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qfunc

Q 関数

構文

y = qfunc(x)

説明

y = qfunc(x) は、実数値入力の各要素に対して Q 関数の出力を返します。Q 関数は (1 – f) です。ここで、f は標準化された正規確率変数の累積分布関数の結果です。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

例

Q 関数値の計算と結果のプロット

実数値の入力ベクトルの Q 関数値を計算します。

x = -4:0.1:4;
y = qfunc(x);

結果をプロットします。

plot(x,y)
grid

Q 関数を使用した QPSK 誤り確率の計算

Q 関数を使用して、${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ の設定が 7 dB の場合の QPSK 誤り確率を計算します。

dB 単位の ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$ を線形の等価に変換します。

ebnodB = 7;
ebno = 10^(ebnodB/10);

Q 関数を使用して、QPSK 誤り確率 $$P_b=Q\left(\sqrt{2\frac{E_b}{N_0}}\right)$$ を計算します。

Pb = qfunc(sqrt(2*ebno))

Pb = 7.7267e-04

入力引数

x — 入力

スカラー | ベクトル | 行列 | 配列

入力。実数値のスカラー、行列または配列として指定します。

データ型: double

出力引数

y — Q 関数出力

スカラー | ベクトル | 行列 | 配列

Q 関数出力。スカラー、行列または配列として返されます。y の次元は入力 x と同じになります。出力値は、[0, 1] の範囲にあります。

アルゴリズム

スカラー x に対して、Q 関数は (1 – f) です。ここで、f は標準化された正規確率変数の累積分布関数の結果です。Q 関数は次のように定義されます。

$$Q(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }}{\displaystyle \underset{x}{\overset{\infty }{\int }}\exp (-t^2/2)dt}$$

Q 関数は相補誤差関数 erfc と次によって表される関係があります。

$$Q(x)=\frac{1}{2}\text{erfc}\left(\frac{x}{\sqrt{2}}\right)$$

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

関数

• qfuncinv | erf | erfc | erfcx | erfinv | erfcinv