chi2inv

カイ二乗逆累積分布関数

構文

x = chi2inv(p,nu)

説明

x = chi2inv(p,nu) は、p 内の確率値で評価した自由度 nu のカイ二乗分布の逆累積分布関数 (icdf) を返します。

例

カイ二乗逆累積分布関数の計算

自由度 10 のカイ二乗分布から、95 番目の百分位数を探します。

x = chi2inv(0.95,10)

x = 
18.3070

このカイ二乗分布から乱数を生成すると、18.3 を超える値は、5% の確率でのみ観測されます。

カイ二乗分布の中央値

自由度 1 ～ 6 のカイ二乗分布の中央値を計算します。

x = chi2inv(0.50,1:6)

x = 1×6

    0.4549    1.3863    2.3660    3.3567    4.3515    5.3481

入力引数

p — icdf を評価する確率値

[0,1] のスカラー値 | スカラー値の配列

icdf を評価する確率値。スカラー値、または各要素が範囲 [0,1] にあるスカラー値の配列として指定します。

• 複数の値で icdf を評価するには、配列を使用して p を指定します。

• 複数の分布の icdf を評価するには、配列を使用して nu を指定します。

入力引数 p および nu のいずれかまたは両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、chi2inv は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。x の各要素は、p 内の対応する確率で評価され、nu 内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。

例: [0.1,0.5,0.9]

データ型: single | double

nu — 自由度

正のスカラー値 | 正のスカラー値の配列

カイ二乗分布の自由度。正のスカラー値、または正のスカラー値の配列として指定します。

• 複数の値で icdf を評価するには、配列を使用して p を指定します。

• 複数の分布の icdf を評価するには、配列を使用して nu を指定します。

入力引数 p および nu のいずれかまたは両方が配列である場合、配列のサイズは同じでなければなりません。この場合、chi2inv は配列入力と同じサイズの定数配列に各スカラー入力を拡張します。x の各要素は、p 内の対応する確率で評価され、nu 内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。

例: [9 19 49 99]

データ型: single | double

出力引数

x — icdf の値

スカラー値 | スカラー値の配列

p 内の確率で評価した icdf の値。スカラー値、またはスカラー値の配列として返されます。x は、必要なスカラー拡張後の p および nu と同じサイズになります。x の各要素は、p 内の対応する確率で評価され、nu 内の対応する要素によって指定された分布の icdf の値です。

詳細

カイ二乗逆累積分布関数

カイ二乗分布は、パラメーターを 1 つもつ曲線群です。パラメーター ν は自由度です。

カイ二乗分布の逆累積分布関数は次のようになります。

$$x=F^{-1}(p|\nu )=\{x:F(x|\nu )=p\},$$

ここで

$$p=F(x|\nu )={\displaystyle {\int }_0^x\frac{t^{(\nu -2)/2}{e}^{-t/2}}{2^{\nu /2}\Gamma (\nu /2)}}dt,$$

ν は自由度、Γ( · ) はガンマ関数です。結果 p は、自由度 ν のカイ二乗分布に従う単一の観測値が区間 [0, x] に含まれる確率です。

詳細は、カイ二乗分布を参照してください。

代替機能

• chi2inv はカイ二乗分布専用の関数です。Statistics and Machine Learning Toolbox™ には、さまざまな確率分布をサポートする汎用関数 icdf もあります。icdf を使用するには、確率分布の名前とパラメーターを指定します。分布専用の関数 chi2inv は汎用関数 icdf より高速です。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細は、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

icdf | chi2cdf | chi2pdf | chi2stat | chi2rnd

トピック

• カイ二乗分布