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chi2pdf

カイ二乗確率密度関数

構文

Y = chi2pdf(X,V)

説明

Y = chi2pdf(X,V) は、V 内で対応する自由度を使用して、X の各値に対するカイ二乗確率密度関数を計算します。XV は、出力 Y と同じサイズのベクトル、行列、または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。V 内の自由度パラメーターは正でなければならず、X 内の値は区間 [0 Inf] 内になければなりません。

与えられた値 x と自由度 ν に対するカイ二乗 pdf は次式で計算されます。

y=f(x|ν)=x(ν2)/2ex/22ν/2Γ(ν/2)

ここで、Γ( · ) はガンマ関数です。

x が標準の正規分布の場合、x2 は自由度 1 の分布カイ二乗になります。x1x2、...、xnn 個の独立した標準正規観測値の場合、x の 2 乗の総和は自由度が n の分布カイ二乗になります。またパラメーターが ν/2 と 2 のガンマ密度関数と等価になります。

nu = 1:6;
x = nu;
y = chi2pdf(x,nu)
y =
  0.2420  0.1839  0.1542  0.1353  0.1220  0.1120

カイ二乗分布の平均値は自由度パラメーターの値、nu になります。上の例から、平均値の確率密度は nu の増加につれて減少することがわかります。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入