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imdilate

イメージの膨張

構文

J = imdilate(I,SE)

J = imdilate(I,nhood)

J = imdilate(___,packopt)

J = imdilate(___,shape)

説明

J = imdilate(I,SE) は、グレースケール、バイナリまたはパックされたバイナリ イメージ I を膨張処理して、膨張されたイメージ J を返します。SE は関数 strel または offsetstrel で返される構造化要素オブジェクトまたはその配列です。

オプションで、膨張を GPU を使用して実行できます (Parallel Computing Toolbox™ が必要)。詳細は、GPU での画像処理を参照。

J = imdilate(I,nhood) は、イメージ I を膨張処理します。ここで、nhood は構造化要素近傍を指定する 0 と 1 から構成される行列です。imdilate は floor((size(nhood)+1)/2) で近傍の中心要素を決定します。

この構文は、imdilate(I,strel(nhood)) と等価です。

J = imdilate(___,packopt) は I がパックされたバイナリ イメージであるかどうかを指定します。

GPU では、この構文はサポートされていません。

J = imdilate(___,shape) は出力イメージのサイズを指定します。

例

垂直線の構造化要素によるイメージの膨張

バイナリ イメージをワークスペースに読み取ります。

BW = imread('text.png');

垂直線状の構造化要素を作成します。

se = strel('line',11,90);

垂直線の構造化要素を使用してイメージを膨張させ、結果を比較します。

BW2 = imdilate(BW,se);
imshow(BW), title('Original')

figure, imshow(BW2), title('Dilated')

ローリング ボールを使用したグレースケール イメージの膨張

グレースケール イメージをワークスペースに読み取ります。

originalI = imread('cameraman.tif');

非フラットなボール形状の構造化要素を作成します。

se = offsetstrel('ball',5,5);

イメージを膨張します。

dilatedI = imdilate(originalI,se);

元のイメージと膨張したイメージを表示します。

imshowpair(originalI,dilatedI,'montage')

構造化要素の構成領域の決定

2 つのフラットなライン状の構造化要素を、それぞれ 0 度と 90 度で作成します。

se1 = strel('line',3,0)

se1 = 
strel is a line shaped structuring element with properties:

      Neighborhood: [1 1 1]
    Dimensionality: 2

se2 = strel('line',3,90)

se2 = 
strel is a line shaped structuring element with properties:

      Neighborhood: [3x1 logical]
    Dimensionality: 2

両方の構造化要素のシーケンスと、'full' オプションを使用して、スカラー値 1 を膨張します。

composition = imdilate(1,[se1 se2],'full')

composition = 3×3

     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1

球状の構造化要素を使用した 3 次元空間内の点の膨張

2 つの点を含む 3 次元論理ボリュームを作成します。

BW = false(100,100,100);
BW(25,25,25) = true;
BW(75,75,75) = true;

球状の構造化要素を使用して 3 次元ボリュームを膨張します。

se = strel('sphere',25);
dilatedBW = imdilate(BW,se);

膨張したイメージ ボリュームを可視化します。

figure
isosurface(dilatedBW, 0.5)

入力引数

I — 入力イメージ

グレースケール イメージ | バイナリ イメージ | パックされたバイナリ イメージ | gpuArray

入力イメージ。任意の次元のグレースケール イメージ、バイナリ イメージまたはパックされたバイナリ イメージとして指定します。

GPU を使用して膨張を実行するには、I を uint8 型または logical 型のイメージを含む gpuArray として指定します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

SE — 構造化要素

strel オブジェクト | offsetstrel オブジェクト | strel オブジェクトの配列 | offsetstrel オブジェクトの配列

構造化要素。スカラー strel オブジェクトまたは offsetstrel オブジェクトとして指定します。SE は、strel オブジェクトまたは offsetstrel オブジェクトの配列にすることもできます。この場合、imdilate は各構造化要素を続けて使用して入力イメージの膨張を複数実行します。

imdilate は logical データ型のイメージを除くすべてのイメージに対してグレースケールの膨張処理を実行します。この場合、構造化要素はフラットでなければなりません。imdilate はバイナリ膨張を実行します。

GPU を使用して膨張を実行する場合、SE はフラットかつ 2 次元でなければなりません。

nhood — 構造化要素近傍

0 と 1 から成る行列

構造化要素近傍。0 と 1 から成る行列として指定します。

例: [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]

packopt — パックされたバイナリ イメージのインジケーター

'notpacked' (既定値) | 'packed'

パックされたバイナリ イメージのインジケーター。次のいずれかに指定します。

値	説明
'notpacked'	I は、通常の配列として取り扱われます。
'ispacked'	I は、bwpack で出力されるパックされたバイナリ イメージとして取り扱われます。I は 2 次元の uint32 配列で、SE はフラットな 2 次元構造化要素でなければなりません。shape の値は 'same' でなければなりません。

メモ

GPU では packopt 引数はサポートされていません。

データ型: char | string

shape — 出力イメージのサイズ

'same' (既定値) | 'full'

出力イメージのサイズ。次のいずれかに指定します。

値	説明
'same'	出力イメージは入力イメージと同じサイズです。packopt の値が 'ispacked' の場合、shape は 'same' でなければなりません。
'full'	すべての膨張処理を計算します。

データ型: char | string

出力引数

J — 膨張されたイメージ

グレースケール イメージ | バイナリ イメージ | パックされたバイナリ イメージ | gpuArray

膨張されたイメージ。グレースケール イメージ、バイナリ イメージまたはパックされたバイナリ イメージとして返されます。入力イメージ I がパックされたバイナリの場合、J もパックされたバイナリになります。J は I と同じクラスです。

GPU を使用して膨張を実行する場合、J は I と同じクラスのグレースケール イメージまたはバイナリ イメージを含む gpuArray として返されます。

詳細

バイナリ膨張

B による A の "バイナリ膨張" は、A ⨁ B のように記述され、次の集合演算で定義されます。

$$A\oplus B=\left\{z|{\left(\widehat{B}\right)}_z\cap A\ne \varnothing \right\},$$

ここで、$$\widehat{B}$$ は構造化要素 B の鏡映です。すなわち、これはピクセル位置 z の集合です。ここで、反転した構造化要素は、z に変換された場合、A の前景ピクセルと重複します。構造化要素が反転しない膨張の定義を使用するアプリケーションもあることに注意してください。

バイナリ膨張の詳細については、[1] を参照してください。

グレースケール膨張

一般的な形式の "グレースケール膨張" では、構造化要素に高さが含まれます。B(x,y) による A(x,y) のグレースケール膨張は、次のように定義されます。

$$\left(A\oplus B\right)\left(x,y\right)=\max \left\{A(x-x^{\prime },y-y^{\prime })+B(x^{\prime },y^{\prime })|\left(x^{\prime },y^{\prime }\right)\in D_B\right\},$$

ここで、D_B は構造化要素 B の領域で、A(x,y) はイメージの領域外で −∞ と仮定されます。高さの値にゼロ以外の値を指定して構造化要素を作成するには、構文 strel(nhood,height) を作成します。ここで、height は高さの値を指定し、nhood は構造化要素の領域 D_B に対応します。

最も一般的なグレースケール膨張は、フラットな構造化要素 (B(x,y) = 0) を使用して実行されます。このような構造化要素を使用するグレースケール膨張は、局所的最大値の演算と等価です。

$$\left(A\oplus B\right)\left(x,y\right)=\max \{A(x-x^{\prime },y-y^{\prime })|(x^{\prime },y^{\prime })\in D_B\}.$$

strel(nhood,height)strel('arbitrary',nhood,height) および strel('ball', ...) 以外のすべての strel 構文は、フラットな構造化要素を生成します。

アルゴリズム

imdilate は、構造化要素オブジェクトの分解を自動的に利用しています。また、分解された構造化要素オブジェクトを使用して、バイナリ膨張を行う場合、imdilate は、自動的にパックされたバイナリ イメージを使い、高速化を行います。

ビット圧縮を使用した膨張は、[3] を参照してください。

参照

[1] Gonzalez, R. C., R. E. Woods, and S. L. Eddins, Digital Image Processing Using MATLAB, Gatesmark Publishing, 2009.

[2] Haralick, R. M., and L. G. Shapiro, Computer and Robot Vision, Vol. I, Addison-Wesley, 1992, pp. 158-205.

[3] van den Boomgard, R, and R. van Balen, "Methods for Fast Morphological Image Transforms Using Bitmapped Images," Computer Vision, Graphics, and Image Processing: Graphical Models and Image Processing, Vol. 54, Number 3, pp. 254-258, May 1992.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• imdilate では C コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。汎用の MATLAB Host Computer ターゲット プラットフォームを選択した場合、プリコンパイルされたプラットフォーム固有の共有ライブラリを使用するコードが、imdilate によって生成されます。共有ライブラリを使用するとパフォーマンスの最適化は維持されますが、コードを生成できるターゲット プラットフォームが限定されます。詳細は、共有ライブラリを使用したコード生成を参照してください。

• 入力イメージ I は 2 次元または 3 次元でなければなりません。

• 構造化要素引数 SE は単一の要素でなければなりません。構造化要素の配列はサポートされていません。構造化要素の配列を使用した場合と同じ結果を得るには、関数を順次呼び出します。

• ターゲットが MATLAB Host Computer の場合、引数 packopt および shape はコンパイル時の定数でなければなりません。ターゲットがその他のプラットフォームの場合には、packopt 構文はサポートされません。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

使用上の注意事項および制限事項:

• gpuArray 入力は uint8 型または logical 型でなければならず、構造化要素 SE はフラットかつ 2 次元でなければなりません。

• GPU では packopt 引数はサポートされていません。

詳細は、GPU での画像処理を参照してください。

参考

関数

• bwpack | bwunpack | conv2 | filter2 | imclose | imerode | imopen

オブジェクト

• offsetstrel | strel

R2006a より前に導入

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