Coarse Frequency Compensator

PAM、PSK または QAM の搬送波周波数オフセットの補正

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ライブラリ:
Communications Toolbox / RF Impairments Correction
Communications Toolbox / Synchronization

説明

Coarse Frequency Compensator ブロックは、QAM、8-PSK、BPSK、OQPSK、PAM、および QPSK 変調スキームの搬送波周波数オフセットを補正します。

例

Simulink での信号周波数と位相オフセットの補正

Coarse Frequency Compensator ブロックを使用して、ノイズを含む 8-PSK チャネルに与えられる周波数オフセットを補正します。

doc_coarsefreqcomp モデルは、周波数オフセットの劣化がある信号と、粗い周波数補正が適用された信号を比較します。

スペクトル アナライザーのプロットには、粗い周波数補正を適用する前と後の送信信号が表示されます。

Estimated frequency offset is 2000.1220704.2 Hz.

端子

入力

In — 入力信号

列ベクトル

入力信号。列ベクトルで指定します。

データ型: single | double
複素数のサポート: あり

出力

Out — 補正された出力信号

複素数列ベクトル

補正された出力信号。入力 In と同じ次元とデータ型をもつ複素数列ベクトルとして返されます。

データ型: single | double

FreqEst — 周波数オフセットの推定値

スカラー

周波数オフセットの推定値。スカラーとして返されます。

[変調タイプ] パラメーターを [OQPSK] または [QAM] に設定するか、[周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム] パラメーターを [FFT-based] に設定した場合、返される周波数オフセット推定値は、[周波数分解能 (Hz)] パラメーターの整数倍になります。

依存関係

この端子を追加するには、[Estimated frequency offset output port] を選択します。

データ型: single | double

パラメーター

ブロック パラメーターを対話的に編集するには、プロパティ インスペクターを使用します。Simulink^® ツールストリップの [シミュレーション] タブの [準備] ギャラリーで [プロパティ インスペクター] を選択します。

入力信号の変調タイプ — 変調タイプ

QAM (既定値) | 8PSK | BPSK | OQPSK | PAM | QPSK

変調タイプ。[QAM]、[8PSK]、[BPSK]、[OQPSK]、[PAM]、または [QPSK] として指定します。

推定アルゴリズム — 周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム

FFT-based (既定値) | Correlation-based

周波数オフセット推定アルゴリズムを [FFT-based] または [Correlation-based] として指定します。詳細については、アルゴリズムを参照してください。

メモ

[変調タイプ] パラメーターを 'OQPSK' または 'QAM' に設定した場合、ブロックは FFT ベースの推定アルゴリズムを使用します。

依存関係

このパラメーターは、[変調タイプ] を [8PSK]、[BPSK]、[PAM]、または [QPSK] に設定すると表示されます。

周波数分解能 (Hz) — 周波数分解能

100 (既定値) | 正のスカラー

周波数分解能 (Hz)。正の実数スカラーとして指定します。

依存関係

このパラメーターは、[変調タイプ] を [OQPSK] または [QAM] に設定した場合、あるいは [周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム] を [FFT-based] に設定した場合に適用されます。

シンボルあたりのサンプル数 — シンボルあたりのサンプル数

4 (既定値) | 4 以上の偶数の整数

シンボルあたりのサンプル数。4 以上の偶数のスカラーとして指定します。

依存関係

このパラメーターは、[変調タイプ] を [OQPSK] に設定すると表示されます。

最大周波数オフセット (Hz) — 最大測定可能周波数オフセット

5e3 (既定値) | 正のスカラー

最大測定可能周波数オフセット (Hz 単位)。正のスカラーとして指定します。

依存関係

このパラメーターは、[周波数オフセットの推定に使用されるアルゴリズム] を [Correlation-based] に設定すると表示されます。

推定周波数オフセット出力端子 — 推定周波数オフセット出力端子を追加するオプション

on (既定値) | off

FreqEst 出力端子を追加するには、このチェック ボックスをオンにします。FreqEst 端子は、推定周波数オフセットを Hz 単位で出力します。

シミュレーション実行方法 — 実行するシミュレーションのタイプ

コード生成 (既定値) | インタープリター型実行

実行するシミュレーションのタイプ。[コード生成] または [インタープリター型実行] として指定します。

• コード生成 — 生成された C コードを使用してモデルをシミュレートします。シミュレーションの初回実行時、Simulink は対象ブロックの C コードを生成します。このモデルは、モデルが変更されない限り以降のシミュレーションで C コードを再利用します。このオプションを使用すると、シミュレーションの起動時間は長くなりますが、以降のシミュレーションの速度は [インタープリター型実行] オプションを使用した場合よりも速くなります。

• インタープリター型実行 — MATLAB^® インタープリターを使用してモデルをシミュレートします。このオプションを使用すると、起動時間が短縮されますが、以降のシミュレーションの速度は [コード生成] オプションを使用した場合よりも遅くなります。このモードで、ブロックのソース コードをデバッグできます。

詳細については、インタープリター型実行とコード生成 (Simulink)を参照してください。

ブロックの特性

データ型	double | single
多次元信号	いいえ
可変サイズの信号	いいえ

アルゴリズム

相関ベースの推定

参考文献 [ 1 ] では、PSK および PAM 信号の周波数オフセットを推定するために使用される相関ベースの推定アルゴリズムについて説明されています。周波数オフセット Δf を決定するため、アルゴリズムは、複素数値の発振 exp(j2πΔft) の最尤 (ML) 推定法を実行します。観測された信号 r_k は、次のように表されます。

$$r_k=e^{j\left(2\pi \Delta fk{\text{T}}_s+\theta \right)},1\le k\le N$$

T_s はサンプリング間隔、θ は未知のランダム位相、N はサンプル数です。周波数オフセットの ML 推定法は、次の最大尤度関数を探すことと同じです。

$$\Lambda (\Delta f)\approx {\left|{\displaystyle \sum _{i=1}^N{r}_i{e}^{-j2\pi \Delta fi{T}_s}}\right|}^2={\displaystyle \sum _{k=1}^N{\displaystyle \sum _{m=1}^N{r}_k{r}_m^{*}{e}^{-j2\pi \Delta f{T}_s(k-m)}}}$$

簡略化した後は、放物線ウィンドウ処理関数によって重み付けされた離散フーリエ変換として問題が表されます。次のように表されます。

$$\mathrm{Im}\left\{{\displaystyle \sum _{k=1}^{N-1}k(N-k)R(k)e^{j2\pi \Delta \widehat{f}{T}_s}}\right\}=0$$

R(k) はシーケンス r_k の推定された自己相関を意味し、次のように表されます。

$$R(k)\triangleq \frac{1}{N-k}{\displaystyle \sum _{i=k+1}^N{r}_i{r}_{i-k}^{*}},0\le k\le N-1$$

項 k(N–k) は放物線ウィンドウ処理関数です。[ 1 ] では、k = 0 の場合または k が N に近い場合は、r_k の自己相関の推定値である R(k) の精度が低くなると説明されています。したがって、ウィンドウ処理関数は、k = 1, 2, ..., L の場合の、1 で構成される四角形のシーケンスとして表すことができます。ここで、L ≤ N – 1 です。結果は、以下における変更された ML 推定手法になります。

$$\mathrm{Im}\left\{{\displaystyle \sum _{k=1}^{L}R(k)e^{-j2\pi \Delta \widehat{f}k{T}_s}}\right\}=0$$

この方程式の結果は、以下における $$\Delta \widehat{f}$$ の推定値になります。

$$\Delta \widehat{f}\cong \frac{f_{samp}}{\pi (L+1)}\arg \left\{{\displaystyle \sum _{k=1}^{L}R(k)}\right\}$$

サンプリング周波数 f_samp は T_s の逆数です。自己相関列 L の計算に使用される要素の数は以下のように決定されます。

$$L=\mathrm{round}\left(\frac{f_{samp}}{f_{max}}\right)-1$$

f_max は予想される最大周波数オフセットで、round は値を最も近い整数に丸める関数です。周波数オフセット推定は L ≥ 7 の場合に精度が向上するため、f_max ≤ f_samp / (4M) であることが推奨されます。

FFT ベースの推定

FFT ベースの推定アルゴリズムは、さまざまな変調タイプに対し、周波数オフセットを周波数分解能の整数倍として推定するのに使用できます。おおまかな周波数補償器の実装では、記載されているアルゴリズムを使用して以下の変調方式をサポートします。

• BPSK、QPSK、8PSK、PAM、または QAM 変調の場合、おおまかな周波数補償器は、[ 2 ] で説明されている FFT ベースのアルゴリズムを使用します。アルゴリズムは、受信信号の m 乗のピリオドグラムを使用して $$\Delta \widehat{f}$$ を推定します。これは以下のように求めます。

  $$\Delta \widehat{f}=\frac{f_{samp}}{N\cdot m}\arg \underset{f}{\max }\left|{\displaystyle \sum _{k=0}^{N-1}{r}^m(k)e^{-j2\pi kt/N}}\right|,\left(-\frac{R_{sym}}{2}\le f\le \frac{R_{sym}}{2}\right)$$

  ここで、m は変調次数、r(k) は受信したシーケンス、R_sym はシンボル レート、N はサンプル数です。アルゴリズムは、[–R_sym / 2, R_sym / 2] の範囲のさまざまな周波数で乗算された受信信号の m 乗の時間平均を最大化する周波数を探索します。アルゴリズムの形式は r^m(t) の離散フーリエ変換の定義であるため、時間平均を最大化する周波数を探索することは、r^m(t) のスペクトルのピーク ラインを探索することと同じになります。FFT に必要な点数は以下となります。

  $$N=2^{\lceil {\log }_2\left(\frac{f_{samp}}{f_r}\right)\rceil }$$

  ここで、f_r は目的の周波数分解能です。

• OQPSK 変調の場合、おおまかな周波数補償器は、[ 4 ] で説明されている FFT ベースのアルゴリズムを使用します。アルゴリズムは、シンボル レートに近い ±200 kHz のスペクトル ピークを探索します。この手法は、干渉が存在する状態で、ベースバンド周波数に近いスペクトル成分から目的のピークをフィルター処理により特定します。

参照

[1] Luise, M., and R. Reggiannini. “Carrier Frequency Recovery in All-Digital Modems for Burst-Mode Transmissions.” IEEE^® Transactions on Communications 43, no. 2/3/4 (Feb. 1995): 1169–78.

[2] Wang, Y., et al. “Non-Data-Aided Feedforward Carrier Frequency Offset Estimators for QAM Constellations: A Nonlinear Least-Squares Approach.” EURASIP Journal on Advances in Signal Processing 2004, no. 13 (Dec. 2004): 856139. https://doi.org/10.1155/S1110865704403175.

[3] Nakagawa, Tadao, et al. “Non-Data-Aided Wide-Range Frequency Offset Estimator for QAM Optical Coherent Receivers.” Optical Fiber Communication Conference/National Fiber Optic Engineers Conference 2011, OMJ1. OSA, 2011. https://doi.org/10.1364/OFC.2011.OMJ1.

[4] Olds, Jonathan. Designing an OQPSK demodulator.

拡張機能

C/C++ コード生成
Simulink® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

バージョン履歴

R2015b で導入

R2025a: 周波数分解能の整数倍として返される推定周波数オフセット

FFT ベースのアルゴリズムを使用するように構成した場合、Coarse Frequency Compensator ブロックは、推定周波数オフセット FreqEst を [周波数分解能 (Hz)] パラメーターの値の整数倍として返すようになりました。

R2023b: 既定の設定の変更

Coarse Frequency Compensator ブロック パラメーターは新しい既定値をもちます。

パラメーター	新しい既定値	以前の既定値
Frequency resolution (Hz)	100	0.001
Maximum frequency offset (Hz)	5e3	0.05

以前のリリースで作成されたコードを実行する場合は、おおまかな周波数補償器の設定を確認してください。新しい既定の設定により結果が変わります。以前の既定の設定を使用して結果を生成するには、ブロックの設定を手動で更新します。

参考

ブロック

• Symbol Synchronizer | Carrier Synchronizer

オブジェクト

• comm.CoarseFrequencyCompensator