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comm.BarkerCode
R2026aバイポーラ バーカー符号の生成
説明
comm.BarkerCode System object™ はバイポーラ バーカー符号を生成します。バーカー符号には、低自己相関特性があります。長さが短く低相関のサイドローブにより、バーカー符号はデジタル通信システムのフレーム同期で有用です。詳細については、バーカー符号を参照してください。
バーカー符号を生成するには、以下の手順に従います。
comm.BarkerCodeオブジェクトを作成し、そのプロパティを設定します。関数と同様に、オブジェクトを呼び出します。
System object の機能の詳細については、System object とはを参照してください。
作成
説明
barkerCode = comm.BarkerCode
barkerCode = comm.BarkerCode(Name,Value)comm.BarkerCode(Length=11,SamplesPerFrame=11) は、11 サンプルのフレーム内に長さ 11 のバーカー符号を出力するバイポーラ バーカー符号生成器 System object を構成します。各プロパティ名を引用符で囲みます。
プロパティ
使用法
R2016b より前のバージョンでは、関数 step を使用して System object アルゴリズムを実行します。step に対する引数は作成したオブジェクトであり、この節で示す引数が次に続きます。
たとえば、y = step(obj,x) と y = obj(x) は同等の演算を実行します。
説明
y = barkerCode
OutputDataType プロパティを使用して、出力データ型を設定します。
オブジェクト関数
オブジェクト関数を使用するには、System object を最初の入力引数として指定します。たとえば、obj という名前の System object のシステム リソースを解放するには、次の構文を使用します。
release(obj)
例
フレームあたりのサンプル数が 10 のバーカー符号 System object を作成します。
barker = comm.BarkerCode('SamplesPerFrame',10)barker =
comm.BarkerCode with properties:
Length: 7
SamplesPerFrame: 10
OutputDataType: 'double'
長さ 7 の既定のバーカー符号シーケンスを使用して複数のフレームを生成します。符号はフレーム内でラップされ、次のフレームに続きます。
for ii = 1:2 seq = barker() end
seq = 10×1
-1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
-1
-1
seq = 10×1
1
1
-1
1
-1
-1
-1
1
1
-1
各バーカー符号のピーク サイドローブ レベルを計算します。
CodeLength = [2 3 4 5 7 11 13]'; psl = zeros(length(CodeLength),1); barker = comm.BarkerCode; for ii=1:length(CodeLength) spf = CodeLength(ii); barker.Length = CodeLength(ii); barker.SamplesPerFrame = spf; seq = barker(); sll_dB = 20*log10(abs(xcorr(seq))); psl(ii) = -(max(sll_dB)); release(barker); end Sidelobe_dB = psl; T = table(CodeLength,Sidelobe_dB)
T=7×2 table
CodeLength Sidelobe_dB
__________ ___________
2 -6.0206
3 -9.5424
4 -12.041
5 -13.979
7 -16.902
11 -20.828
13 -22.279
AWGN チャネルにおける 16-QAM 信号の著しい位相と周波数のオフセット補償は、2 つのステップで行われます。まず、coarse 周波数補償器により提供された推定値を使用して coarse 周波数オフセットを補正してから、搬送波同期を使用して補正を微調整します。coarse 周波数補正なので、正規化帯域幅が低い値に設定されていても、キャリア同期装置はすぐに収束します。正規化帯域幅の値が低いほど、残差が小さい搬送波オフセットをより良く補正できます。受信信号に位相と周波数のオフセットの補正を適用した後に、プリアンブルを使用して位相不確定性を解決します。
シミュレーション パラメーターを定義します。
fs = 10000; % Sample rate (Hz) sps = 4; % Samples per symbol M = 16; % Modulation order k = log2(M); % Bits per symbol rng(1996) % Set seed for repeatable results barker = comm.BarkerCode(... % For preamble Length=13,SamplesPerFrame=13); msgLen = 1e4; numFrames = 10; frameLen = msgLen/numFrames;
データ ペイロードを生成し、各フレームにプリアンブルを追加します。このプリアンブルは、後で位相不確定性の解決に使用されます。
preamble = (1+barker())/2; % Length 13, unipolar data = zeros(msgLen, 1); for idx = 1 : numFrames payload = randi([0 M-1],frameLen-barker.Length,1); data((idx-1)*frameLen + (1:frameLen)) = [preamble; payload]; end
送信パルス整形フィルター、受信パルス整形フィルター、QAM の coarse 周波数補償、搬送波同期、およびコンスタレーション ダイアグラムのための System object™ を作成します。
txFilter = comm.RaisedCosineTransmitFilter( ... OutputSamplesPerSymbol=sps); rxFilter = comm.RaisedCosineReceiveFilter(... InputSamplesPerSymbol=sps, ... DecimationFactor=sps); coarse = comm.CoarseFrequencyCompensator( ... SampleRate=fs, ... FrequencyResolution=10); fine = comm.CarrierSynchronizer( ... DampingFactor=0.4, ... NormalizedLoopBandwidth=0.001, ... SamplesPerSymbol=1, ... Modulation='QAM'); axislimits = [-6 6]; constDiagram = comm.ConstellationDiagram( ... ReferenceConstellation=qammod(0:M-1,M), ... ChannelNames={'Before convergence','After convergence'}, ... ShowLegend=true, ... AxesLimits=axislimits);
また、AWGN チャネルの System object と、位相と周波数のオフセットを作成して、信号に劣化要因を追加します。90 度よりも大きい位相オフセットを追加して位相不確定性を引き起こすと、コンスタレーションの象限変化が起こります。
ebn0 = 8; freqoffset = 110; phaseoffset = 110; awgnChannel = comm.AWGNChannel( ... EbNo=ebn0, ... BitsPerSymbol=k, ... SamplesPerSymbol=sps); pfo = comm.PhaseFrequencyOffset( ... FrequencyOffset=freqoffset, ... PhaseOffset=phaseoffset, ... SampleRate=fs);
ランダム データ シンボルを生成し、16-QAM 変調を適用して、変調された信号を送信パルス整形フィルターを通じて渡します。
txMod = qammod(data,M); txSig = txFilter(txMod);
pfo System object を使用して位相オフセットと周波数オフセットを適用し、次に AWGN チャネルを通して信号を渡してホワイト ガウス ノイズを付加します。
txSigOffset = pfo(txSig); rxSig = awgnChannel(txSigOffset);
coarse 周波数補償器 System object は、周波数オフセットの大まかな補正を行います。この例の条件では、受信信号補正の周波数オフセットを、送信信号の 10 Hz 以内に修正するだけで十分です。
syncCoarse = coarse(rxSig);
受信パルス整形フィルターを通して信号を渡し、fine 周波数補正を適用します。
rxFiltSig = fine(rxFilter(syncCoarse));
信号内の最初と最後の 1000 個のシンボルのコンスタレーション ダイアグラムを表示します。同期ループの収束前は、ダイアグラムの表示が螺旋状であり、周波数オフセットが補正されていないことが示されています。キャリア同期装置が解に収束した後は、シンボルが基準コンスタレーションと一致します。
constDiagram([rxFiltSig(1:1000) rxFiltSig(9001:end)])
信号を復調します。受信データと送信データを一致させるために、送信フィルターと受信フィルターによる信号遅延を考慮します。ビット エラーの総数と BER を計算して表示します。ビット エラーをチェックするときは、受信信号の後半部分を使用して、同期ループが収束していることを確認します。
rxData = qamdemod(rxFiltSig,M); delay = (txFilter.FilterSpanInSymbols + ... rxFilter.FilterSpanInSymbols) / 2; idxSync = 2000; % Check BER after synchronization loop has converged [syncDataTtlErr,syncDataBER] = biterr( ... data(idxSync:end-delay),rxData(idxSync+delay:end))
syncDataTtlErr = 13280
syncDataBER = 0.4155
使用されるランダム データによっては、同期ループが収束してロックされた後に、受信信号の位相不確定性によるビット エラーがある可能性があります。この場合は、プリアンブルを使用して同期信号の位相不確定性を判別してから削除し、ビット エラーを減らすことができます。位相不確定性がきわめて小さい場合は、ビット エラーの数が変わらないことがあります。
idx = 9000 + (1:barker.Length); phOffset = angle(txMod(idx) .* conj(rxFiltSig(idx+delay))); phOffsetEst = mean(phOffset); disp(['Phase offset = ',num2str(rad2deg(phOffsetEst)),' degrees'])
Phase offset = -65.8162 degrees
resPhzSig = exp(1i*phOffsetEst) * rxFiltSig;
位相不確定性を解決した後は、信号を復調します。ビット エラーの総数と BER を再計算します。
resPhzData = qamdemod(resPhzSig,M);
[resPhzTtlErr,resPhzBER] = biterr( ...
data(idxSync:end-delay),resPhzData(idxSync+delay:end))resPhzTtlErr = 13440
resPhzBER = 0.4205
詳細
参照
[1] Sklar, Bernard, and Fred Harris. Digital Communications: Fundamentals and Applications. Third edition, Pearson, 2021.
