issatisfied
構文
説明
制約満足度をチェックします。
issatisfied は、複数の引数タイプについて、ある点または一連の点における制約満足度をチェックします。
制約オブジェクト。
OptimizationConstraintオブジェクト、OptimizationEqualityオブジェクト、またはOptimizationInequalityオブジェクトです。制約オブジェクトの場合、issatisfiedは単一の点ですべての制約をチェックします。問題オブジェクト。
OptimizationProblemオブジェクトまたはEquationProblemオブジェクトです。制約を含む問題オブジェクトの場合、issatisfiedは複数の点における複数の制約の満足度をチェックでき、範囲制約と整数制約についてもチェックします。整数制約の定義については、varを参照してください。最適化変数。
OptimizationVariableオブジェクトです。最適化変数の場合、issatisfiedは変数の範囲制約と整数制約が点において満たされているかどうかをチェックします。ここで、整数制約とは、整数、半整数、または半連続の制約を意味します。整数制約の定義については、varを参照してください。
すべての引数タイプについて、issatisfied は設定可能な許容誤差内で制約満足度をチェックできます。
[ は、引数 allsat,sat] = issatisfied(___)sat も返します。これは、問題オブジェクトのチェック時は OptimizationValues オブジェクト、変数または制約オブジェクトのチェック時は logical 配列になります。OptimizationValues オブジェクトには Constraints プロパティまたは Equation プロパティが含まれています。これらは、関連付けられている制約または方程式の対応する評価点における制約満足度を示す logical の指標です。また、Variables プロパティが含まれ、これらは prob の変数のサイズに一致する logical 配列で、範囲制約と整数制約の満足度を示します。
例
いくつかの線形制約と非線形制約を含む最適化問題を作成します。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); obj = (10*(y - x^2))^2 + (1 - x)^2; cons1 = x^2 + y^2 <= 1; cons2 = x + y >= 0; cons3 = y <= sin(x); cons4 = 2*x + 3*y <= 2.5; prob = optimproblem(Objective=obj); prob.Constraints.cons1 = cons1; prob.Constraints.cons2 = cons2; prob.Constraints.cons3 = cons3; prob.Constraints.cons4 = cons4;
100 個のテスト ポイントをランダムに作成します。
rng default % For reproducibility xvals = randn(1,100); yvals = randn(1,100);
点を問題の OptimizationValues オブジェクトに変換し、それらの点の中からすべての制約を満たす点を特定します。
vals = optimvalues(prob,x=xvals,y=yvals); allsat = issatisfied(prob,vals);
実行可能な (満たされている) 点を緑の円、実行不可能な点を赤の x 印でプロットします。
xsat = xvals(allsat); ysat = yvals(allsat); xnosat = xvals(~allsat); ynosat = yvals(~allsat); plot(xsat,ysat,"go",xnosat,ynosat,"rx")
2 つの最適化変数と 3 行 2 列の不等式制約の配列を作成します。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); cons = optimconstr(3,2); cons(1,1) = x^2 + y^2/4 <= 2; cons(1,2) = 3*x + y <= 4; cons(2,1) = -x - y^3 <= -3; cons(2,2) = 2*x^2 + x*y + 4*y^2 <= 6; cons(3,1) = 2*x + 4*x*y + y^2 <= 5; cons(3,2) = (4 + x*y)^2 <= 24;
点 x = 1/2、y = -1/2 ですべての制約が満たされているかどうかをチェックします。
pt.x = 1/2; pt.y = -1/2; allsat = issatisfied(cons,pt)
allsat = logical
0
すべての制約は満たされていません。どれが満たされているかを調べます。
[allsat,sat] = issatisfied(cons,pt)
allsat = logical
0
sat = 3×2 logical array
1 1
0 1
1 1
constraint(2,1) 以外はすべて満たされています。
いくつかの線形制約と非線形制約を含む最適化問題を作成します。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); obj = (10*(y - x^2))^2 + (1 - x)^2; cons1 = x^2 + y^2 <= 1; cons2 = x + y >= 0; cons3 = y <= sin(x); cons4 = 2*x + 3*y <= 2.5; prob = optimproblem(Objective=obj); prob.Constraints.cons1 = cons1; prob.Constraints.cons2 = cons2; prob.Constraints.cons3 = cons3; prob.Constraints.cons4 = cons4;
100 個のテスト ポイントをランダムに作成します。
rng default % For reproducibility xvals = randn(1,100); yvals = randn(1,100);
点を問題の OptimizationValues オブジェクトに変換し、それらの点の中からすべての制約を満たす点を特定します。
vals = optimvalues(prob,x=xvals,y=yvals); allsat = issatisfied(prob,vals);
実行可能な (満たされている) 点を緑の円、実行不可能な点を赤の x 印でプロットします。
xsat = xvals(allsat); ysat = yvals(allsat); xnosat = xvals(~allsat); ynosat = yvals(~allsat); plot(xsat,ysat,"go",xnosat,ynosat,"rx")
既定の 1e-6 ではなく、許容誤差 1 に関して実行可能な点を特定します。
tol = 1; allsat1 = issatisfied(prob,vals,tol);
実行可能な (満たされている) 点を緑の円、実行不可能な点を赤の x 印でプロットします。
xsat1 = xvals(allsat1); ysat1 = yvals(allsat1); xnosat1 = xvals(~allsat1); ynosat1 = yvals(~allsat1); plot(xsat1,ysat1,"go",xnosat1,ynosat1,"rx")
制約満足度の定義を緩くすると、より多くの点が実行可能になります。
いくつかの線形制約と非線形制約を含む最適化問題を作成します。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); obj = (10*(y - x^2))^2 + (1 - x)^2; cons1 = x^2 + y^2 <= 1; cons2 = x + y >= 0; cons3 = y <= sin(x); cons4 = 2*x + 3*y <= 2.5; prob = optimproblem(Objective=obj); prob.Constraints.cons1 = cons1; prob.Constraints.cons2 = cons2; prob.Constraints.cons3 = cons3; prob.Constraints.cons4 = cons4;
100 個のテスト ポイントをランダムに作成します。
rng default % For reproducibility xvals = randn(1,100); yvals = randn(1,100);
点を問題の OptimizationValues オブジェクトに変換します。
vals = optimvalues(prob,x=xvals,y=yvals);
点で制約を評価します。issatisfied は、すべての制約満足度をすべてのテスト ポイントで同時に評価します。
[~,sat] = issatisfied(prob,vals);
最初の制約について、実行可能な (満たされている) 点を緑の円、実行不可能な点を赤の x 印でプロットします。
x1sat = xvals(sat.cons1); y1sat = yvals(sat.cons1); x1nosat = xvals(~sat.cons1); y1nosat = yvals(~sat.cons1); plot(x1sat,y1sat,"go",x1nosat,y1nosat,"rx") title("Constraint 1 Satisfaction")
この処理を他の 3 つの制約について繰り返します。
x2sat = xvals(sat.cons2); y2sat = yvals(sat.cons2); x2nosat = xvals(~sat.cons2); y2nosat = yvals(~sat.cons2); plot(x2sat,y2sat,"go",x2nosat,y2nosat,"rx") title("Constraint 2 Satisfaction")
x3sat = xvals(sat.cons3); y3sat = yvals(sat.cons3); x3nosat = xvals(~sat.cons3); y3nosat = yvals(~sat.cons3); plot(x3sat,y3sat,"go",x3nosat,y3nosat,"rx") title("Constraint 3 Satisfaction")
x4sat = xvals(sat.cons4); y4sat = yvals(sat.cons4); x4nosat = xvals(~sat.cons4); y4nosat = yvals(~sat.cons4); plot(x4sat,y4sat,"go",x4nosat,y4nosat,"rx") title("Constraint 4 Satisfaction")
プロットは、制約ごとに異なる満足度の領域を示します。
範囲制約、整数制約、半連続制約をもつ最適化変数を作成します。
x = optimvar("x",LowerBound=-2,UpperBound=2,Type="integer"); y = optimvar("y",LowerBound=1/2,Type="semi-continuous");
いくつかの線形制約と非線形制約を含む最適化問題を作成します。
obj = (10*(y - x^2))^2 + (1 - x)^2; cons1 = x^2 + y^2 <= 1; cons2 = x + y >= 0; cons3 = y <= sin(x); cons4 = 2*x + 3*y <= 2.5; prob = optimproblem(Objective=obj); prob.Constraints.cons1 = cons1; prob.Constraints.cons2 = cons2; prob.Constraints.cons3 = cons3; prob.Constraints.cons4 = cons4;
変数の範囲制約と整数制約を考慮せずに 50 個のテスト ポイントをランダムに作成します。また、変数の範囲制約と整数制約に従った点を 50 個作成します。
rng default % For reproducibility xvals = randn(1,50); yvals = randn(1,50); xvals2 = randi(5,1,50) - 3; % Row vector, integer values from -2 to 2 yvals2 = abs(randn(1,50)); % Can violate the semicontinuous constraint yvals2(yvals2 <= 1/2) = 0; % No violation of semicontinuous constraint xvals = [xvals xvals2]; yvals = [yvals yvals2];
点を問題の OptimizationValues オブジェクトに変換します。
vals = optimvalues(prob,x=xvals,y=yvals);
点で制約を評価します。issatisfied は、すべての制約満足度をすべてのテスト ポイントで同時に評価します。
[allsat,sat] = issatisfied(prob,vals);
すべての制約を満たす点を探します。
idx = find(allsat)
idx = 1×6
55 58 80 93 94 100
このセットの最初の点を調べます。
i1 = idx(1); vals(i1)
ans =
OptimizationValues with properties:
Variables properties:
x: 1
y: 0
Objective properties:
Objective: NaN
Constraints properties:
cons1: NaN
cons2: NaN
cons3: NaN
cons4: NaN
y の Variables プロパティは false です。この変数の x と y の値を調べます。
[xvals(i1),yvals(i1)]
ans = 1×2
1 0
y 変数は範囲制約を満たさないため、その変数プロパティは false です。ただし、y は半連続制約を満たすため、変数の満足度はすべての制約満足度と同じく true です。
sat(i1)
ans =
OptimizationValues with properties:
Variables properties:
x: 1
y: 1
Objective properties:
Objective: NaN
Constraints properties:
cons1: 1
cons2: 1
cons3: 1
cons4: 1
他の制約の満足度に関するプロットについては、満たされている制約の特定を参照してください。
2 つの最適化変数で一連の方程式を作成します。
x = optimvar("x"); y = optimvar("y"); prob = eqnproblem; prob.Equations.eq1 = x^2 + y^2/4 == 2; prob.Equations.eq2 = x^2/4 + 2*y^2 == 2;
から始めて連立方程式を解きます。
x0.x = 1; x0.y = 1/2; sol = solve(prob,x0)
Solving problem using fsolve. Equation solved. fsolve completed because the vector of function values is near zero as measured by the value of the function tolerance, and the problem appears regular as measured by the gradient. <stopping criteria details>
sol = struct with fields:
x: 1.3440
y: 0.8799
点 x0 と sol で方程式を評価します。
vars = optimvalues(prob,x=[x0.x sol.x],y=[x0.y sol.y]); vals = evaluate(prob,vars)
vals =
1×2 OptimizationValues vector with properties:
Variables properties:
x: [1 1.3440]
y: [0.5000 0.8799]
Equation properties:
eq1: [0.9375 8.4322e-10]
eq2: [1.2500 6.7431e-09]
最初の点 x0 は、eq1 と eq2 の両方の方程式の値が非ゼロです。2 つ目の点 sol は、解に期待されるとおり、それらの方程式の値がほぼゼロになります。
issatisfied を使用して方程式の満足度を調べます。
[satisfied details] = issatisfied(prob,vars)
satisfied = 1×2 logical array
0 1
details =
1×2 OptimizationValues vector with properties:
Variables properties:
x: [1 1]
y: [1 1]
Equation properties:
eq1: [0 1]
eq2: [0 1]
最初の点 x0 は解ではなく、その点の satisfied は 0 です。2 つ目の点 sol は解であり、その点の satisfied は 1 です。方程式のプロパティは、最初の点ではどちらの方程式も満たされず、2 つ目の点では両方が満たされることを示しています。
入力引数
出力引数
詳細
ヒント
ツールボックスには点の実行可能性を計算するための関数が 3 つあります。
infeasibility—OptimizationVariable(その範囲と型の制約を基準とする) またはOptimizationConstraintについて、点における違反の数値を計算します。issatisfied—OptimizationVariableまたはOptimizationConstraint、あるいはOptimizationProblemまたはEquationProblemの成分について、点における実行不可能性が何らかのしきい値を超えているかどうかをチェックします。evaluate—OptimizationVariable、OptimizationExpression、OptimizationConstraint、あるいはOptimizationProblemまたはEquationProblemの成分について、点における値を計算します。
