乱数発生器

R2026b

乱数、ストリーム、発生器のアルゴリズム、シード

rand、randi、randn、および randperm 関数を使用して共有のグローバルストリームから乱数を生成します。rng 関数を使用してこのストリームの動作および再現性を制御します。複数の独立ストリームの作成や正規変換アルゴリズムの選択など、より詳細な乱数ストリームの制御については、RandStream オブジェクトを使用します。

MATLAB には、ランダムに見える数値の確定的なシーケンスを生成する複数の疑似乱数発生器が用意されています。同じ発生器アルゴリズムとシードを指定すると、これらのシーケンスを再現できます。シーケンス内の数値は真にランダムではありませんが、ランダム性の統計検定に合格し、独立同一分布の条件を満たします。このため、疑似乱数発生器から生成される数値は一般的に乱数と呼ばれます。

関数

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乱数値の作成

`rand`	一様分布の乱数
`randi`	一様分布のランダムな整数
`randn`	正規分布した乱数
`randperm`	整数のランダム置換

発生器パラメーターの定義

`rng`	乱数発生器の制御
`RandStream`	乱数ストリーム

トピック

乱数発生

乱数配列の作成
rand、randi、randn および randperm を使用して、乱数配列を作成します。
ランダムな整数
この例では、特定の数値集合上の離散一様分布から得た整数値の乱数からなる配列を作成する方法を説明します。
起動後に乱数が繰り返される理由
MATLAB^® の再起動時に乱数配列の繰り返しを回避します。
rand と randn の非推奨構文の置換
rand と randn の非推奨構文を置換します。

乱数発生の制御

Control Random Number Generation
This example shows how to control random number generation using the rng function.
再現可能な乱数の生成
この例では、最初に発生器のアルゴリズムとシードを指定することにより乱数の配列を繰り返し作成する方法を示します。毎回同じアルゴリズムとシードを使用して発生器を初期化することにより、常に同じ結果が得られます。
異なる乱数の生成
この例では、MATLAB を再起動した際に同じ乱数の配列が繰り返されないようにする方法を示します。

複数のストリームやサブストリームの制御

RandStream を使用したグローバルストリームの管理
この例では、RandStream クラスを使用して、グローバルストリームからの乱数発生を制御する方法を説明します。
複数のストリーム
この例では、RandStream を使用して複数の独立した乱数ストリームを作成します。
乱数ストリームの作成と管理
この例では、RandStream を使用して乱数ストリームとサブストリームを作成する方法を説明します。

注目の例

指定範囲内の乱数

この例では、開区間 (50,100) の一様分布から得た浮動小数点数の乱数の配列を作成する方法を説明します。

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指定の平均値と分散をもつ正規分布からの乱数

この例では、平均 500、分散 25 の正規分布から得た浮動小数点数の乱数からなる配列を作成する方法を示します。

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球内の乱数

この例では、Knuth [1] の記述に従って、球内を範囲とする乱数の点を作成する方法を示します。この例の球の中心は原点で、半径は 3 です。

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Random Numbers and Vectors from Multivariate Normal Distributions

Generate and visualize random numbers and vectors that are drawn from multivariate normal distributions. This example discusses the steps to generate and visualize random numbers and vectors that are drawn from univariate, bivariate, and trivariate normal distributions. The randn function generates random numbers from the standard normal distribution. To generate random numbers and vectors from a multivariate normal distribution with a specific mean and covariance, you can transform the data generated from the standard normal distribution. Starting from a $d$ -dimensional random variable $u = [u_{1}, u_{2}, . . ., u_{d}]$ that follows a normal distribution with zero mean and a unit covariance matrix, you can transform $u$ to $v = μ + u R$ . The variable $v$ follows the normal distribution with mean $μ$ and covariance matrix $Σ = R^{T} R$ . The covariance matrix $Σ$ is a symmetric and positive definite (nonsingular) matrix, which indicates that the multivariate normal distribution is also nondegenerate. Therefore, you can perform Cholesky decomposition on $Σ$ to obtain the upper triangular matrix $R$ . A multivariate normal distribution that is degenerate, where $Σ$ is not full rank (or singular), is beyond the scope of this example.

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授業用リソース

Descriptive Statistics and Probability Distributions courseware module

記述統計と確率分布

記述統計および離散分布と連続分布の概念について説明する。