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wpdec2

2 次元ウェーブレット パケット分解

    説明

    T = wpdec2(X,N,wname) は、指定されたウェーブレット wname で Shannon エントロピーを使用して、レベル N での行列 X のウェーブレット パケット分解に対応するウェーブレット パケット ツリー T を返します。

    メモ

    T = wpdec2(X,N,wname)T = wpdec2(X,N,wname,"shannon") と等価です。

    T = wpdec2(X,N,wname,E,P) は、E で指定されたエントロピー タイプを使用します。P は、E の値に依存するオプションのパラメーターです。詳細については、wpdec を参照してください。

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    イメージを読み込みます。

    load tire
    image(X)
    colormap(map)

    Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

    イメージの 2 レベル ウェーブレット パケット分解を取得します。Haar ウェーブレットを使用します。既定のエントロピーは shannon です。

    t = wpdec2(X,2,"haar");

    ウェーブレット パケット ツリーをプロットします。

    plot(t)

    Figure contains 2 axes objects and other objects of type uimenu. Axes object 1 with title Tree Decomposition contains 41 objects of type line, text. Axes object 2 with title data for node: 0 or (0,0). contains an object of type image.

    入力引数

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    入力データ。行列として指定します。

    データ型: double

    分解レベル。正の整数として指定します。

    データ型: double

    ウェーブレット パケット分解で使用するウェーブレット。文字ベクトルまたは string スカラーとして指定します。ウェーブレットは、次のいずれかのウェーブレット ファミリから指定します。最適局在化 Daubechies、Beylkin、Coiflet、Daubechies、Fejér-Korovkin、Haar、Han 線形位相モーメント、Morris 最小帯域幅、Symlet、Vaidyanathan、Discrete Meyer、双直交、および逆双直交。各ファミリの利用可能なウェーブレットについては、wfilters を参照してください。

    エントロピー タイプ。次のいずれかとして指定します。

    エントロピー タイプ (T)

    しきい値パラメーター (P)

    コメント

    "shannon" 

    P は使用されません。

    "log energy" 

    P は使用されません。

    "threshold"0 ≤ P

    P はしきい値です。

    "sure"0 ≤ P

    P はしきい値です。

    "norm"1 ≤ P

    P はべき乗です。

    "user"string

    P には、単一の入力 X をもつ独自のエントロピー関数のファイル名が格納されます。

    "FunName"P の制約なし

    FunName は、リストされている前述のエントロピー タイプ以外の任意の string です。

    FunName には独自のエントロピー関数のファイル名が格納され、X が入力、P がエントロピー関数の追加パラメーターとして使用されます。

    T としきい値パラメーター P の双方によって、エントロピー基準が定義されます。詳細については、wpdec を参照してください。

    メモ

    "user" は過去のオプションです。互換性のために保持されていますが、上記の表で説明されている最後のオプションによって旧式となっています。FunName オプションは、"user" オプションと同様に機能することに加え、独自のエントロピー関数にパラメーターを渡すことができるようになっています。

    しきい値パラメーター。実数または string で指定します。P とエントロピー タイプ E の双方により、エントロピー基準が定義されます。

    詳細

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    ウェーブレット パケット分解

    ウェーブレット パケットの手法はウェーブレット分解の一般化であり、より豊かな信号解析を提供します。ウェーブレット パケットの原子は、3 つの自然に解釈されるパラメーター (ウェーブレット分解における位置とスケール、および周波数) でインデックス付けされた波形です。

    与えられた直交ウェーブレット関数に対し、ウェーブレット パケットの基底のライブラリが生成されます。これらの基底はそれぞれ、信号を符号化し、グローバル エネルギーを保存し、正確な特徴を再構成する特定の方法を提供します。このウェーブレット パケットを使用して、与えられた信号をさまざまに拡張できます。

    ウェーブレット パケット分解と最適な分解の選択の両方にシンプルで効率的なアルゴリズムが存在します。さらに、最適な信号符号化およびデータ圧縮での直接の応用で、適応フィルター処理アルゴリズムを生成できます。

    直交ウェーブレット分解の処理において、一般的な手順では Approximation 係数を 2 つの部分に分割します。分割後、Approximation 係数から成るベクトルと Detail 係数から成るベクトルが、ともに粗いスケールで得られます。連続する 2 つの Approximation の間で失われた情報は、Detail 係数に取得されています。次の手順は新しい Approximation 係数ベクトルの分割で構成されます。一連の Detail が再解析されることはありません。

    ウェーブレット パケットでは同様の状況で、Approximation ベクトルの分割と同じ方法を使用して、各 Detail 係数ベクトルも 2 つの部分に分解されます。これにより、極めて豊かな解析が提供されます。1 次元の場合には完全二分木が生成され、2 次元の場合には四分木が生成されます。

    ヒント

    • X がインデックス付きイメージを表す場合、X は mn 列の行列になります。X がトゥルーカラー イメージを表す場合は、mn 列の各行列が 3 番目の次元に沿って連結される赤、緑、青の色平面を表す m×n×3 の配列になります。

      イメージ形式の詳細については、imageimfinfo を参照してください。

    アルゴリズム

    ウェーブレット パケット分解に使用されるアルゴリズムは、ウェーブレット分解プロセスとほぼ同じです (詳細については、dwt2 および wavedec2 を参照)。

    参照

    [1] Coifman, R.R., and M.V. Wickerhauser. “Entropy-Based Algorithms for Best Basis Selection.” IEEE Transactions on Information Theory 38, no. 2 (March 1992): 713–18. https://doi.org/10.1109/18.119732.

    [2] Jaffard, Stéphane, Yves Meyer, and Robert Dean Ryan. Wavelets: Tools for Science & Technology. Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, 2001.

    [3] Wickerhauser, Mladen Victor. “INRIA lectures on wavelet packet algorithms,” Proceedings ondelettes et paquets d'ondes, 17–21 June 1991, Rocquencourt, France, pp. 31–99.

    [4] Wickerhauser, Mladen Victor. Adapted Wavelet Analysis from Theory to Software. Wellesley, MA: A.K. Peters, 1994.

    バージョン履歴

    R2006a より前に導入