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指定の平均値と分散をもつ正規分布からの乱数

この例では、平均 500、分散 25 の正規分布から得た浮動小数点数の乱数からなる配列を作成する方法を示します。

関数 randn は、平均 0、分散 1 の正規分布から乱数のサンプルを返します。確率変数の一般理論では、x が確率変数でその平均が $${\mu }_x$$、分散が $${\sigma }_x^2$$ である場合、$$y=ax+b,$$ (a と b は定数) で定義される確率変数 y の平均は $${\mu }_y=a{\mu }_x+b$$、分散は $${\sigma }_y^2=a^2{\sigma }_x^2.$$ になります。この概念を応用して、平均 500、分散 25 の正規分布した乱数のサンプルを得ることができます。

まず、乱数発生器を初期化してこの例の結果を再現可能にします。

rng(0,'twister');

平均が 500、標準偏差が 5 である正規分布から得た 1000 の乱数値からなるベクトルを作成します。

a = 5;
b = 500;
y = a.*randn(1000,1) + b;

サンプルの平均、標準偏差、分散を計算します。

stats = [mean(y) std(y) var(y)]

stats = 1×3

  499.8368    4.9948   24.9483

平均と分散は分布のサンプリングから計算されているため、厳密に 500 および 25 ではありません。

参考

rng | randn

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