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comm.BCHDecoder

BCH 復号化器を使用したデータの復号化

説明

comm.BCHDecoder System object™ は、バイナリ BCH コードワード ベクトルからバイナリ メッセージ ベクトルを復元します。適切に復号化するには、このオブジェクトのプロパティ値と、対応する comm.BCHEncoder オブジェクトのプロパティ値が一致していなければなりません。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

BCH コードワードからバイナリ メッセージを復号化するには、以下の手順に従います。

1. comm.BCHDecoder オブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。

2. 関数と同様に、引数を指定してオブジェクトを呼び出します。

System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。

作成

構文

dec = comm.BCHDecoder

dec = comm.BCHDecoder(N,K)

dec = comm.BCHDecoder(N,K,GP)

dec = comm.BCHDecoder(N,K,GP,S)

dec = comm.BCHDecoder(___,Name=Value)

説明

dec = comm.BCHDecoder は、BCH 復号化を適用する BCH 復号化器 System object dec を作成します。

dec = comm.BCHDecoder(N,K) は、CodewordLength を N に設定し、MessageLength を K に設定します。たとえば、comm.BCHDecoder(7,3) は (7,3) BCH 復号化器オブジェクトを作成します。

dec = comm.BCHDecoder(N,K,GP) はさらに、GeneratorPolynomial を GP に設定し、GeneratorPolynomialSource を 'Property' に設定します。

dec = comm.BCHDecoder(N,K,GP,S) はさらに、ShortMessageLength を S に設定し、ShortMessageLengthSource を 'Property' に設定します。

dec = comm.BCHDecoder(___,Name=Value) は、前の構文の入力引数に加えて、名前と値の引数を 1 つ以上使用してオプションを指定します。たとえば、comm.BCHDecoder(7,3,NumCorrectedErrorsOutputPort=0) は、訂正された誤りの数を出力しない (7,3) BCH 復号化器オブジェクトを作成します。

プロパティ

特に指定がない限り、プロパティは "調整不可能" です。つまり、オブジェクトの呼び出し後に値を変更することはできません。オブジェクトは呼び出すとロックされ、ロックを解除するには関数 release を使用します。

プロパティが "調整可能" の場合、その値をいつでも変更できます。

プロパティ値の変更の詳細については、System object を使用した MATLAB でのシステム設計を参照してください。

CodewordLength — BCH 符号のコードワード長

15 (既定値) | 正の整数

シンボル内の BCH 符号のコードワード長。正の整数として指定します。CodewordLength プロパティおよび MessageLength プロパティの値は、狭義の有効な BCH 符号を生成しなければなりません。フルレングスの BCH 符号では、このプロパティの値は (2^M – 1) の形式でなければなりません。ここで、M は [3, 16] の範囲の整数です。

MessageLength — メッセージ長

5 (既定値) | 正の整数

シンボル内のメッセージ長。正の整数として指定します。CodewordLength プロパティおよび MessageLength プロパティの値は、狭義の有効な BCH 符号を生成しなければなりません。

ShortMessageLengthSource — 短縮メッセージ長のソース

"Auto" (既定値) | "Property"

短縮メッセージ長のソース。"Auto" または "Property" として指定します。

• このプロパティを "Auto" に設定すると、オブジェクトは CodewordLength と MessageLength から短縮形を導出します。このオブジェクトは、CodewordLength、MessageLength、GeneratorPolynomial、および PrimitivePolynomial プロパティに基づいて BCH 符号を定義します。

• このプロパティを "Property" に設定すると、オブジェクトは ShortMessageLength と他のプロパティを使用して BCH 符号を定義します。

ShortMessageLength — 短縮メッセージ長

5 (既定値) | 正の整数

シンボル内の短縮メッセージ長。正の整数として指定します。この値は MessageLength 以下でなければなりません。ShortMessageLength < MessageLength の場合、BCH 符号は短縮されます。

依存関係

このプロパティは ShortMessageLengthSource を "Property" に設定した場合に適用されます。

GeneratorPolynomialSource — 生成多項式のソース

"Auto" (既定値) | "Property"

生成多項式のソース。Auto または "Property" として指定します。

• このプロパティを "Auto" に設定すると、オブジェクトは PrimitivePolynomial の値に基づいて生成多項式を計算します。

• このプロパティを "Property" に設定すると、オブジェクトは GeneratorPolynomial を使用して生成多項式を定義します。

GeneratorPolynomial — 生成多項式

'X^10 + X^8 + X^5 + X^4 + X^2 + X + 1' (既定値) | 整数行ベクトル | gf 行ベクトル | 文字ベクトル | string スカラー

生成多項式。多項式の string、整数の行ベクトル、またはガロア体の行ベクトルとして指定します。指定された行ベクトルは、メッセージとコードワードを形成する整数に対応する降べきの順の有限体 gf(2^M) を定義します。生成多項式の長さは (N – K + 1) でなければなりません。ここで、N は CodewordLength、K は MessageLength です。

多項式は次のオプションのいずれかとして表現します。

• 定数項が 1 の多項式の文字ベクトルまたは string スカラー。詳細については、Communications Toolbox での多項式の表現を参照してください。

• バイナリ値行ベクトル。降べきの順に並べた多項式の係数を表します。このベクトルの長さは (M + 1) でなければなりません。ここで、M は多項式の次数です。最初と最後のエントリは 1 でなければなりません。これは、次数 M の最初の項と、定数項 1 を示します。

• 整数値の行ベクトル。降べきの順に並べた多項式の非ゼロの項の指数を表す要素からなります。最後のエントリは 0 でなければなりません。これは定数項 1 を示します。

既定の設定は 'X^10 + X^8 + X^5 + X^4 + X^2 + X + 1' ですが、これは bchgenpoly(15,5,[],'double') の結果であり、(15,5) 符号に対応します。

依存関係

このプロパティは GeneratorPolynomialSource を Property に設定した場合に適用されます。

データ型: double | string | char

CheckGeneratorPolynomial — 生成多項式をチェックするオプション

true または 1 (既定値) | false または 0

生成多項式をチェックするオプション。logical の 1 (true) または 0 (false) として指定します。指定された生成多項式が有効であるか確認するには、このプロパティを true に設定します。

ヒント

高次の生成多項式を使用する符号の場合、このチェックを無効にすると処理が高速化されます。最も良い方法は、少なくとも 1 回チェックを実行してからこのプロパティを false に設定することです。

依存関係

このプロパティは、GeneratorPolynomialSource が "Property" に設定されている場合に適用されます。

データ型: logical

PrimitivePolynomialSource — 原始多項式のソース

"Auto" (既定値) | "Property"

原始多項式のソース。"Auto" または "Property" として指定します。

• このプロパティを "Auto" に設定すると、オブジェクトは次数 M = ceil(log2(CodewordLength + 1)) の原始多項式を使用します。

• このプロパティを "Property" に設定すると、オブジェクトは PrimitivePolynomial を使用して原始多項式を定義します。

PrimitivePolynomial — 原始多項式

'X^4 + X + 1' (既定値) | 文字ベクトル | string スカラー | バイナリ行ベクトル

原始多項式。メッセージおよびコードワードを形成する整数に対応する降べきの順の有限体 gf(2^M) を定義するバイナリ行ベクトルとして指定します。

多項式は次のオプションのいずれかとして表現します。

• 定数項が 1 の多項式の文字ベクトルまたは string スカラー。詳細については、Communications Toolbox での多項式の表現を参照してください。

• バイナリ値行ベクトル。降べきの順に並べた多項式の係数を表します。このベクトルの長さは M + 1 でなければなりません。ここで M は多項式の次数です。最初と最後のエントリは 1 でなければなりません。これは、次数 M の最初の項と、定数項 1 を示します。

• 整数値の行ベクトル。降べきの順に並べた多項式の非ゼロの項の指数を表す要素からなります。最後のエントリは 0 でなければなりません。これは定数項 1 を示します。

既定の 'X^4 + X + 1' は int2bit(primpoly(4),5)' の結果です。

依存関係

このプロパティは PrimitivePolynomialSource を "Property" に設定した場合に適用されます。

PuncturePatternSource — パンクチャ パターンのソース

"None" (既定値) | "Property"

パンクチャ パターンのソース。"None" または "Property" として指定します。

• このプロパティを "None" に設定すると、オブジェクトは符号にパンクチャを適用しません。

• このプロパティを "Property" に設定すると、オブジェクトは PuncturePattern で定義されたパンクチャ パターン ベクトルを使用して符号をパンクチャします。

PuncturePattern — パンクチャ パターン

[ones(8,1); zeros(2,1)] (既定値) | バイナリ列ベクトル

パンクチャ パターン。長さが (N – K) のバイナリ列ベクトルとして指定します。ここで、N は CodewordLength、K は MessageLength です。パンクチャ パターン ベクトルのゼロは、パンクチャされる、つまり各コードワードから除外されるパリティ シンボルの位置を示します。

依存関係

このプロパティは PuncturePatternSource を "Property" に設定した場合に適用されます。

ErasuresInputPort — 消去入力を指定するオプション

false または 0 (既定値) | true または 1

消去入力を有効にするオプション。logical の 0 (false) または 1 (true) として指定します。

このプロパティを true に設定した場合、オブジェクトの実行時に入力として erasures ベクトルを指定しなければなりません。消去ベクトルの長さについては、BCH System object と RS System object の入出力信号長で説明しています。

このプロパティを false に設定すると、オブジェクトは消去を行いません。

データ型: logical

NumCorrectedErrorsOutputPort — 訂正された誤りの数を出力するオプション

true または 1 (既定値) | false または 0

訂正された誤りの数を出力するオプション。logical の 1 (true) または 0 (false) として指定します。

このプロパティを true に設定すると、訂正された誤りの数をオブジェクト実行時の出力として取得できます。誤り出力ベクトルの i 番目の要素の非負の値は i 番目の入力コードワード内の訂正された誤りの数を示します。誤り出力ベクトルの i 番目の要素の -1 の値は、そのコードワードで発生した復号化の誤りを示します。入力コードワードに BCH 符号の誤り訂正能力を超える数の誤りがあると、復号化エラーが発生します。

データ型: logical

使用法

構文

Y = dec(X)

Y = dec(X,erasures)

[Y,err] = dec(___)

説明

Y = dec(X) は、対応する狭義の生成多項式で (CodewordLength,MessageLength) BCH 復号化器を使用して、符号化された入力データを復号化します。この構文は、NumCorrectedErrorsOutputPort を false に設定した場合に適用されます。オブジェクトを実行する際の入力および出力の長さについては、BCH System object と RS System object の入出力信号長を参照してください。

Y = dec(X,erasures) は、erasures 入力ベクトルを使用して、X 内の入力コードワードのシンボルを消去します。この構文は、ErasuresInputPort を true に設定した場合に適用されます。

[Y,err] = dec(___) は、前述のいずれかの構文からの入力を使用して復号化し、BCH 復号化された出力ベクトル Y と出力ベクトルで訂正されたシンボルの数 err を返します。誤り出力ベクトルの i 番目の要素の -1 の値は、そのコードワードで発生した復号化の誤りを示します。この構文は、NumCorrectedErrorsOutputPort を true に設定した場合に適用されます。

入力引数

X — 入力コードワード

列ベクトル

入力コードワード。列ベクトルとして指定します。オブジェクトを実行する際の入力および出力の長さについては、BCH System object と RS System object の入出力信号長を参照してください。

データ型: double | single | logical | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32

erasures — 消去するシンボル

バイナリ列ベクトル

入力コードワードから消去するシンボル。バイナリ列入力ベクトルとして指定します。erasures ベクトルの 1 の値は消去されたシンボルに対応し、0 の値は消去されていないシンボルに対応します。

データ型: double | logical

出力引数

Y — BCH 復号化されたメッセージ

列ベクトル

BCH 復号化されたメッセージ。列ベクトルとして返されます。

err — 訂正されたシンボルの数

整数

入力コードワードを復号化する際に訂正されたシンボルの数。整数として返されます。

• 非負の値は、現在の入力コードワードで訂正された誤りの数を示します。

• -1 の値は、そのコードワードで復号化の誤りが発生したことを示します。入力コードワードに BCH 符号の誤り訂正能力を超える数の誤りがあると、復号化エラーが発生します。

データ型: double

オブジェクト関数

オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステム リソースを解放するには、次の構文を使用します。

release(obj)

すべての System object に共通

step	System object のアルゴリズムの実行
release	リソースを解放し、System object のプロパティ値と入力特性の変更を可能にします。
reset	System object の内部状態のリセット

例

BCH 前方誤り訂正を適用した 8-DPSK 変調信号の誤りの計算

BCH 符号化され 8-DPSK 変調されたビット ストリームを AWGN チャネル経由で送信し、受信信号の復調、復号化、誤りのカウントを行います。

enc = comm.BCHEncoder;
mod = comm.DPSKModulator(BitInput=true);
snr = 10;
demod = comm.DPSKDemodulator(BitOutput=true);
dec = comm.BCHDecoder;
errorRate = comm.ErrorRate(ComputationDelay=3);

for counter = 1:20
  data = randi([0 1],30,1);
  encodedData = enc(data);
  modSignal = mod(encodedData);
  receivedSignal = awgn(modSignal,snr);
  demodSignal = demod(receivedSignal);
  receivedBits = dec(demodSignal);
  errorStats = errorRate(data,receivedBits);
end
fprintf('Error rate = %f\nNumber of errors = %d\n', ...
  errorStats(1),errorStats(2))

Error rate = 0.008375
Number of errors = 5

BCH 符号化および BPSK 変調された信号の送受信

短縮 BCH 符号で符号化された BPSK 変調信号を送受信後、誤りをカウントします。

AMR 標準に基づいて符号化構成の変数を定義します。

N = 255;              % Codeword length
K = 239;              % Message length
S = 63;               % Shortened message length
gp = bchgenpoly(N,K); % BCH (255,239) generator polynomial

BCH 符号化器と復号化器のペアを作成します。

bchEncoder = comm.BCHEncoder(N,K,gp,S);
bchDecoder = comm.BCHDecoder(N,K,gp,S);

エラー レート カウンターを作成します。

errorRate = comm.ErrorRate('ComputationDelay',3);

主処理ループを実行します。

snr = 5;
for counter = 1:20
  data = randi([0 1],630,1);                 % Generate binary data
  encodedData = bchEncoder(data);            % BCH encode data
  modSignal = pskmod(encodedData,2);         % BPSK modulate
  receivedSignal = awgn(modSignal,snr);      % Pass through AWGN channel
  demodSignal = pskdemod(receivedSignal,2);  % BSPK demodulate
  receivedBits = bchDecoder(demodSignal);    % BCH decode data
  errorStats = errorRate(data,receivedBits); % Compute error statistics
end

誤りの統計を表示します。

fprintf('Error rate = %f\nNumber of errors = %d\n', ...
  errorStats(1),errorStats(2))

Error rate = 0.000238
Number of errors = 3

BCH 符号の短縮

(31,26) BCH 符号を (11,6) BCH 符号に短縮して、ランダムなバイナリ データの符号化と復号化に使用します。

(31,26) 符号用の BCH 符号化器および復号化器のペアを作成します。生成多項式 $$x^5+x^2+1$$ と短縮メッセージ長 6 を指定します。

N = 31;        % Codeqword length
K = 26;        % Message length
S = 6;         % Shortened message length
gp = 'x5+x2+1' % Generator polynomial

gp = 
'x5+x2+1'

enc = comm.BCHEncoder(N,K,gp,S);
dec = comm.BCHDecoder(N,K,gp,S);

ランダムなバイナリ データの符号化と復号化を行い、復号化されたビット ストリームが元のデータと一致することを確認します。

X = randi([0 1],60,1);
Y = enc(X);
Z = dec(Y);
isequal(X,Z)

ans = logical
   1

アルゴリズム

このオブジェクトは、[1]およびBCH と RS の誤りのみの復号化のアルゴリズムで説明されている Bose-Chaudhuri-Hocquenghem (BCH) 符号化を実装します。

BCH System object と RS System object の入出力信号長

表記 y = c * x は、y が x の整数倍であることを表します。

"パンクチャ数" は、パンクチャ ベクトルの 0 の数と等しくなります。

M は原始多項式の次数です。M ビットの各グループは、有限ガロア体 gf(2^M) に属する範囲 [0, (2^M–1)] の整数を表します。

ShortMessageLengthSource	"Auto"	"Property"
comm.BCHEncoder と comm.RSEncoder(BitInput=false)	入力長: c * MessageLength 出力長: c * ( CodewordLength – number of punctures)	入力長: c * ShortMessageLength 出力長: c * (CodewordLength - MessageLength + ShortMessageLength - number of punctures)
comm.BCHDecoder と comm.RSDecoder(BitInput=false)	入力長: c * (CodewordLength – number of punctures) 出力長: c * MessageLength 消去長: c * ( CodewordLength – number of punctures)	入力長: c * (CodewordLength - MessageLength + ShortMessageLength - number of punctures) 出力長: c * ShortMessageLength 消去長: c * (CodewordLength - MessageLength + ShortMessageLength - number of punctures)
comm.RSEncoder(BitInput=true)	入力長: c * (MessageLength * M) 出力長: c * (( CodewordLength – number of punctures) * M)	入力長: c * (ShortMessageLength * M) 出力長: c * ( (CodewordLength - MessageLength + ShortMessageLength - number of punctures) * M)
comm.RSDecoder(BitInput=true)	入力長: c * ( (CodewordLength – number of punctures) * M) 出力長: c * (MessageLength * M) 消去長: c * (CodewordLength – number of punctures)	入力長: c * ((CodewordLength - MessageLength + ShortMessageLength - number of punctures) * M) 出力長: c * (ShortMessageLength * M) 消去長: c * (CodewordLength - MessageLength + ShortMessageLength - number of punctures)

参照

[1] Clark, George C., and J. Bibb Cain. Error-Correction Coding for Digital Communications. Applications of Communications Theory. New York: Plenum Press, 1981.

[2] Wicker, Stephen B., Error Control Systems for Digital Communication and Storage. Upper Saddle River, NJ, Prentice Hall, 1995.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

MATLAB コード生成における System object (MATLAB Coder)を参照してください。

このオブジェクトを使用してコードを生成する場合、生成多項式を倍精度の整数行ベクトルに設定しなければなりません。

バージョン履歴

R2012a で導入

参考

オブジェクト

• comm.BCHEncoder | comm.RSDecoder

関数

• bchdec | bchgenpoly | primpoly | ceil (Fixed-Point Designer)