仮想動力計上でのシミュレーションを使用した、PMSM のためのトルクコントローラーの設計

永久磁石同期機 (PMSM) のトルクを制御して高い精度と効率を実現することは、高性能モーター ドライブ設計における最も重要な目標の 1 つです。この記事では、有限要素解析 (FEA) ベースの高忠実度 PMSM マシンで実行されるシミュレーションが、マシンの効率を最大化しながら高いトルク制御精度を実現するモーター制御アルゴリズムの設計にどのように役立つかについて説明します。

モーター制御エンジニアは通常、アルゴリズム設計の概念実証研究にのみシミュレーションを使用します。これらのアルゴリズムには通常、望ましいパフォーマンスを実現するために調整する必要があるルックアップ テーブル (LUT) が含まれます。ほとんどのコントローラー LUT は、動力計 (Dyno) を使用して実際のハードウェアでテストを実行することによって取得されます。通常、これらには、機械の検証、特性評価、効率テストが含まれます。動力計でのテストは最終的な目標ですが、時には非現実的になることもあります。動力計時間を活用する際には、動力計の動作時間、動作コスト、安全性の問題、機械、インバーター、負荷バンクの故障など、いくつかの要素を考慮する必要があります。

動力計時間の最小化は、モーター制御エンジニアにとって必然的に最優先事項です。モデルベースデザインは、Simulink^® で「仮想動力計」をシミュレーションして、ハードウェアのテストと全体的な開発にかかる時間を短縮することで、エンジニアがより多くのテストを実行できるようにします。大まかに言えば、仮想動力計アプローチを使用してシミュレーションを実行する目的は、PMSM の特性を評価し、機械の非線形鎖交磁束とトルクデータを取得することです。これを使用して、磁束減衰トルク制御 LUT を設計して実装できます。

この記事では、仮想動力計を使用して、FEA ベースの高忠実度 PMSM マシンのトルク コントローラーを設計およびテストするワークフローを紹介し、以下のテーマを考察していきます。

• 仮想動力計とは
• FEA ベースの高忠実度 PMSM マシン モデルを使用する理由
• 高忠実度 PMSM マシンを特性評価する方法
• 特性データを使用してトルク コントローラーを設計する方法

高忠実度 PMSM (永久磁石同期モーター) モデルに使用する初期の有限要素解析 (FEA) データは、ANSYS^® Maxwell^® と JMAG^®から生成されたもので、ANSYS とJMAG のご厚意により提供されました。

仮想動力計とは

仮想動力計は、モーター動力計の概念をデスクトップシミュレーションに取り入れたモデルです。動力計は、内燃機関や電気機械のトルクや出力をテストするために使用されます。通常、動力計はトルク速度平面上の 4 つの象限すべてで動作し、定常状態または過渡状態のモータリングを可能にし、結合されたマシンのテストを生成できます。図 1 は、動力計構造の概略図を示しています。テスト対象の機械は内部 PMSM (IPM) ですが、動力計は PMSM、誘導機械、または 4 つの象限動作が可能なその他の機械にすることができます。

仮想動力計では、仮想の速度またはトルク ソースが動力計マシンに置き換えられます。テスト対象のマシンは、実際の動力計と同じように、速度ソースによってトルク モードで動作するように、またはトルク ソースによって速度モードで動作するように駆動されます。このようにして、すべての機械の特性評価とテストをシミュレーションを通じて実行できます。

FEA ベースの PMSM モデルを使用する理由

従来、モーター制御エンジニアは閉ループ制御システムのシミュレーションに FEA データを使用しないため、FEA ベースのモーター設計ワークフローとモーター制御開発ワークフローは別々に進められてきました。しかし、今日では、FEA シミュレーション データをSimulinkおよびSimscape Electrical™ にインポートして、高忠実度の PMSM モデリングを行うことができます。高忠実度 PMSM モデルには、飽和による非線形特性のほか、逆起電力、鎖交磁束、トルクにおけるローター位置に依存する空間高調波成分が含まれます。

従来の線形集中定数 PMSM モデルとは異なり、FEA ベースの PMSM モデルは実際のモーターのように動作します。これは、インダクタンスと永久磁石の鎖交磁束に一定のパラメーターを持つ代わりに、ローターの位置、鎖交磁束、電流、およびトルクの間に非線形マッピングがあるためです。

FEA ベースの PMSM モデルにより、制御エンジニアは現実的な閉ループ シミュレーションを構築し、製造前であっても機械の非線形動作特性を取得できるため、開発の初期段階で制御エンジニアとモーター設計エンジニアの連携を図ることができます。さらに、このモデルでは、すべてのテストが Simulink のシミュレーションで実行されるため、モーター制御エンジニアは制約の心配なしに極端な動作条件を自由に検討することができます。シミュレーション結果は、機械が製造された後に実際の動力計テストのガイドとして役立ちます。実験計画法 (DoE) の設定には機械の特性を理解する必要があり、シミュレーションはエンジニアがテストするポイントの最小数を決定するのに役立ちます。

FEA ベースの PMSM モデルを特性評価する方法

FEA ベースの PMSM モデルを特性評価する目的は、さまざまな動作点における非線形鎖交磁束情報を取得することです。この場合、動作点は同期基準座標系上の定常電流、つまり定常 id および iq 動作点によって指定されます。

仮想動力計を使用すると、PMSM モデルの速度を一定に保ち、常に基本速度 (マシンの端子電圧が定格変調指数に達する速度) 未満にすることができます。図 2 に示す例では、500 V DC バス電圧では基本速度は約 1800 rpm です。

DoE 設定では、電流コントローラによって電流 id コマンドと iq コマンドが実行されます (図 2)。プラント モデルでは、仮想動力計として機能する速度ソースが PMSM モデルの速度を制御します。

コマンドされるすべての [id、iq] の組み合わせに対してシミュレーションを実行し、電流応答が定常状態に達するまで待ち、[id、iq、flux_d、flux_q、torque] のデータセットを記録します。FEA ベースの PMSM マシンには高調波とリップルがあるため、データセットを記録する前に、定常状態での一定期間の平均値を取得することをお勧めします。

たとえば、モータリング領域で PMSM マシンを特性評価するには、図 3 で指定されたすべての [id、iq] の組み合わせをスイープします。図 3 の赤い曲線は、この特定の PMSM (永久磁石同期モーター) における現在の動作限界、つまり、電流制限円を示しています。通常の動作中にマシン自体が電流制限円を超えて動作することはありませんが、仮想動力計では、実際のマシンの熱問題を心配することなく、この制限を超えて、図 3 に示されているマークされたすべての動作点をスイープできます。

MATLAB^® でスクリプトを作成することで、特性評価を完了することができました。あるいは、 Model-Based Calibration Toolbox™ を使用して DoE を設定し、スイープ プロセスを自動化し、データを収集することもできます。

特性データを使用してトルク コントローラーを設計する方法

高忠実度 PMSM マシンの特性データが得られたので、トルク コントローラーの設計を開始できます。これには 3 つのステップが含まれます。

1. 最適な動作境界の特定
2. ルックアップ テーブルのテータ点の選択
3. トルクコントローラーの性能テスト

最適な動作境界の特定

最適な動作境界は、特定のトルク コマンドと速度フィードバックの下で、マシンの最適な動作点を包含するように定義されます。線形集中定数 PMSM モデルの場合、最適な動作境界は PMSM マシンのパラメーターを使用して数学的に計算できます。ただし、実際のマシンのパラメーターは動作点に応じて変化するため、この計算は実際のマシンでは正確ではありません。

高忠実度 PMSM マシン モデルのより正確な最適動作境界を計算する方法は 2 つあります。これは、特性データセット [id、iq、flux_d、flux_q、torque] とMATLABスクリプトを使用して計算することも、 Model-Based Calibration Toolbox を使用して導出することもできます。Model-Based Calibration Toolbox を使用すると、実験を設計し、目標を設定し、その目標を満たすデータを記録できます。たとえば、最適動作境界の 1 つのセクションは、最大トルク/電流 (MTPA) 曲線として知られています。この曲線を計算するには、Model-Based Calibration Toolbox を使用して DoE を設定し、電流円に沿って電流動作点をスイープし、最大トルク ポイントに達するまでトルクを監視できます。同様のアプローチを使用して、最大電流と最大トルク/ボルト (MTPV) の境界を計算することもできます。

図4は計算された最適な動作境界を示しています。計算プロセスにおいて目標または制約として機能するため、トルクと速度の等高線もプロットします。Curve Fitting Toolbox™ を使用して、最適な動作境界を平滑化し、マシンの非線形性またはスイープ データ内の高調波から生じる外れ値を除去します。

ルックアップテーブルのデータ点の選択

トルク コントローラー設計の 2 番目のステップは、各トルク コマンドと速度フィードバックに従って、各動作点を最適な動作境界内に配置することです。目標は、さまざまなトルク コマンドと電圧制約を満たすだけでなく、固定子巻線の銅損失を最小限に抑える動作点を見つけることです。Model-Based Calibration Toolbox では、最大トルク/電流 (MTPA) を目標として設定し、最大相電流 Is_max と電圧 Vs_max を制約として設定して、最適化を実行できます。

図 5 は、これらの目標と制約を満たす最適化された動作点のクラスターを示しています。これらの最適化された動作点は、図 6 に示す提案されたトルク コントローラーのルックアップテーブルのデータ点として機能します。

トルクコントローラーの性能テスト

コントローラーをテストするために、仮想動力計を使用してシミュレーションを実行します。テスト中は、最初はマシンの速度を 1500 rpm に保ちます。これは、基本速度の約 1800 rpm を下回っています。1 秒後、機械が磁束減衰領域に入るまで速度を上げます。独立したトルクステップコマンドを与え、それは開ループ トルク コントローラーによって実行されます。図7aはシミュレーション結果を示しています。

図 7a のパフォーマンス波形から、基本速度より上でも下でも、トルクがトルク ステップ コマンドに非常によく従うように制御されていることがわかります。

図 7b は、プラントとして高忠実度 PMSM モデルを使用した場合に生成されたトルクリップル波形の拡大図を示しています。(トルクリップルは通常、PMSM に接続された機械システムによって減衰されるため、問題にはなりません。)

私たちはこのシミュレーション結果に満足しています。推奨ワークフローの最終結果である最適化されたトルク制御ルックアップ テーブルは、マシンが製造されると、実際の動力計でテストできるようになります。

このモデルベースの仮想動力計アプローチを採用することで、モーター設計とほぼ同時にモーター制御開発作業を開始し、DoE および初期制御ルックアップテーブルに役立つインサイトを提供できます。この記事のクローズドループ シミュレーション プラットフォームを使用すると、実際の動力計を起動させずにモーター ドライブのパフォーマンスを迅速に検証することもできます。