erfcx

スケーリング相補誤差関数

構文

erfcx(x)

説明

erfcx(x) は、x の各要素について、スケーリング相補誤差関数の値を返します。exp(x^2)*erfc(x) を含む式では、代わりに関数 erfcx を使用して、アンダーフローまたはオーバーフローの誤差の発生を防ぎます。

例

スケーリング相補誤差関数を求める

erfcx(5)

ans = 
0.1107

ベクトルの要素のスケーリング相補誤差関数を求めます。

V = [-Inf -1 0 1 10 Inf];
erfcx(V)

ans = 1×6

       Inf    5.0090    1.0000    0.4276    0.0561         0

行列の要素のスケーリング相補誤差関数を求めます。

M = [-0.5 15; 3.2 1];
erfcx(M)

ans = 2×2

    1.9524    0.0375
    0.1687    0.4276

スケーリング相補誤差関数を使用した丸め誤差の防止

exp(x^2)*erfc(x) の代わりにスケーリング相補誤差関数 erfcx を使用すると、アンダーフローまたはオーバーフローの誤差の発生を防ぐことができます。

erfcx(35) を使用して exp(35^2)*erfc(35) を計算することで丸め誤差の発生を防止する方法を示します。元の計算は NaN を返しますが、erfcx(35) は正しい結果を返します。

x = 35;
exp(x^2)*erfc(x)

ans = 
NaN

erfcx(x)

ans = 
0.0161

入力引数

x — 入力

実数 | 実数のベクトル | 実数の行列 | 実数の多次元配列

入力。実数、あるいは実数のベクトル、行列または多次元配列として指定します。x をスパースにすることはできません。

データ型: single | double

詳細

スケーリング相補誤差関数

スケーリング相補誤差関数 erfcx(x) は、次の式で定義されます。

$$\text{erfcx}(x)=e^{x^2}\text{erfc}(x).$$

X が大きい場合、erfcx(X) は、$$\left(\frac{1}{\sqrt{\pi }}\right)\frac{1}{x}.$$ で近似されます。

ヒント

• exp(-x^2)*erfcx(x) の形式の式では、代わりに相補誤差関数 erfc を使用します。この置き換えでは、x の値が大きいときの丸め誤差の発生を防ぐことにより、精度が維持されます。

拡張機能

tall 配列

メモリの許容量を超えるような多数の行を含む配列を計算します。

erfcx 関数は tall 配列を完全にサポートしています。詳細については、tall 配列を参照してください。

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• 厳密な単精度計算はサポートされていません。生成されたコードでは、単精度入力で単精度出力が生成されます。ただし、関数内の変数は倍精度である可能性があります。

スレッドベースの環境

MATLAB® の backgroundPool を使用してバックグラウンドでコードを実行するか、Parallel Computing Toolbox™ の ThreadPool を使用してコードを高速化します。

この関数はスレッドベースの環境を完全にサポートしています。詳細については、スレッドベースの環境での MATLAB 関数の実行を参照してください。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

erfcx 関数は、GPU 配列を完全にサポートします。GPU 上で関数を実行するには、入力データを gpuArray (Parallel Computing Toolbox) として指定します。詳細については、GPU での MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

分散配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用して、クラスターの結合メモリ上で大きなアレイを分割します。

この関数は分散配列を完全にサポートしています。詳細については、分散配列を使用した MATLAB 関数の実行 (Parallel Computing Toolbox)を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

erf | erfcinv | erfc | erfinv