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primpoly

ガロア体に対する原始多項式を求める

構文

pr = primpoly(m)
pr = primpoly(m,opt)
pr = primpoly(m...,'nodisplay')

説明

pr = primpoly(m) は GF(2^m) に対する原始多項式を返します。ここで、m216 の間の整数です。コマンド ウィンドウは "D" を不定量として使用し、多項式を表示します。出力引数 pr はバイナリ表現が多項式の係数を示す整数です。

pr = primpoly(m,opt) は GF(2^m) に対する 1 つ以上の原始多項式を返します。出力 pol は、下記の表に示すように、引数 opt により異なります。出力引数 pr の各要素はバイナリ表現が多項式の係数を示す整数です。原始多項式が制約を満たさない場合、pr は空です。

optpr の意味
'min'非ゼロ項の可能な最小数をもつ GF(2^m) の 1 つの原始多項式
'max'非ゼロ項の可能な最大数をもつ GF(2^m) の 1 つの原始多項式
'all'GF(2^m) のすべての原始多項式
正の整数 k k 個の非ゼロ項を含む GF(2^m) に対するすべての原始多項式

pr = primpoly(m...,'nodisplay') は、結果が "D" の多項式としてコマンド ウィンドウに表示されないようにします。出力引数 pr'nodisplay' オプションには影響されません。

下記の最初の例はコマンド ウィンドウおよび出力引数 prprimpoly が使用する形式を示します。その後の例は表示オプションと opt 引数の使用を示します。

pr = primpoly(4)

pr1 = primpoly(5,'max','nodisplay')

pr2 = primpoly(5,'min')

pr3 = primpoly(5,2)

pr4 = primpoly(5,3);

出力は以下のようになります。

Primitive polynomial(s) = 
 
D^4+D^1+1

pr =

    19


pr1 =

    61 


Primitive polynomial(s) = 
 
D^5+D^2+1

pr2 =

    37


No primitive polynomial satisfies the given constraints.

pr3 =

     []


Primitive polynomial(s) = 
 
D^5+D^2+1
D^5+D^3+1
R2006a より前に導入