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comm.SphereDecoder
球面復号化器を使用した入力の復号化
説明
Sphere Decoder
System object™ は、NT 本のアンテナにわたって送信されたシンボルを、球面復号化アルゴリズムで復号化します。
球面復号化器を使用して入力を復号化するには、以下の手順に従います。
メモ
R2016b 以降では、step
メソッドを使用して、System object によって定義された演算を実行する代わりに、引数を関数であるかのように使ってオブジェクトを呼び出すことができます。たとえば、y = step(obj,x)
と y = obj(x)
は同等の演算を実行します。
構築
H = comm.SphereDecoder
は、System object H
を作成します。このオブジェクトは、NT 本の送信アンテナと NR 本の受信アンテナを使用して MIMO チャネル経由で受信された一連のシンボルの最尤解を球面復号化アルゴリズムによって求めます。
H = comm.SphereDecoder(
は、指定されたプロパティ名を指定された値に設定して、球面復号化器オブジェクト Name
,Value
)H
を作成します。Name は一重引用符 (' ') で囲まなければなりません。Name1,Value1,…,NameN,ValueN のように、複数の名前と値のペアの引数を任意の順番で指定できます。
H = comm.SphereDecoder(
は、Constellation プロパティを CONSTELLATION
,BITTABLE
)CONSTELLATION
に設定し、BitTable
プロパティを BITTABLE
に設定して、球面復号化器オブジェクト H
を作成します。
プロパティ
|
送信アンテナ当たりの信号コンスタレーション コンスタレーションを、送信ビットのマップ先のコンスタレーション点を含む複素数列ベクトルとして指定します。既定の設定は、平均電力が |
|
各コンスタレーション点に使用されるビット マッピング。
行列サイズは |
|
復号化アルゴリズムの初期探索半径。 復号化アルゴリズムの初期探索半径を このプロパティを このプロパティを |
|
復号化判定方法を このプロパティを このプロパティを |
例
アルゴリズム
このオブジェクトは、単一ツリー探索 (STS) ツリー走査として実装された軟出力シュノール・オイヒナー球面復号化器 (SESD) によって軟出力最大対数の事後確率 (APP) MIMO 検出器を実装します。このアルゴリズムはコンスタレーションとビット テーブルがすべての送信アンテナで同じであることを前提とします。受信シンボル ベクトルと推定チャネル行列を入力として与えると、送信ビットの対数尤度比 (LLR) が出力されます。
このアルゴリズムが前提とするモデルは、NT 本の送信アンテナと NR 本の受信アンテナを備え、NT 個のシンボルが同時に送信される MIMO システム モデルです。これは次のように表されます。
y = Hs + n.
ここで、y は受信シンボルで、H は MIMO チャネル行列、s は送信シンボル ベクトル、および n は熱ノイズです。
MIMO 検出器は最尤 (ML) 解、 を求めます。次のようになります。
ここで、O は、選択される s の NT 個の要素からの複素数値のコンスタレーションです。
軟検出はビットごとの推定の信頼性を測定するのに役立つビットごとの対数尤度比 (LLR) をも計算します。LLR は、最大対数近似を使用して次のように計算されます。
ここで、
L(xj,b) は、各ビットの LLR 推定値です。
は、それぞれ送信されたビット、 j 番目のシンボルの b 番目のビットです。
と は、j 番目のスカラー シンボルのラベル内の b 番目のビットがそれぞれ 0 および 1 であるベクトル シンボルの互いに素な集合です。2 つの記号 λ は二乗ノルムとして計算された距離を表します。具体的には、次のようになります。
は、距離 です。
は、対抗仮説までの距離です。これは の j 番目のエントリのバイナリ ラベル内の b 番目のビットのバイナリ補数、つまり最小限のシンボル セット を表します。このシンボル セットには、j 番目のエントリの b 番目のビットが の同じエントリと比較して反転された、可能性のあるすべてのベクトルが含まれます。
が 0
であるか 1
であるかに基づいて、ビット の LLR 推定は次のように計算されます。
復号化器の設計は 、、および を効率的に見つけることを目的とします。
この探索は球面復号化アルゴリズムによってツリー探索に変換できます。そのために、チャネル行列は QR 分解によって に分解されます。y を QH に左から乗算することで、問題は次のように再定式化できます。
この再定式化された問題の定義を使用して、ここから R の三角構造を利用し、可能性のある s ベクトルをリーフ ノードとするツリー構造を作成し、ツリーの各ノードまでの部分距離を計算して親ノードの部分距離に累積的に加算できます。
STS アルゴリズムでは、 と の両方のメトリクスが同時に探索されます。目標は、メトリクス とそれに対応するビット シーケンス およびすべての対抗仮説のメトリクス を含むリストを作成することです。続いて、 または の更新につながる可能性がある場合にのみ、ある特定のノードからのサブツリーが探索されます。
STS アルゴリズムの流れを要約すると、次のようになります。
リーフ ノードに達したときに新しい ML 仮説が見つかった場合 、 であるすべての が に設定され、次にそれが評価された対抗仮説になります。次に、 が現在の距離 d(x) に設定されます。
の場合は、必要となるのは対抗仮説のチェックだけです。 かつ であるすべての j と b について、復号化器は を d(x) に更新します。
ノードの部分距離が現在の よりも大きい場合は、サブツリーの走査時に影響を受ける可能性があるため、そのサブツリーを刈り込みます。
刈り込まれなかったすべてのツリー ノードに 1 回ずつ到達したら、STS が終了します。
制限
出力された LLR 値はノイズ分散によってスケーリングされません。反復符号化 (LDPC またはターボ) を使用する符号化されたリンクまたはビタビ復号化を使用する MIMO OFDM の場合、出力される LLR 値をチャネル状態情報でスケーリングすると、パフォーマンスを改善できます。
参考文献
[1] Studer, C., A. Burg, and H. Bölcskei. “Soft-Output Sphere Decoding: Algorithms and VLSI Implementation”. IEEE Journal of Selected Areas in Communications. Vol. 26, No. 2, February 2008, pp. 290–300.
[2] Cho, Y. S., et.al. "MIMO-OFDM Wireless communications with MATLAB," IEEE Press, 2011.
[3] Hochwald, B.M., S. ten Brink. “Achieving near-capacity on a multiple-antenna channel”, IEEE Transactions on Communications, Vol. 51, No. 3, Mar 2003, pp. 389-399.
[4] Agrell, E., T. Eriksson, A. Vardy, K. Zeger. “Closest point search in lattices”, IEEE Transactions on Information Theory, Vol. 48, No. 8, Aug 2002, pp. 2201-2214.
拡張機能
バージョン履歴
R2013a で導入