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referencePathFrenet

滑らかな参照パスのウェイポイントへの当てはめ

R2020b 以降

説明

referencePathFrenet オブジェクトは、連続した滑らかな区分的曲線を [x y] または [x y theta] として与えられる一連のウェイポイントに当てはめます。当てはめた後の曲線に沿ったパス上の点は [x y theta kappa dkappa s] として表されます。ここで、次のようになります。

• x y および theta — グローバル座標で表された SE(2) の状態 (x と y はメートル単位、theta はラジアン単位)

• kappa — 曲率 (半径の逆数、m-1 単位)

• dkappa — 弧の長さに対する曲率の微分 (m-2 単位)

• s — 弧の長さ (パスの原点からパスに沿った距離、メートル単位)

このオブジェクトを使用して、グローバル座標系とフレネ座標系の間で軌跡を変換し、弧の長さに基づいて状態をパスに沿って内挿し、グローバル状態からパス上の最近傍点をクエリします。

オブジェクトはフレネ状態を [S dS ddS L dL ddL] の形式のベクトルとして表します。ここで、S は弧の長さ、L は参照パスの方向からの垂直な偏差です。S の微分は時間を基準とします。L の微分は弧の長さ S を基準とします。

作成

構文

refPathObj = referencePathFrenet(waypoints)

refPathObj = referencePathFrenet(___,Name,Value)

説明

refPathObj = referencePathFrenet(waypoints) は、一連の連続した区分的曲線を指定されたウェイポイントに当てはめます。引数 waypoints で Waypoints プロパティを設定します。

refPathObj = referencePathFrenet(___,Name,Value) は、前述の構文の入力引数に加え、1 つ以上の名前と値のペアの引数を使用してプロパティを設定します。DiscretizationDistance および MaxNumWaypoints の各プロパティを名前と値の引数として指定できます。

プロパティ

Waypoints — パスに沿って事前にサンプリングした点

P 行 2 列の数値行列 | P 行 3 列の数値行列

パスに沿って事前にサンプリングした点。行が [x y] の形式である P 行 2 列の行列、または行が [x y theta] の形式である P 行 3 列の行列として指定します。x と y はメートル単位、theta はラジアン単位で指定します。P は事前にサンプリングされた点の数であり、2 以上でなければなりません。

データ型: single | double

PathLength — パスに沿った弧の全長

非負のスカラー

この プロパティ は読み取り専用です。

パスに沿った弧の全長 (メートル単位)。

データ型: single | double

SegmentParameters — セグメントの始点のクロソイド パラメーター

N 行 6 列の行列

この プロパティ は読み取り専用です。

セグメントの始点のクロソイド パラメーター。N 行 6 列の行列として指定します。ここで、N はウェイポイントの合計数です。各行に、次に続くウェイポイントに接続するクロソイド セグメントのパラメーターが [x y theta kappa dkappa s] の形式で格納されます。ここで、次のようになります。

• x y および theta — グローバル座標で表された SE(2) の状態 (x と y はメートル単位、theta はラジアン単位)

• kappa — 曲率 (半径の逆数、m-1 単位)

• dkappa — 弧の長さに対する曲率の微分 (m-2 単位)

• s — 弧の長さ (パスの原点からパスに沿った距離、メートル単位)

データ型: single | double

DiscretizationDistance — パス上の内挿点間の弧の長さ

0.05 (既定値) | 正のスカラー

パス上の内挿点間の弧の長さ (メートル単位)。正のスカラーとして指定します。オブジェクトは、パス上の内挿点を使用して、変換関数 frenet2global および global2frenet のパフォーマンスを加速させます。離散距離が小さいほど精度は高まりますが、メモリや計算の効率が低下します。

例: refPath = referencePathFrenet(waypoints,'DiscretizationDistance',0.4)

データ型: single | double

MaxNumWaypoints — パスで許可される最大ウェイポイント数

Inf (既定値) | 正の整数

パスで許可される最大ウェイポイント数。サイズ変更可能なパスの場合は Inf、静的な制限を適用する場合は正の整数として指定します。

MaxNumWaypoints が Inf に設定されている場合、コードを生成するには DynamicMemoryAllocation を 'on' に設定する必要があります。

例: refPath = referencePathFrenet(waypoints,'MaxNumWaypoints',10)

データ型: single | double

オブジェクト関数

closestPoint	参照パス上のグローバル点への最近傍点の検索
closestPointsToSequence	Projects sequence of points onto path
closestProjections	Find orthogonal projections between path tangent vector and query point
curvature	弧の長さに対する曲率を返す
changeInCurvature	弧の長さに対する曲率変化を返す
frenet2global	Convert Frenet states to global states
global2frenet	Convert global states to Frenet states
interpolate	参照パス上の指定された弧の長さを内挿
position	弧の長さに対する xy 位置を返す
tangentAngle	弧の長さに対する正接角度を返す
show	Display reference path in figure

例

参照パスの別の軌跡を生成

フレネ座標を使用して参照パスの別の軌跡を生成します。軌跡に対して異なる初期状態と終了状態を指定します。生成された軌跡に基づいて状態を調整します。

一連のウェイポイントから参照パスを生成します。この参照パスから trajectoryGeneratorFrenet オブジェクトを作成します。

waypoints = [0 0; ...
	50 20; ...
	100 0; ...
	150 10];
refPath = referencePathFrenet(waypoints);
connector = trajectoryGeneratorFrenet(refPath);

パスの原点と、パスに沿って 30 m のポイントとの間の 5 秒の軌跡を、フレネ状態として生成します。

initState = [0 0 0 0 0 0];  % [S ds ddS L dL ddL]
termState = [30 0 0 0 0 0]; % [S ds ddS L dL ddL]
[~,trajGlobal] = connect(connector,initState,termState,5);

軌跡をグローバル座標で表示します。

show(refPath);
hold on
axis equal
plot(trajGlobal.Trajectory(:,1),trajGlobal.Trajectory(:,2),'b')
legend(["Waypoints","Reference Path","Trajectory to 30m"])

横方向の偏差を –3 m から 3 m までにして終了状態の行列を作成します。同じ弧の長さを 10 秒で進むが参照パスから横方向に逸脱する軌跡を生成します。新しい代替パスを表示します。

termStateDeviated = termState + ([-3:3]' * [0 0 0 1 0 0]);
[~,trajGlobal] = connect(connector,initState,termStateDeviated,10);

clf
show(refPath);
hold on
axis equal
for i = 1:length(trajGlobal)
    plot(trajGlobal(i).Trajectory(:,1),trajGlobal(i).Trajectory(:,2),'g')
end
legend(["Waypoints","Reference Path","Alternative Trajectories"])
hold off

新しい終了状態を指定して新しい軌跡を生成します。この軌跡は、横方向の 10 m/s の速度を得るために後退運動を必要とするため望ましくありません。

newTermState = [5 10 0 5 0 0];
[~,newTrajGlobal] = connect(connector,initState,newTermState,3);

clf
show(refPath);
hold on
axis equal
plot(newTrajGlobal.Trajectory(:,1),newTrajGlobal.Trajectory(:,2),'b');
legend(["Waypoint","Reference Path","New Trajectory"])
hold off

弧の長さとして NaN を指定して、縦方向の状態の制限を緩和します。軌跡を再度生成して表示します。参照パスから逸脱した適切な別の軌跡が新しい位置に表示されます。

relaxedTermState = [NaN 10 0 5 0 0];
[~,trajGlobalRelaxed] = connect(connector,initState,relaxedTermState,3);

clf
show(refPath);
hold on
axis equal
plot(trajGlobalRelaxed.Trajectory(:,1),trajGlobalRelaxed.Trajectory(:,2),'g');
hold off

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

MATLAB^® R2022a 以降、referencePathFrenet の既定の動作が変更され、下位互換性の問題が発生する可能性があります。referencePathFrenet は固定サイズのコード生成 (DynamicMemoryAllocation="off") をサポートするようになりました。以前の動作に戻すには、MaxNumWaypoints プロパティと DynamicMemoryAllocation を Inf と 'on' にそれぞれ設定しなければなりません。

• MaxNumWaypoints が指定されている場合、返されるパスは可変サイズになりますが、パスの最大サイズが DynamicMemoryAllocation に関係なく MaxNumWaypoints プロパティによって設定されます。

• DynamicMemoryAllocation が 'on' に設定されている場合は次のようになります。

  • ウェイポイントがコンパイル時間の定数の場合、返されるパスは固定サイズになります。

  • ウェイポイントが可変サイズの場合、返されるパスは可変サイズで制限なしになります。

• DynamicMemoryAllocation が 'on' に設定されている場合は次のようになります。

  • ウェイポイントが固定サイズの場合、返されるパスは固定サイズになります。

  • ウェイポイントが可変サイズで MaxNumWaypoints を指定していない場合、パスは無効になり、エラーが発生します。

バージョン履歴

R2020b で導入

参考

オブジェクト

• trajectoryGeneratorFrenet | navPath

関数

• closestPoint | frenet2global | global2frenet | interpolate | show

トピック

• Highway Trajectory Planning Using Frenet Reference Path

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