erfcinv

逆相補誤差関数

構文

erfcinv(x)

説明

erfcinv(x) は、x の各要素について、逆相補誤差関数の値を返します。入力が [0 2] の範囲外の場合、erfcinv は NaN を返します。x が 1 に近い場合、erfinv(1-x) を含む式では、高い精度を得るために、代わりに関数 erfcinv を使用します。

例

逆相補誤差関数を求める

erfcinv(0.3)

ans = 
0.7329

ベクトルの要素の逆相補誤差関数を求めます。

V = [-10 0 0.5 1.3 2 Inf];
erfcinv(V)

ans = 1×6

       NaN       Inf    0.4769   -0.2725      -Inf       NaN

行列の要素の逆相補誤差関数を求めます。

M = [0.1 1.2; 1 0.9];
erfcinv(M)

ans = 2×2

    1.1631   -0.1791
         0    0.0889

逆相補誤差関数を使用した丸め誤差の防止

erfinv(1-x) の代わりに逆相補誤差関数 erfcinv を使用すると、x が 0 に近い場合に丸め誤差の発生を防ぐことができます。

x = 1e-100 について erfcinv(x) を使用して erfinv(1-x) を計算することで丸め誤差の発生を防止する方法を示します。元の計算は Inf を返しますが、erfcinv(x) は正しい結果を返します。

x = 1e-100;
erfinv(1-x)

ans = 
Inf

erfcinv(x)

ans = 
15.0656

入力引数

x — 入力

実数 | 実数のベクトル | 実数の行列 | 実数の多次元配列

入力。実数、あるいは実数のベクトル、行列または多次元配列として指定します。x をスパースにすることはできません。

データ型: single | double

詳細

逆相補誤差関数

逆相補誤差関数 erfcinv(x) は次のように定義されます。$$\text{erfcinv}\left(\text{erfc}\left(x\right)\right)=x.$$

ヒント

• 関数 norminv (Statistics and Machine Learning Toolbox) を使用しても、逆標準正規確率分布を得ることができます。逆相補誤差関数 erfcinv と norminv の関係は次のとおりです。

  $$\text{norminv}(p)=\left(-\sqrt{2}\right)\times \text{erfcinv}(2p).$$

• erfcinv(1-x) の形式の式では、代わりに逆誤差関数 erfinv を使用します。この置き換えでは精度が維持されます。x が 1 に近い場合、1 - x が小さい数値になり 0 に丸められることがあります。代わりに、erfcinv(1-x) を erfinv(x) に置き換えます。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

erfcinv 関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• 厳密な単精度計算はサポートされていません。生成されたコードでは、単精度入力で単精度出力が生成されます。ただし、関数内の変数は倍精度である可能性があります。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限については、「C/C++ コード生成」セクションを参照してください。GPU コード生成にも同様の、使用上の注意および制限が適用されます。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

erfcinv 関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

erfcinv 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

erfcinv 関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

erf | erfc | erfcx | erfinv