完全実施要因計画

R2026b

完全実施要因計画では、考えられるすべての処理 (因子水準の組み合わせ) を用いて応答変数を測定します。N1、...、Nn という水準がある n 個の因子に対する完全実施要因計画には、N1 x ... × Nn 回の実験的実行 (各処理に対して 1 回) が必要です。個々の効果を分離するのに有利ですが、完全実施要因計画はデータ収集の要求が大きくなります。これよりも必要な実験実行が少ない計画については、一部実施要因計画を参照してください。

Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、完全実施要因計画を処理する方法がいくつか用意されています。

  • fullFactorialDOE 関数を使用して fullFactorialDOE オブジェクトを作成します。fullFactorialDOE 関数には次の利点があります。

    • fullFactorialDOE 関数では、因子の名前、カテゴリカルにする因子、各因子の水準の値、および実験モデルを指定できます。

    • fullFactorialDOE 関数は、計画実行を返すだけでなく、fullFactorialDOE オブジェクトのプロパティに仕様を格納します。

    fullFactorialDOE オブジェクトを作成した後、次のことができます。

    • fitlm 関数を使用して線形回帰モデルを計画実行の応答に当てはめる。

    • randomizeRunOrder 関数を使用して計画における実行順序をランダム化する。

    • addReplicates 関数を使用して反復 (元の計画実行の複製) を追加する。

    詳細については、下記の例および fullFactorialDOE のリファレンス ページを参照してください。

  • DOE エクスプローラー アプリを使用して完全実施要因計画表を作成し、線形回帰モデルを計画実行の応答に当てはめます。因子分析を実行し、プロットと表を生成してモデルの適合度を評価します。

多水準完全実施要因計画の生成

ライブ スクリプトを開く

機械工場に 1、2、3 というラベルが付いた 3 つの機械があり、Op1、Op2、Op3、Op4 という 4 人の作業者がいるものと仮定します。いつも同じ作業者が決められた機械を動かす場合は、1 つの機械または 1 人の作業者が、生産における変動の原因であるかどうかを判定できます。各作業者がどの機械も使用できるようにして、効果を個別化します。

fullFactorialDOEオブジェクトを作成して完全実施要因計画を生成します。

dFF = fullFactorialDOE([1 2 3],["Op1" "Op2" "Op3" "Op4"], ...
    FactorNames=["Machine","Operator"], ...
    CategoricalFactors="all")
dFF = 
  fullFactorialDOE with properties:

                Design: [12×2 table]
      StandardRunOrder: [12×1 double]
    ModelSpecification: "1 + Machine + Operator"
                Levels: {[1 2 3]  ["Op1"    "Op2"    "Op3"    "Op4"]}
    CategoricalFactors: [1 2]
          IsRandomized: 0
         NumReplicates: 0

計画表を表示します。

dFF.Design
ans = 12×2 table
    Machine    Operator
    _______    ________

       1        "Op1"  
       1        "Op2"  
       1        "Op3"  
       1        "Op4"  
       2        "Op1"  
       2        "Op2"  
       2        "Op3"  
       2        "Op4"  
       3        "Op1"  
       3        "Op2"  
       3        "Op3"  
       3        "Op4"

dFF の 3 x 4 = 12 行の各行は、機械/作業者の組み合わせの 1 つを表します。

2 水準完全実施要因計画の生成

ライブ スクリプトを開く

多くの実験は、2 水準計画を使用して 2 水準の因子で実施できます。前の例の機械工場で、常に同じ作業者が同じ機械を操作しますが、昼夜交代の組み合わせによる生産効果の変化を測定したいとします。

fullFactorialDOEオブジェクトを作成して 2 水準完全実施要因計画を生成します。

dFF = fullFactorialDOE(4,FactorNames=["Op1" "Op2" "Op3" "Op4"])
dFF = 
  fullFactorialDOE with properties:

                Design: [16×4 table]
      StandardRunOrder: [16×1 double]
    ModelSpecification: "1 + Op1 + Op2 + Op3 + Op4"
                Levels: {[-1 1]  [-1 1]  [-1 1]  [-1 1]}
    CategoricalFactors: []
          IsRandomized: 0
         NumReplicates: 0

計画表を表示します。

dFF.Design
ans = 16×4 table
    Op1    Op2    Op3    Op4
    ___    ___    ___    ___

    -1     -1     -1     -1 
    -1     -1     -1      1 
    -1     -1      1     -1 
    -1     -1      1      1 
    -1      1     -1     -1 
    -1      1     -1      1 
    -1      1      1     -1 
    -1      1      1      1 
     1     -1     -1     -1 
     1     -1     -1      1 
     1     -1      1     -1 
     1     -1      1      1 
     1      1     -1     -1 
     1      1     -1      1 
     1      1      1     -1 
     1      1      1      1

dFF の 2^4 = 16 行の各行は、日勤 (1) および夜勤 (–1) に対する作業者のスケジュールの 1 つを表します。

参考

アプリ

オブジェクト

トピック