D 最適計画

R2026b

実験計画法 (DOE) ワークフローの従来の実験計画 (完全実施要因計画、一部実施要因計画、および 応答曲面計画) は、対象領域における因子への制約が比較的少ない、実験的設定の線形モデルの較正に適しています。しかし、モデルが必ず非線形である場合もあります。他のケースでは、ある処理 (因子水準の組み合わせ) は、測定に費用がかかったり、実行できないことがあります。D 最適計画は、従来の計画のこれらの制約に対処します。

D 最適計画は、指定されたモデルに対するパラメーター推定の共分散を最小化することを目的とした、反復探索アルゴリズムによって生成されるモデル固有の計画です。このプロセスは、行列式 D = |XTX| を最大にすることと等価です。ここで、X は、計画空間 (行) における特定の処理において値を求めた、モデル項の計画行列 (列) です。従来の計画とは異なり、D 最適計画は、直交計画行列を必要としません。その結果、パラメーター推定は相関がある可能性があります。また、パラメーター推定はグローバルでなくローカルに D 最適である可能性があります。

Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、D 最適計画を処理する方法がいくつか用意されています。

  • optimalDOE 関数を使用して optimalDOE オブジェクトを作成します。この関数には次の利点があります。

    • optimalDOE 関数では、連続する因子とカテゴリカル因子、因子の名前、因子水準の値、および実験モデルを指定できます。

    • optimalDOE 関数は、計画実行を返すだけでなく、optimalDOE オブジェクトのプロパティに仕様を格納します。

    • candgen を使用して計画実行の候補セットを生成し、その候補セットを optimalDOE 関数への入力として使用できます。

    optimalDOE オブジェクトを作成した後、次のことができます。

    • fitlm 関数を使用して線形回帰モデルを計画実行の応答に当てはめる。

    • addruns 関数を使用して計画に実行を追加する。

    • randomizeRunOrder 関数を使用して計画における実行順序をランダム化する。

    • addReplicates 関数を使用して反復 (元の計画実行の複製) を追加する。

  • DOE エクスプローラー アプリを使用して D 最適計画表を作成し、線形回帰モデルを計画実行の応答に当てはめます。因子分析を実行し、プロットと表を生成してモデルの適合度を評価します。

参考

アプリ

関数

オブジェクト

トピック