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位相空間の再構成
等間隔にサンプリングされた信号の位相空間をライブ エディターで再構成
説明
[位相空間の再構成] タスクでは、等間隔にサンプリングされた信号の位相空間を対話的に再構成できます。このタスクは、ライブ スクリプト用の MATLAB® コードを自動生成します。ライブ エディター タスク全般の詳細については、ライブ スクリプトへの対話型タスクの追加を参照してください。
位相空間の再構成は、システム次数を検証し、システムのプロパティを維持したまま、すべての動的システム変数を再構成するのに便利です。位相空間の再構成は、利用できるデータが限られている場合や、位相空間の次元やラグの値が不明な場合に実行されます。また、非線形特徴量 approximateEntropy、correlationDimension、lyapunovExponent は、計算の最初の手順として位相空間の再構成を使用します。位相空間の再構成の詳細については、phaseSpaceReconstruction を参照してください。
タスクを開く
MATLAB エディターでライブ スクリプトに [位相空間の再構成] タスクを追加するには、次を行います。
[ライブ エディター] タブで、[タスク] 、 [位相空間の再構成] を選択します。
スクリプトのコード ブロック内で、「
phase」や「phase space」などの関連するキーワードを入力します。コマンドの補完候補から[位相空間の再構成]を選択します。
例
ライブ エディターで [位相空間の再構成] タスクを使用して、等間隔にサンプリングされた信号の位相空間を対話的に再構成します。ラグ、埋め込み次元、ヒストグラム ビン、距離しきい値のさまざまな値を試します。このタスクでは、自分が選択した内容を反映するコードが自動的に生成されます。
この例では、'uavPositionData.mat' について考えます。これには、無人航空機 (UAV) がたどった 3 次元パスの x 成分である信号 xv が含まれています。x、y、および z 座標によって、高度 0.75 m の位置に半径 2 m の円が定義されています。
load('uavPositionData.mat','xv')
信号 xv の位相空間を再構成するには、ライブ エディターで [位相空間の再構成] タスクを開きます。[ライブ エディター] タブで、[タスク]、[位相空間の再構成] を選択します。タスクで信号 xv を選択します。
[最大ラグ] フィールドと [ヒストグラム ビン] フィールドで独自の値を使用する場合は、[タイム ラグ] チェック ボックスをオフにします。この例では、このボックスをオンのままにし、平均相互情報量 (AMI) を使用してラグを計算します。次元がわかっているので [埋め込み次元] フィールドはオフにし、次元を 3 と指定します。
出力プロットを観察し、再構成された位相空間でシステム ダイナミクスの代入値が保持されるかどうかを評価します。[出力プロット] メニューで Individual または All を選択して表示タイプを切り替えることができます。
このタスクは、ライブ スクリプトにコードを生成します。生成されたコードには、選択したパラメーターとオプションが反映され、指定したタイプのプロットを生成するコードが含まれます。生成されたコードを確認するには、プロットの上にある 
をクリックします。タスクが展開されて、生成されたコードが表示されます。
既定では、生成されたコードは出力変数の名前として phaseSpace を使用します。別の出力変数名を指定するには、タスクの一番上にあるサマリー行に新しい名前を入力します。たとえば、名前を pSpace に変更します。
タスクによって、生成されたコードが更新されて新しい変数名が反映され、新しい変数 pSpace が MATLAB ワークスペースに表示されます。再構成された位相空間を使用して、リアプノフ指数や相関次元などの状態インジケーターを特定できます。
関連する例
パラメーター
バージョン履歴
R2019b で導入
