OptimizationValues

最適化問題の値

R2022a 以降

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説明

OptimizationValues オブジェクトは、多目的問題の solve によって使用され、この関数から返される値を保持します。また、複数の開始点を受け入れるソルバーの x0 引数の開始値も保持します。

作成

関数 solve は、多目的問題の解として OptimizationValues オブジェクトのベクトルを返します。

関数 optimvalues を使用して、開始点 x0 の OptimizationValues オブジェクトを作成します。

プロパティ

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通常、OptimizationValues プロパティは動的で、最適化変数、1 つ以上の目的関数、および制約の名前となります。

ただし、名前のない目的関数または制約を設定することもできます。その場合、OptimizationValues は次のプロパティを割り当てます。

目的関数の値。実数配列として返されるか、または指定されます。

データ型: double

制約の値。実数配列として返されるか、または指定されます。

データ型: double

オブジェクト関数

paretoplot多目的値のパレート プロット

例

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この例では次を使用します。

ライブ スクリプトを開く

最適化変数を使用して多目的問題を作成し、解きます。

x = optimvar("x",LowerBound=-3,UpperBound=3);
prob = optimproblem;
prob.Objective = [x^2;(x-1)^2]; % Tradeoff region between x = 0 and x = 1
prob.Constraints.con1 = x^2 <= 1/2; % Demonstrate constraints
prob.Constraints.con2 = x^2 >= 1/10; % Second constraint
rng default % For reproducibility
[sol,fval,exitflag,output] = solve(prob,Solver="paretosearch")
Solving problem using paretosearch.

Pareto set found that satisfies the constraints. 

Optimization completed because the relative change in the volume of the Pareto set 
is less than 'options.ParetoSetChangeTolerance' and constraints are satisfied to within 
'options.ConstraintTolerance'.

sol = 
  1×60 OptimizationValues vector with properties:

   Variables properties:
            x: [0.7027 0.7014 0.3635 0.3491 0.5723 0.3177 0.4634 0.4400 0.6379 0.6402 0.3750 0.6057 0.6565 0.5483 0.6455 0.5518 0.3760 0.3232 0.6768 0.6357 0.5625 0.3952 0.3382 0.3857 0.5677 0.5170 0.5107 0.6241 0.6615 0.3295 0.6875 … ] (1×60 double)

   Objective properties:
    Objective: [2×60 double]

   Constraints properties:
         con1: [-0.0063 -0.0081 -0.3679 -0.3781 -0.1725 -0.3991 -0.2853 -0.3064 -0.0931 -0.0902 -0.3594 -0.1332 -0.0690 -0.1994 -0.0833 -0.1955 -0.3586 -0.3955 -0.0420 -0.0959 -0.1836 -0.3438 -0.3856 -0.3512 -0.1777 -0.2327 -0.2392 … ] (1×60 double)
         con2: [-0.3937 -0.3919 -0.0321 -0.0219 -0.2275 -9.3572e-04 -0.1147 -0.0936 -0.3069 -0.3098 -0.0406 -0.2668 -0.3310 -0.2006 -0.3167 -0.2045 -0.0414 -0.0045 -0.3580 -0.3041 -0.2164 -0.0562 -0.0144 -0.0488 -0.2223 -0.1673 -0.1608 … ] (1×60 double)


fval = 2×60

    0.4937    0.4919    0.1321    0.1219    0.3275    0.1009    0.2147    0.1936    0.4069    0.4098    0.1406    0.3668    0.4310    0.3006    0.4167    0.3045    0.1414    0.1045    0.4580    0.4041    0.3164    0.1562    0.1144    0.1488    0.3223    0.2673    0.2608    0.3895    0.4375    0.1086    0.4727    0.2001    0.4395    0.2261    0.1658    0.4862    0.4270    0.3525    0.1057    0.2628    0.2197    0.4902    0.1760    0.3665    0.2411    0.1092    0.4911    0.1914    0.1182    0.3742
    0.0884    0.0892    0.4051    0.4237    0.1829    0.4655    0.2880    0.3136    0.1311    0.1295    0.3906    0.1555    0.1180    0.2040    0.1257    0.2009    0.3893    0.4580    0.1045    0.1327    0.1914    0.3658    0.4380    0.3773    0.1869    0.2333    0.2394    0.1413    0.1146    0.4496    0.0977    0.3055    0.1136    0.2751    0.3514    0.0916    0.1201    0.1650    0.4555    0.2375    0.2822    0.0899    0.3369    0.1557    0.2591    0.4483    0.0895    0.3164    0.4307    0.1508


exitflag = 
    SolverConvergedSuccessfully


output = struct with fields:
         iterations: 20
          funccount: 380
             volume: 1.8611
    averagedistance: 0.0101
             spread: 0.3067
      maxconstraint: 0
            message: 'Pareto set found that satisfies the constraints. ↵↵Optimization completed because the relative change in the volume of the Pareto set ↵is less than 'options.ParetoSetChangeTolerance' and constraints are satisfied to within ↵'options.ConstraintTolerance'.'
           rngstate: [1×1 struct]
             solver: 'paretosearch'

paretosearch ソルバーが 16 回の反復で実行可能解に収束します。解をプロットします。

paretoplot(sol)

Figure contains an axes object. The axes object with title Pareto Front, xlabel Objective(1), ylabel Objective(2) contains 4 objects of type text, scatter.

任意の点を選択し、データ ヒントを使用してプロット内を確認します。

arbitrarydatatip.png

arbitrary.png

表示された点のインデックスは 48 です。解 48 を検証します。

arbitrarysol = sol(48)
arbitrarysol = 
  OptimizationValues with properties:

   Variables properties:
            x: 0.4375

   Objective properties:
    Objective: [2×1 double]

   Constraints properties:
         con1: -0.3086
         con2: -0.0914

制約値は負ですが、これは表示された点が実行可能であるということです。

arbitrarysol.Objective
ans = 2×1

    0.1914
    0.3164

目的値は、データ ヒントの値に一致します。

制限

  • OptimizationValues オブジェクトは、水平連結のみをサポートします。言い換えると、OptimizationValues オブジェクトの行ベクトルのみをもつことができます。

バージョン履歴

R2022a で導入

参考

トピック