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primpoly
ガロア体に対する原始多項式を求める
構文
pr = primpoly(m)
pr = primpoly(m,opt
)
pr = primpoly(m...,'nodisplay')
説明
pr = primpoly(m)
は GF(2^m
) に対する原始多項式を返します。ここで、m
は 2
と 16
の間の整数です。コマンド ウィンドウは "D
" を不定量として使用し、多項式を表示します。出力引数 pr
はバイナリ表現が多項式の係数を示す整数です。
pr = primpoly(m,
は GF(opt
)2^m
) に対する 1 つ以上の原始多項式を返します。出力 pol
は、下記の表に示すように、引数 opt
により異なります。出力引数 pr
の各要素はバイナリ表現が多項式の係数を示す整数です。原始多項式が制約を満たさない場合、pr
は空です。
opt | pr の意味 |
---|---|
'min' | 非ゼロ項の可能な最小数をもつ GF(2^m ) の 1 つの原始多項式 |
'max' | 非ゼロ項の可能な最大数をもつ GF(2^m ) の 1 つの原始多項式 |
'all' | GF(2^m ) のすべての原始多項式 |
正の整数 k | k 個の非ゼロ項を含む GF(2^m ) に対するすべての原始多項式 |
pr = primpoly(m...,'nodisplay')
は、結果が "D
" の多項式としてコマンド ウィンドウに表示されないようにします。出力引数 pr
は 'nodisplay'
オプションには影響されません。
例
下記の最初の例はコマンド ウィンドウおよび出力引数 pr
で primpoly
が使用する形式を示します。その後の例は表示オプションと opt
引数の使用を示します。
pr = primpoly(4) pr1 = primpoly(5,'max','nodisplay') pr2 = primpoly(5,'min') pr3 = primpoly(5,2) pr4 = primpoly(5,3);
出力は以下のようになります。
Primitive polynomial(s) = D^4+D^1+1 pr = 19
pr1 = 61
Primitive polynomial(s) = D^5+D^2+1 pr2 = 37
No primitive polynomial satisfies the given constraints. pr3 = []
Primitive polynomial(s) = D^5+D^2+1 D^5+D^3+1
バージョン履歴
R2006a より前に導入