が含まれます。これはバイナリ長除算の実装です (メッセージ シーケンスが分子で多項式が分母です)。CRC チェックサムは、除算演算の剰余です。

直接 CRC アルゴリズム

次のブロック線図は直接 CRC アルゴリズムを示しています。

"メッセージ ブロック入力" が $$m_0,m_1,\mathrm{...},m_{k-1}$$ の場合の "コード ワード出力" は次のようになります。

$$c_0,c_1,\mathrm{...}\text{}\text{},\text{}{c}_{n-1}=\underset{X}{\underbrace{m_0,m_1,\mathrm{...}\text{}\text{},m_{k-1},}}\underset{Y}{\underbrace{d_0,d_1,\mathrm{...},d_{n-k-1}}}$$

直接 CRC 符号化の初期ステップは、位置 X にある 3 つのスイッチによって生起します。このアルゴリズムは k 個のメッセージ ビットを符号化器に送り込みます。これらのビットは、符号語出力の最初の k ビットです。同時に、線形フィードバック シフト レジスタ (LFSR) に k 個のビットが送信されます。k 番目のメッセージ ビットの LFSR への送り込みが完了すると、スイッチは Y の位置に移動します。この例では、LFSR には多項式除算の数値剰余が含まれます。これらのビットは、LFSR からシフトされます。これらのビットは、符号語出力の残りのビット (チェックサム) です。

CRC シンドローム検出器の動作

CRC シンドローム検出器は、指定された生成多項式とフレームあたりのチェックサムの数に従って、受信メッセージ フレームとチェックサム エラー ベクトルを出力します。

チェックサム ビットが各サブフレームから削除されるため、出力フレーム長は N – C×P になります。ここで、N は受信コードワード列の長さ、C はフレームあたりのチェックサムの数、P は生成多項式の次数です。入力フレームは C で割り切れなければなりません。

内部シフト レジスタが特定の初期状態の場合、次のようになります。

1. 受信コードワードは等しいサイズの C 個のサブフレームに分割されます。

2. CRC は C 個の各サブフレームから削除され、受信コードワード サブフレームに対して計算されたチェックサムと比較されます。

3. C 個のサブフレームのサブフレーム ビットが連結されることにより、出力フレームが組み立てられて、列ベクトルとして出力されます。

4. チェックサム エラーは、長さ C のバイナリ列ベクトルとして出力されます。要素値 0 はエラーのない受信サブフレームを示し、要素値 1 は受信サブフレームでエラーが発生したことを示します。

次に示すシナリオでは、3 番目のビットにエラーがある 16 ビットのコードワードを受信し、生成多項式 z³ + z² + 1 で CRC チェックサムを計算します。また、初期状態は 0 で、フレームあたりのチェックサムの数は 2 です。

フレームあたりのチェックサムの数が 2 で、生成多項式の次数が 3 であるため、受信コードワードは半分に分割され、サイズ 3 の 2 つのチェックサム (半分の受信コードワードそれぞれに 1 つずつ) が計算されます。初期状態 [0] は CRC アルゴリズムの出力に影響を与えないため、初期状態は表示されません。出力フレームには、半分の受信コードワード 2 つが連結されたものがサイズ 10 の単一ベクトルとして含まれます。チェックサム エラー信号出力には、2 行 1 列のバイナリ フレーム ベクトルが含まれ、そのエントリは、送信されたチェックサムに一致する必要があります。図に示したように、1 番目のチェックサムは送信された値と異なり、2 番目のチェックサムは送信された値と一致します。これは、コードワードの最初の半分を受信したときにエラーが発生したことを示します。

参照

[1] Sklar, Bernard. Digital Communications: Fundamentals and Applications. Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1988.

[2] Wicker, Stephen B. Error Control Systems for Digital Communication and Storage. Upper Saddle River, N.J.: Prentice Hall, 1995.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

参考

関数

• crcConfig | crcGenerate | crcDetect

オブジェクト

• comm.CRCGenerator | comm.HDLCRCDetector

ブロック

• General CRC Syndrome Detector

トピック

• 誤りの検出と訂正