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相関次元の推定

等間隔にサンプリングされた信号の相関次元をライブ エディターで推定

R2019b 以降

説明

[相関次元の推定] タスクでは、等間隔にサンプリングされた信号の相関次元を対話的に推定できます。このタスクは、ライブ スクリプト用の MATLAB® コードを自動生成します。ライブ エディター タスク全般の詳細については、ライブ スクリプトへの対話型タスクの追加を参照してください。

相関次元は、一連の乱数点が占める空間の次元の尺度です。相関次元は、相関積分対類似性の半径の範囲の勾配として推定されます。相関次元を特徴的な尺度として使用して、確定的な無秩序性とランダム ノイズを区別し、潜在的な故障を検出します。

Estimate Correlation Dimension task in Live Editor

タスクを開く

MATLAB エディターでライブ スクリプトに [相関次元の推定] タスクを追加するには、次を行います。

  • [ライブ エディター] タブで、[タスク][相関次元の推定] を選択します。

  • スクリプトのコード ブロック内で、「correlation」や「correlation dimension」などの関連するキーワードを入力します。コマンドの補完候補から [相関次元の推定] を選択します。

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ライブ エディターで [相関次元の推定] タスクを使用して、等間隔にサンプリングされた信号の相関次元を対話的に推定します。ラグ、埋め込み次元、類似半径、点数のさまざまな値を試して、線形近似の線を元のデータのプロットに合わせます。このタスクでは、自分が選択した内容を反映するコードが自動的に生成されます。

この例では、再構成された位相空間信号 phaseSpace を含む 'corrDimData.mat' について考えます。

load('corrDimData.mat','phaseSpace')

信号 phaseSpace の相関次元を推定するには、ライブ エディターで [相関次元の推定] を開きます。[ライブ エディター] タブで、[タスク][相関次元の推定] を選択します。タスクで信号 phaseSpace を選択します。

選択した信号は位相空間信号であるため、[信号タイプ] メニューから Phase space を選択します。

[相関次元の推定] タスクにより、類似半径と点数には既定値を使用して相関次元のプロットが作成されます。

線形近似の線が既定の類似半径の値を使用すると元のデータの線と揃わない場合は、十分に揃うまで [類似半径] の [最小値][類似半径] の [最大値]、および [点数] のフィールドの値を変えて試します。この例では、最小値 0.08 と最大値 5 を使用すると最も揃った状態になります。点数については、信号 phaseSpace は既定値の 10 で適切に揃います。

ライブ エディターの出力に相関次元の値の出力を表示するかどうかは、[出力表示] オプションを使用して切り替えることができます。

このタスクは、ライブ スクリプトにコードを生成します。生成されたコードには、指定したパラメーターとオプションが反映されます。生成されたコードを確認するには、[結果の表示] の選択の下部にある をクリックします。タスクが展開されて、生成されたコードが表示されます。

既定では、生成されたコードは出力変数の名前として corrDim を使用します。別の出力変数名を指定するには、タスクの一番上にあるサマリー行に新しい名前を入力します。たとえば、名前を cDimension に変更します。

タスクによって、生成されたコードが更新されて新しい変数名が反映され、新しい変数 cDimension が MATLAB ワークスペースに表示されます。相関次元の値は、システム内の無秩序性のレベルに正比例します。つまり、cDimension の値が高いほど、システム内の無秩序な複雑度が高いことを表します。

関連する例

パラメーター

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信号の選択

配列または timetable の形式の等間隔にサンプリングされた時間領域信号を MATLAB ワークスペースから選択します。信号が複数列の場合、[相関次元の推定] タスクでは、それを多変量信号として扱って相関次元を計算します。信号が行ベクトルの場合、[相関次元の推定] タスクでは、それを一変量信号として扱います。

選択した信号のタイプを 'Time Domain' または 'Phase space' のいずれかとして指定します。信号タイプの指定に応じて次のようになります。

  • 'Time Domain'。信号の埋め込み次元とタイム ラグも指定します。

  • 'Phase space'。[相関次元の推定] タスクで位相空間情報を使用して埋め込み次元とタイム ラグが自動的に推測されます。

相関次元パラメーターを指定します

位相空間ベクトルの次元数を MATLAB ワークスペースからスカラーまたはベクトルとして指定します。埋め込み次元をスカラーとして指定すると、[相関次元の推定] タスクでの相関次元の値の推定で、等間隔にサンプリングされた信号のすべての列に同じ埋め込み次元の値が使用されます。

[埋め込み次元] ドロップダウンは、信号タイプを 'Time Domain' として指定した場合のみアクティブになります。位相空間信号については、[相関次元の推定] タスクで位相空間データから埋め込み次元が自動的に計算されます。

信号の埋め込み次元の値がわからない場合は、[位相空間の再構成] タスクを使用して計算できます。

連続する位相ベクトル間のタイム ラグを MATLAB ワークスペースからスカラーまたはベクトルとして指定します。タイム ラグをスカラーとして指定すると、[相関次元の推定] タスクでの相関次元の値の推定で、等間隔にサンプリングされた信号のすべての列に同じ時間遅延の値が使用されます。埋め込み次元をベクトルとして指定する場合は、タイム ラグも同じ長さのベクトルとして指定します。

[タイム ラグ] ドロップダウンは、信号タイプを 'Time Domain' として指定した場合のみアクティブになります。位相空間信号については、[相関次元の推定] タスクで位相空間データからタイム ラグが自動的に計算されます。

信号のタイム ラグの値がわからない場合は、[位相空間の再構成] タスクを使用して計算できます。

相関次元を推定するための範囲内の点数の計算に使用する類似性の最小半径を指定します。プロットで線形近似の線が元のデータの線に揃うようにさまざまな値を試します。

相関次元を推定するための範囲内の点数の計算に使用する類似性の最大半径を指定します。プロットで線形近似の線が元のデータの線に揃うようにさまざまな値を試します。

類似性の最大半径と最小半径の間にある点の数を指定します。相関次元の計算に必要な分解能に基づき、適切な点の数を選択します。

結果の可視化

ライブ エディターの出力での相関次元の値の表示を切り替えます。

バージョン履歴

R2019b で導入