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正規累積分布関数
関数 normcdf
は、相補誤差関数 erfc
を使用します。normcdf
と erfc
の関係は次のようになります。
相補誤差関数 erfc(x)
は次のように定義されます。
関数 normcdf
は、デルタ法を使用して p
の信頼限界を計算します。normcdf(x,mu,sigma)
は normcdf((x–mu)/sigma,0,1)
と等価です。したがって、関数 normcdf
はデルタ法により mu
と sigma
の共分散行列を使用して (x–mu)/sigma
の分散を推定し、この分散の推定値を使用して (x–mu)/sigma
の信頼限界を求めます。その後、信頼限界を p
のスケールに変換します。大規模な標本から mu
、sigma
および pCov
を推定する場合、計算された信頼限界は必要な信頼度を近似的に提供します。
normcdf
は正規分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 cdf
もあります。cdf
を使用するには、NormalDistribution
確率分布オブジェクトを作成し入力引数として渡すか、確率分布名とそのパラメーターを指定します。分布専用の関数 normcdf
は汎用関数 cdf
より高速です。
確率分布の累積分布関数 (cdf) または確率密度関数 (pdf) のプロットを対話的に作成するには、確率分布関数アプリを使用します。
[1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.
[2] Evans, M., N. Hastings, and B. Peacock. Statistical Distributions. 2nd ed., Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc., 1993.