powerbw

パワー帯域幅

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構文

bw = powerbw(x)

bw = powerbw(x,fs)

bw = powerbw(pxx,f)

bw = powerbw(sxx,f,rbw)

bw = powerbw(___,freqlims,r)

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___)

powerbw(___)

説明

bw = powerbw(x) は、入力信号 x の 3 dB (電力半値) 帯域幅 bw を返します。関数は、信号 x のピリオドグラムから 3 dB 帯域幅を求めます。

bw = powerbw(x,fs) は、3 dB 帯域幅をサンプルレート fs で返します。

例

bw = powerbw(pxx,f) は、パワースペクトル密度 (PSD) 推定 pxx の 3 dB 帯域幅を返します。周波数 f は、pxx の推定値に対応します。

例

bw = powerbw(sxx,f,rbw) は、パワースペクトル推定 sxx の 3 dB 帯域幅を計算します。周波数 f は、sxx の推定値に対応します。この関数は、分解能帯域幅 rbw を使用して、各パワー推定を積分します。

bw = powerbw(___,freqlims,r) では、基準レベルを計算する周波数範囲を指定します。この構文には、2 番目の入力引数が fs または f である限り、前の構文の入力引数を任意に組み合わせて含めることができます。2 番目の入力が空として渡された場合は、powerbw は正規化周波数を想定します。関数はスペクトルが基準レベルを r dB 下回る点どうしの間、または端点に達する点との間の周波数の差を計算します。

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(___) は、パワー帯域幅の上限と下限およびこの範囲内のパワーも返します。

例

出力引数なしで powerbw(___) を使用すると、現在の Figure ウィンドウに PSD またはパワースペクトルがプロットされ、帯域幅に注釈が付けられます。

例

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チャープの 3 dB 帯域幅

ライブスクリプトを開く

1024 kHz でサンプリングされたチャープのサンプルを 1024 個生成します。チャープの初期周波数は 50 kHz で、サンプリングの最後には 100 kHz に到達します。S/N 比が 40 dB となるホワイトガウスノイズを付加します。

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

信号の 3 dB 帯域幅を推定し、パワースペクトル密度 (PSD) のプロット上で推定値に注釈を付けます。

powerbw(x,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title 3-dB Bandwidth: 44.386 kHz, xlabel Frequency (kHz), ylabel Power/frequency (dB/Hz) contains 4 objects of type line, patch.

ans = 
4.4386e+04

別のチャープを生成します。初期周波数 200 kHz、最終周波数 300 kHz および最初の信号の振幅の 2 倍の振幅を指定します。ホワイトガウスノイズを付加します。

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

チャープを連結して 2 チャネル信号を生成します。各チャネルの 3 dB 帯域幅を推定します。

y = powerbw([x x2],Fs)

y = 1×2
10⁴ ×

    4.4386    9.2208

PSD のプロット上で 2 つのチャネルの 3 dB 帯域幅に注釈を付けます。

powerbw([x x2],Fs);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3-dB Bandwidth, xlabel Frequency (kHz), ylabel Power/frequency (dB/Hz) contains 8 objects of type line, patch.

2 つのチャネルを追加して新しい信号を作成します。PSD をプロットして 3 dB 帯域幅に注釈を付けます。

powerbw(x+x2,Fs)

Figure contains an axes object. The axes object with title 3-dB Bandwidth: 92.243 kHz, xlabel Frequency (kHz), ylabel Power/frequency (dB/Hz) contains 4 objects of type line, patch.

ans = 
9.2243e+04

正弦波の 3 dB 帯域幅

ライブスクリプトを開く

1024 kHz でサンプリングされた 100.123 kHz の正弦波のサンプルを 1024 個生成します。S/N 比が 40 dB となるホワイトガウスノイズを付加します。再現可能な結果が必要な場合は、乱数発生器をリセットします。

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

periodogram を使用して、信号のパワースペクトル密度 (PSD) を計算します。信号と同じ長さおよび形状係数 38 をもつカイザーウィンドウを指定します。信号の 3 dB 帯域幅を推定し、PSD のプロット上で推定値に注釈を付けます。

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pxx,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3-dB Bandwidth: 3.175 kHz, xlabel Frequency (kHz), ylabel Power/frequency (dB/Hz) contains 4 objects of type line, patch.

別の正弦波を生成します。この正弦波の周波数は 257.321 kHz で、振幅は最初の正弦波の 2 倍です。ホワイトガウスノイズを付加します。

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

正弦波を連結して 2 チャネル信号を生成します。各チャネルの PSD を推定し、結果から 3 dB 帯域幅を特定します。

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = powerbw(Pyy,f)

y = 1×2
10³ ×

    3.1753    3.3015

PSD のプロット上で 2 つのチャネルの 3 dB 帯域幅に注釈を付けます。

powerbw(Pyy,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3-dB Bandwidth, xlabel Frequency (kHz), ylabel Power/frequency (dB/Hz) contains 8 objects of type line, patch.

2 つのチャネルを追加して新しい信号を作成します。PSD を推定し、3 dB 帯域幅に注釈を付けます。

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

powerbw(Pzz,f);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3-dB Bandwidth: 3.302 kHz, xlabel Frequency (kHz), ylabel Power/frequency (dB/Hz) contains 4 objects of type line, patch.

帯域制限された信号の帯域幅

ライブスクリプトを開く

正規化されたカットオフ周波数が $0.25 π$ ラジアン/サンプルおよび $0.45 π$ ラジアン/サンプルである 88 次のバンドパス FIR フィルターの周波数応答に類似した PSD をもつ信号を生成します。

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

信号の 3 dB 占有帯域幅を計算します。 $0.2 π$ ラジアン/サンプルと $0.6 π$ ラジアン/サンプル間の帯域の平均パワーを基準レベルとして指定します。PSD をプロットして帯域幅に注釈を付けます。

powerbw(d,[],[0.2 0.6]*pi,3);

Figure contains an axes object. The axes object with title 3 -dB blank Bandwidth: blank 200 . 421 blank times blank pi blank mrad/sample, xlabel Normalized Frequency ( times pi blank mrad/sample), ylabel Power/frequency (dB/(rad/sample)) contains 4 objects of type line, patch.

帯域幅、帯域幅の上限と下限および帯域パワーを出力します。サンプルレート $2 π$ の指定は、レートを設定しない場合と同じです。

[bw,flo,fhi,power] = powerbw(d,2*pi,[0.2 0.6]*pi);
disp([" bw";"flo";"fhi"] + " = " + [bw;flo;fhi]/pi + "*pi")

    " bw = 0.20047*pi"
    "flo = 0.24996*pi"
    "fhi = 0.45043*pi"

fprintf('power = %.1f%% of total',power/bandpower(d)*100)

power = 96.9% of total

正規化されたカットオフ周波数が $0.5 π$ ラジアン/サンプルと $0.8 π$ ラジアン/サンプルであり、最初のチャネルの 1/10 の振幅をもつ 2 番目のチャネルを追加します。

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

2 チャネル信号の 6 dB 帯域幅を計算します。スペクトルの最大パワーレベルを基準レベルとして指定します。

powerbw(d,[],[],6);

Figure contains an axes object. The axes object with title 6-dB Bandwidth, xlabel Normalized Frequency ( times pi blank mrad/sample), ylabel Power/frequency (dB/(rad/sample)) contains 8 objects of type line, patch.

各チャネルの 6 dB 帯域幅およびその上限と下限を出力します。

[bw,flo,fhi] = powerbw(d,[],[],6);
bds = [bw;flo;fhi];

disp([" bw";"flo";"fhi"] + " (ch_1)" + " = " + bds(:,1)/pi + "*pi")

    " bw (ch_1) = 0.19794*pi"
    "flo (ch_1) = 0.25176*pi"
    "fhi (ch_1) = 0.44971*pi"

disp([" bw";"flo";"fhi"] + " (ch_2)" + " = " + bds(:,2)/pi + "*pi")

    " bw (ch_2) = 0.29418*pi"
    "flo (ch_2) = 0.50271*pi"
    "fhi (ch_2) = 0.79689*pi"

入力引数

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`x` — 入力信号
ベクトル | 行列

ベクトルまたは行列として指定される入力信号。x がベクトルの場合、単一チャネルとして取り扱われます。x が行列の場合、powerbw は各列に対してパワー帯域幅を個別に計算します。x は有限の値でなければなりません。

例: cos(pi/4*(0:159))+randn(1,160) は単一チャネルの行ベクトル信号です。

例: cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2) は 2 チャネル信号です。

データ型: single | double

`fs` — サンプルレート
正の実数のスカラー

サンプルレート。正の実数スカラーとして指定します。サンプルレートは単位時間あたりのサンプル数です。時間を秒単位で測定している場合、サンプルレートは Hz 単位になります。

データ型: single | double

`pxx` — パワースペクトル密度
ベクトル | 行列

パワースペクトル密度 (PSD) 推定。ベクトルまたは行列として指定します。pxx が片側推定である場合は、実信号に対応していなければなりません。pxx が行列の場合、powerbw は pxx の各列の帯域幅を個別に計算します。

パワースペクトル密度は、デシベル単位ではなく、線形単位で表さなければなりません。デシベル値をパワー値に変換するには、db2pow を使用します。

例: [pxx,f] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2)) は、2π Hz でサンプリングされたノイズの多い 2 チャネル正弦波のピリオドグラム PSD 推定値とそれについて計算される周波数を指定します。

データ型: single | double

`f` — 周波数
ベクトル

周波数。ベクトルとして指定します。f の最初の要素が 0 の場合、powerbw は、スペクトルが実信号の片側スペクトルであると仮定します。つまり、関数が 3 dB ポイントをシークするため、ゼロ周波数ビンのパワー値は 2 倍になります。

データ型: single | double

`sxx` — パワースペクトル推定
ベクトル | 行列

パワースペクトル推定。ベクトルまたは行列として指定します。sxx が行列の場合、powerbw は sxx の各列の帯域幅を個別に計算します。

パワースペクトルは、デシベル単位ではなく線形単位で表さなければなりません。デシベル値をパワー値に変換するには、db2pow を使用します。

例: [sxx,w] = periodogram(cos(pi./[4;2]*(0:159))'+randn(160,2),"power") では、ホワイトガウスノイズに組み込まれる 2 チャネルの正弦波のピリオドグラムパワースペクトル推定と、計算に使う正規化周波数を指定します。

データ型: single | double

`rbw` — 分解能帯域幅
正のスカラー

分解能帯域幅。正のスカラーで指定されます。この分解能帯域幅は、2 つの値、離散フーリエ変換の周波数分解能と PSD の計算に使用されるウィンドウの等価ノイズ帯域幅の積です。

データ型: single | double

`freqlims` — 周波数の範囲
2 要素ベクトル

周波数の範囲。実数値の 2 要素ベクトルとして指定します。freqlims を指定した場合、基準レベルは基準帯域の平均パワーレベルになります。freqlims を指定しない場合、基準レベルはスペクトルの最大パワーレベルになります。freqlims はターゲット帯域内になければなりません。

データ型: single | double

`r` — パワーレベルの低下
`10*log10(2)` (既定値) | 正の実数のスカラー

パワーレベルの低下。dB 単位表記の正の実数スカラーとして指定します。

データ型: single | double

出力引数

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`bw` — パワー帯域幅
スカラー | ベクトル

パワー帯域幅。スカラーまたはベクトルとして返されます。

サンプルレートを指定した場合、bw の単位は fs の単位と同じになります。
サンプルレートを指定しない場合、bw の単位はラジアン/サンプルになります。

`flo`, `fhi` — 帯域幅の周波数の範囲
スカラー | ベクトル

帯域幅の周波数の範囲。スカラーとして返されます。

`power` — 帯域幅に蓄積されたパワー
スカラー | ベクトル

帯域幅に蓄積されたパワー。スカラーまたはベクトルとして返されます。

アルゴリズム

3 dB 帯域幅を求めるために、powerbw は箱型ウィンドウを使用してピリオドグラムパワースペクトル推定を計算し、最も高い推定値を基準レベルとして使用します。帯域幅は、スペクトルが基準レベルより少なくとも 3 dB 低下した点の間の周波数の差です。信号が 3 dB 低下する前に信号の端点のいずれかに到達する場合、powerbw は端点を使用して差を計算します。

サンプルレート fs の信号 x から、次の 3 つの方法で同じ 3 dB 帯域幅値 bw を求めることができます。

信号から直接	bw = powerbw(x,fs)
信号のピリオドグラムから	[P,F] = periodogram(x,[],[],fs); bw = powerbw(P,F)
信号のパワースペクトル推定値 (ウェルチの PSD) から	[P,F] = pwelch(x,rectwin(length(x)),[],[],fs); bw = powerbw(P,F)

メモ

powerbw は、入力信号を時間領域から周波数領域に変換するために中間表現を使用するため、返されるパワー帯域幅は信号変換方法、DFT 点の数、およびウィンドウサイズに応じて異なる場合があります。

拡張機能

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C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

この関数は、GPU 配列を完全にサポートします。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2015a で導入

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R2023a: `gpuArray` オブジェクトの使用

関数 powerbw は gpuArray オブジェクトをサポートしています。この機能を使用するには、Parallel Computing Toolbox™ が必要です。

参考

bandpower | obw | periodogram | plomb | pwelch

powerbw

構文

説明

例

チャープの 3 dB 帯域幅

正弦波の 3 dB 帯域幅

帯域制限された信号の帯域幅

入力引数

x — 入力信号 ベクトル | 行列

fs — サンプル レート 正の実数のスカラー

pxx — パワー スペクトル密度 ベクトル | 行列

f — 周波数 ベクトル

sxx — パワー スペクトル推定 ベクトル | 行列

rbw — 分解能帯域幅 正のスカラー

freqlims — 周波数の範囲 2 要素ベクトル

r — パワー レベルの低下 10*log10(2) (既定値) | 正の実数のスカラー

出力引数

bw — パワー帯域幅 スカラー | ベクトル

flo, fhi — 帯域幅の周波数の範囲 スカラー | ベクトル

power — 帯域幅に蓄積されたパワー スカラー | ベクトル

アルゴリズム

拡張機能

C/C++ コード生成 MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列 Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

バージョン履歴

R2023a: gpuArray オブジェクトの使用

参考

`x` — 入力信号
ベクトル | 行列

`fs` — サンプルレート
正の実数のスカラー

`pxx` — パワースペクトル密度
ベクトル | 行列

`f` — 周波数
ベクトル

`sxx` — パワースペクトル推定
ベクトル | 行列

`rbw` — 分解能帯域幅
正のスカラー

`freqlims` — 周波数の範囲
2 要素ベクトル

`r` — パワーレベルの低下
`10*log10(2)` (既定値) | 正の実数のスカラー

`bw` — パワー帯域幅
スカラー | ベクトル

`flo`, `fhi` — 帯域幅の周波数の範囲
スカラー | ベクトル

`power` — 帯域幅に蓄積されたパワー
スカラー | ベクトル

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

GPU 配列
Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

R2023a: `gpuArray` オブジェクトの使用