qfuncinv

逆 Q 関数

構文

z = qfuncinv(y)

説明

z = qfuncinv(y) は、Q 関数の出力値が y となる Q 関数の入力引数を返します。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

例

Q 関数の引数の復元

逆 Q 関数を使用して、Q 関数の入力引数を復元します。Q 関数とその逆関数の関係を示します。

実数値の入力の Q 関数値を計算します。

x1 = [0 1 2; 3 4 5];
y1 = qfunc(x1)

y1 = 2×3

    0.5000    0.1587    0.0228
    0.0013    0.0000    0.0000

y1 の逆 Q 関数値を計算して、Q 関数の入力引数を復元します。

x1_recovered = qfuncinv(y1)

x1_recovered = 2×3

     0     1     2
     3     4     5

Q 関数の元の引数と復元した引数が同じであることを確認します。

isequal (x1,x1_recovered)

ans = logical
   1

Q 関数の出力値を表す値の逆数を計算します。

y2 = 0:0.2:1;
x2 = qfuncinv(y2)

x2 = 1×6

       Inf    0.8416    0.2533   -0.2533   -0.8416      -Inf

x2 の Q 関数値を計算して、Q 関数の出力引数を復元します。

y2_recovered = qfunc(x2)

y2_recovered = 1×6

         0    0.2000    0.4000    0.6000    0.8000    1.0000

元の値と復元した逆 Q 関数の引数が同じであることを確認します。

isequal (y2,y2_recovered)

ans = logical
   1

入力引数

y — Q 関数出力

スカラー | ベクトル | 行列 | 配列

Q 関数出力。スカラー、行列または配列として指定します。入力値は [0, 1] の範囲でなければなりません。

データ型: double

出力引数

z — Q 関数の入力引数

スカラー | ベクトル | 行列 | N 次元配列

Q 関数の入力引数。実数値のスカラー、行列または配列として返されます。z の次元は入力 y と同じになります。

アルゴリズム

スカラー x に対して、Q 関数は (1 – f) です。ここで、f は標準化された正規確率変数の累積分布関数の結果です。Q 関数は次のように定義されます。

$$Q(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}\exp (-t^2/2)dt}$$

Q 関数は相補誤差関数 erfc と次によって表される関係があります。

$$Q(x)=\frac{1}{2}\text{erfc}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)$$

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

関数

• qfunc | erf | erfc | erfcx | erfinv | erfcinv