imdilate

イメージの膨張

構文

J = imdilate(I,SE)

J = imdilate(I,nhood)

J = imdilate(___,packopt)

J = imdilate(___,shape)

説明

J = imdilate(I,SE) は、構造化要素 SE を使用して、グレースケール イメージ、バイナリ イメージ、またはパックされたバイナリ イメージ I の膨張処理を行います。

J = imdilate(I,nhood) は、イメージ I を膨張処理します。ここで、nhood は、構造化要素近傍を指定する 0 と 1 から構成される行列です。

この構文は、imdilate(I,strel(nhood)) と等価です。

J = imdilate(___,packopt) は I がパックされたバイナリ イメージであるかどうかを指定します。

J = imdilate(___,shape) は出力イメージのサイズを指定します。

例

垂直線の構造化要素によるイメージの膨張

バイナリ イメージをワークスペースに読み取ります。

BW = imread('text.png');

垂直線状の構造化要素を作成します。

se = strel('line',11,90);

垂直線の構造化要素を使用してイメージを膨張させ、結果を比較します。

BW2 = imdilate(BW,se);
imshow(BW), title('Original')

figure, imshow(BW2), title('Dilated')

ローリング ボールを使用したグレースケール イメージの膨張

グレースケール イメージをワークスペースに読み取ります。

originalI = imread('cameraman.tif');

非フラットなボール形状の構造化要素を作成します。

se = offsetstrel('ball',5,5);

イメージを膨張します。

dilatedI = imdilate(originalI,se);

元のイメージと膨張したイメージを表示します。

imshowpair(originalI,dilatedI,'montage')

構造化要素の構成領域の決定

2 つのフラットなライン状の構造化要素を、それぞれ 0 度と 90 度で作成します。

se1 = strel('line',3,0)

se1 = 
strel is a line shaped structuring element with properties:

      Neighborhood: [1 1 1]
    Dimensionality: 2

se2 = strel('line',3,90)

se2 = 
strel is a line shaped structuring element with properties:

      Neighborhood: [3x1 logical]
    Dimensionality: 2

両方の構造化要素のシーケンスと、'full' オプションを使用して、スカラー値 1 を膨張します。

composition = imdilate(1,[se1 se2],'full')

composition = 3×3

     1     1     1
     1     1     1
     1     1     1

球状の構造化要素を使用した 3 次元空間内の点の膨張

2 つの点を含む 3 次元論理ボリュームを作成します。

BW = false(100,100,100);
BW(25,25,25) = true;
BW(75,75,75) = true;

球状の構造化要素を使用して 3 次元ボリュームを膨張します。

se = strel('sphere',25);
dilatedBW = imdilate(BW,se);

膨張したイメージ ボリュームを可視化します。

figure
isosurface(dilatedBW, 0.5)

入力引数

I — 入力イメージ

グレースケール イメージ | バイナリ イメージ | パックされたバイナリ イメージ

入力イメージ。任意の次元のグレースケール イメージ、バイナリ イメージまたはパックされたバイナリ イメージとして指定します。

データ型: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical

SE — 構造化要素

strel オブジェクト | offsetstrel オブジェクト | strel オブジェクトの配列 | offsetstrel オブジェクトの配列

構造化要素。スカラー strel オブジェクトまたは offsetstrel オブジェクトとして指定します。SE は、strel オブジェクトまたは offsetstrel オブジェクトの配列にすることもできます。この場合、imdilate は各構造化要素を続けて使用して入力イメージの膨張を複数実行します。

imdilate は logical データ型のイメージを除くすべてのイメージに対してグレースケールの膨張処理を実行します。この場合、構造化要素はフラットでなければなりません。imdilate はバイナリ膨張を実行します。

nhood — 構造化要素近傍

0 と 1 から成る行列

構造化要素近傍。0 と 1 から成る行列として指定します。

例: [0 1 0; 1 1 1; 0 1 0]

packopt — パックされたバイナリ イメージのインジケーター

'notpacked' (既定値) | 'packed'

パックされたバイナリ イメージのインジケーター。次のいずれかに指定します。

値	説明
'notpacked'	I は、通常の配列として取り扱われます。
'ispacked'	I は、bwpack で出力されるパックされたバイナリ イメージとして取り扱われます。I は 2 次元の uint32 配列で、SE はフラットな 2 次元構造化要素でなければなりません。shape の値は 'same' でなければなりません。

データ型: char | string

shape — 出力イメージのサイズ

'same' (既定値) | 'full'

出力イメージのサイズ。次のいずれかに指定します。

値	説明
'same'	出力イメージは入力イメージと同じサイズです。packopt の値が 'ispacked' の場合、shape は 'same' でなければなりません。
'full'	すべての膨張処理を計算します。

データ型: char | string

出力引数

J — 膨張されたイメージ

グレースケール イメージ | バイナリ イメージ | パックされたバイナリ イメージ

膨張されたイメージ。グレースケール イメージ、バイナリ イメージまたはパックされたバイナリ イメージとして返されます。入力イメージ I がパックされたバイナリの場合、J もパックされたバイナリになります。J のデータ型は I と同じです。

詳細

バイナリ膨張

B による A の "バイナリ膨張" は、A ⨁ B のように記述され、次の集合演算で定義されます。

$$A\oplus B=\left\{z|{\left(\widehat{B}\right)}_z\cap A\ne \varnothing \right\},$$

ここで、$$\widehat{B}$$ は構造化要素 B の鏡映です。すなわち、これはピクセル位置 z の集合です。ここで、反転した構造化要素は、z に変換された場合、A の前景ピクセルと重複します。構造化要素が反転しない膨張の定義を使用するアプリケーションもあることに注意してください。

バイナリ膨張の詳細については、[1] を参照してください。

グレースケール膨張

一般的な形式の "グレースケール膨張" では、構造化要素に高さが含まれます。B(x,y) による A(x,y) のグレースケール膨張は、次のように定義されます。

$$\left(A\oplus B\right)\left(x,y\right)=\max \left\{A(x-x^{\prime },y-y^{\prime })+B(x^{\prime },y^{\prime })|\left(x^{\prime },y^{\prime }\right)\in D_B\right\},$$

ここで、D_B は構造化要素 B の領域で、A(x, y) はイメージの領域外で −∞ と仮定されます。アプリケーションによっては、A(x – x′, y – y′) ではなく A(x + x′, y + y′) を含む方程式を使用してグレースケールの膨張が定義される点に注意してください。

高さの値にゼロ以外の値を指定して構造化要素を作成するには、構文 strel(nhood,height) を作成します。ここで、height は高さの値を指定し、nhood は構造化要素の領域 D_B に対応します。

最も一般的なグレースケール膨張は、フラットな構造化要素 (B(x,y) = 0) を使用して実行されます。このような構造化要素を使用するグレースケール膨張は、次の局所的最大値の演算と等価です。

$$\left(A\oplus B\right)\left(x,y\right)=\max \{A(x-x^{\prime },y-y^{\prime })|(x^{\prime },y^{\prime })\in D_B\}.$$

strel(nhood,height)、strel('arbitrary',nhood,height)、および strel('ball',___) 以外のすべての strel 構文は、フラットな構造化要素を生成します。

ヒント

• イメージ I の次元が構造化要素の次元より高い場合、関数 imdilate は、高次元のすべての平面に対して同じモルフォロジー膨張を適用します。

  この動作を使用して、RGB イメージのモルフォロジー膨張を行うことができます。カラー チャネル別に処理を行うには、RGB イメージの 2 次元構造化要素を指定します。

• 構造化要素近傍を指定した場合、imdilate は、floor((size(nhood)+1)/2) によって nhood の中心要素を決定します。

• imdilate は、構造化要素オブジェクト (存在する場合) の分解を自動的に利用しています。また、分解された構造化要素オブジェクトを使用してバイナリ膨張を行う場合、imdilate は、自動的にバイナリ イメージ パックを行って膨張処理を高速化します[3]。

参照

[1] Gonzalez, Rafael C., Richard E. Woods, and Steven L. Eddins. Digital Image Processing Using MATLAB. Third edition. Knoxville: Gatesmark Publishing, 2020.

[2] Haralick, Robert M., and Linda G. Shapiro. Computer and Robot Vision. 1st ed. USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., Inc., 1992, pp. 158-205.

[3] Boomgaard, Rein van den, and Richard van Balen. “Methods for Fast Morphological Image Transforms Using Bitmapped Binary Images.” CVGIP: Graphical Models and Image Processing 54, no. 3 (May 1, 1992): 252–58. https://doi.org/10.1016/1049-9652(92)90055-3.

拡張機能

C/C++ コード生成

MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• imdilate では C コードの生成がサポートされています (MATLAB^® Coder™ が必要)。汎用の MATLAB Host Computer ターゲット プラットフォームを選択した場合、プリコンパイルされたプラットフォーム固有の共有ライブラリを使用するコードが、imdilate によって生成されます。共有ライブラリを使用するとパフォーマンスの最適化は維持されますが、コードを生成できるターゲット プラットフォームが限定されます。詳細については、Image Processing Toolbox でサポートされているコード生成のタイプを参照してください。

• 入力イメージ I は 2 次元または 3 次元でなければなりません。

• 構造化要素 SE は単一の要素でなければなりません。構造化要素の配列はサポートされていません。構造化要素の配列を使用した場合と同じ結果を得るには、関数を順次呼び出します。

• ターゲットが MATLAB Host Computer の場合、引数 packopt および shape はコンパイル時の定数でなければなりません。ターゲットがその他のプラットフォームの場合には、packopt 構文はサポートされません。

GPU コード生成

GPU Coder™ を使用して NVIDIA® GPU のための CUDA® コードを生成します。

使用上の注意および制限:

• 入力イメージ I は 2 次元または 3 次元でなければなりません。

• パックされたバイナリ入力イメージ (packopt 構文) はサポートされません。

• チャネル数が 3 つよりも多い 3 次元イメージの場合、C/C++ コードのみ生成されます。

• 構造化要素 SE はコンパイル時の定数でなければなりません。CUDA^® コードは、1 次元または 2 次元の構造化要素についてのみ生成されます。構造化要素が 3 次元の場合、C/C++ コードが生成されます。3 次元を超える構造化要素ではコード生成はサポートされません。

• フラットでない構造化要素では、C/C++ コードのみ生成されます。

GPU 配列

Parallel Computing Toolbox™ を使用してグラフィックス処理装置 (GPU) 上で実行することにより、コードを高速化します。

使用上の注意および制限:

• gpuArray 入力は uint8 型または logical 型でなければなりません。

• 構造化要素 SE はフラットで 2 次元でなければなりません。

• GPU では packopt 引数はサポートされていません。

詳細については、GPU でのイメージ処理を参照してください。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

関数

• bwpack | bwunpack | conv2 | filter2 | imclose | imerode | imopen

オブジェクト

• strel | offsetstrel

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