candgen

候補セットの生成

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構文

dC = candgen(nfactors)
dC = candgen(nfactors,model)
dC = candgen(___,Name=Value)
[dC,C] = candgen(___)

説明

dC = candgen(nfactors) は、nfactors 個の因子がある D 最適計画に対する m 個の候補処理のセットを含む m 行 nfactors 列の数値行列 dC を返します。候補処理 (因子水準の組み合わせ) は、線形加法モデルに使用されます。

例

dC = candgen(nfactors,model) は、nfactors 個の因子がある model で指定された項の推定に適している m 個の候補処理のセットを返します。

例

dC = candgen(___,Name=Value) では、前の構文におけるいずれかの入力引数の組み合わせに加えて、1 つ以上の名前と値の引数を使用して追加オプションを指定します。たとえば、各因子の上限と下限や、カテゴリカル因子のインデックスを指定できます。

例

[dC,C] = candgen(___) は、dC の処理で評価した計画行列 C を追加で返します。C を candexch に渡して、座標交換アルゴリズムを使用して D 最適計画を生成します。

例

例

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3 因子の線形加法モデルに対する候補処理のセットを生成します。各因子には 2 つの水準があります。

dC = candgen(3)
dC = 8×3

    -1    -1    -1
     1    -1    -1
    -1     1    -1
     1     1    -1
    -1    -1     1
     1    -1     1
    -1     1     1
     1     1     1
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因子 x1 および x2 と項 x1x2、x1x22、および x12x22 を含むモデルに対する候補処理のセットを生成します。

dC = candgen(2,[1 1; 1 2; 2 2])
dC = 9×2

    -1    -1
     0    -1
     1    -1
    -1     0
     0     0
     1     0
    -1     1
     0     1
     1     1
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2 因子の線形加法モデルに対する候補処理のセットを生成します。最初の因子には水準 1 および 2 があり、2 番目の因子には水準 –1、0、および 1 があります。 

dC = candgen(2,Bounds={[1,2],[-1,0,1]})
dC = 6×2

     1    -1
     2    -1
     1     0
     2     0
     1     1
     2     1
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2 因子の pure 2 次モデルに対する候補処理のセットと計画行列を生成します。各因子には 3 つの水準があります。

rng(0,"twister") % For reproducibility
[dC, C] = candgen(2,"purequadratic")
dC = 9×2

    -1    -1
     0    -1
     1    -1
    -1     0
     0     0
     1     0
    -1     1
     0     1
     1     1


C = 9×5

     1    -1    -1     1     1
     1     0    -1     0     1
     1     1    -1     1     1
     1    -1     0     1     0
     1     0     0     0     0
     1     1     0     1     0
     1    -1     1     1     1
     1     0     1     0     1
     1     1     1     1     1

計画行列 C をcandexch関数に渡して、5 回の実行の D 最適計画を生成します。

R = candexch(C,5)
R = 5×1

     4
     8
     2
     1
     9


DOptimal = dC(R,:)
DOptimal = 5×2

    -1     0
     0     1
     0    -1
    -1    -1
     1     1

入力引数

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計画の因子数。正の整数スカラーとして指定します。

例: 3

データ型: single | double

モデル項。次の表の値または数値行列として指定します。

値モデルの内容
"linear" または "additive" (既定の設定)定数項および線形項
"interaction"定数項、線形項および交互作用項
"quadratic"定数項、線形項、交互作用項および 2 乗項
"purequadratic"定数項、線形項および 2 乗項

model を数値行列として指定する場合、因子ごとに 1 つの列とモデルの多項式の項ごとに 1 つの行が必要です。各行のエントリは列の因子の指数です。たとえば、モデルに因子 X1、X2、および X3 が含まれている場合、model の行 [0 1 2] によって X10X21X32 項が指定されます。model のすべてがゼロの行は定数項を示します。

例: "interaction"

例: [0 1 2; 1 2 1]

データ型: single | double | char | string

名前と値の引数

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オプションの引数のペアを Name1=Value1,...,NameN=ValueN として指定します。ここで、Name は引数名で、Value は対応する値です。名前と値の引数は他の引数の後に指定しなければなりませんが、ペアの順序は重要ではありません。

例: candgen(2,NumLevels=3) は、2 因子のモデルに対する候補処理のセットを生成します。各因子には 3 つの水準があります。

各因子の上限と下限。2 行 nfactors 列の数値行列、または nfactors 個の要素の cell 配列として指定します。行列の場合、1 行目には下限が、2 行目には上限が格納されます。cell 配列の場合、各要素には、対応する因子の許容範囲値のベクトルが格納されます。Bounds が cell 配列の場合、candgen は NumLevels の値を無視します。

例: Bounds=[0 0; 2 1]

例: Bounds={[0 1 2],[0 1]}

データ型: single | double | cell

カテゴリカル因子のインデックス。正の整数の数値ベクトルとして指定します。既定では、candgen はカテゴリカル因子に対して 2 つの水準 (1 および 2) を設定します。

例: CategoricalVariables=[1 3]

データ型: single | double

各因子の水準の数。1 より大きい整数スカラー、または 1 より大きい整数の 1 行 nfactors 列の数値ベクトルとして指定します。Bounds を cell 配列として指定すると、candgen は NumLevels の値を無視します。NumLevels の既定値は、model の値に応じて変化します。

model の値NumLevels の既定値
"linear" または "additive" (既定の設定)2
"interaction"2
"quadratic"3
"purequadratic"3

model を数値行列として指定した場合、各因子の既定の水準の数は、1 + その因子の model の最大指数です。CategoricalVariables でインデックスを指定した因子はすべて、既定で 2 つの水準 (1 および 2) をもちます。

例: NumLevels=[2 3]

データ型: single | double

出力引数

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nfactors 個の因子がある D 最適計画に対する候補処理。m 行 nfactors 列の数値行列として返されます。ここで、m は処理数です。dC の各行には、nfactors 個の候補点の座標が格納されます。

計画行列。数値行列として返されます。C を candexch に渡して、座標交換アルゴリズムを使用して D 最適計画を生成します。C には dC と同じ数の行が含まれます。C の列数は、model の値に応じて変化します。

model を "quadratic" または定数項、線形項、交互作用項、2 乗項を含む数値行列として指定した場合、C の列は順番に次のようになります。

  1. 定数項

  2. 線形項 (1, 2, ..., nfactors の順)

  3. 交互作用項 ((1, 2), (1, 3), ..., (1, nfactors), (2, 3), ..., (nfactors – 1, nfactors) の順)

  4. 2 乗項 (1, 2, ..., nfactors の順)

model に対してその他の名前付きの値を指定した場合、C には、これらの項のサブセットが同じ順序で格納されます。

代替機能

rowexch 関数は、candgen を使用して自動的に候補セットを生成し、candexch を使用してその候補セットから D 最適計画を作成します。candexch を別に呼び出して、独自の候補セットを行交換アルゴリズムに指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

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参考

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