モデルベース キャリブレーションを使用した、弱め界磁による最適な PMSM トルク制御のキャリブレーション

永久磁石同期モーター (PMSM) のキャリブレーションは、高性能電気牽引駆動制御の設計に不可欠なステップです。従来、キャリブレーション プロセスには広範なハードウェア ダイナモメーター (ダイノ) テストとデータ処理が含まれており、その精度はキャリブレーション エンジニアの専門知識に大きく依存します。

モデルベースのキャリブレーションにより、PMSM キャリブレーション プロセスが標準化され、不要なテストが削減され、一貫した結果が生成されます。これは、統計モデリングと数値最適化を使用して複雑な非線形システムを最適に調整する、業界で実証済みの自動化されたワークフローです。幅広い用途に使用でき、内燃エンジンの制御キャリブレーションに採用されていることでよく知られています。モデルベースのキャリブレーション ワークフローを e-モーター制御のキャリブレーションに適用すると、モーター制御エンジニアは PMSM の最適なトルクと弱め界磁制御を実現できます。

PMSMの特性評価とキャリブレーション:課題と要件

PMSM は、効率とトルク密度が高いため、他のタイプの電動モーターよりも優れています。これは、機械内部の永久磁石が外部からの励起なしにかなりの空隙磁束を生成できるためです。この特殊な特性により、PMSM は非牽引および牽引モーター駆動アプリケーションの両方に最適です。

ほとんどの非牽引 PMSM アプリケーションでは、機械が一定トルク領域で動作することのみが必要であり、その制御スキームは比較的単純です。トラクション PMSM 制御では、高速な動的応答に加えて、正確なトルク出力と広い一定電力速度範囲での動作も必要です。これらの制御目標を達成するためには、特に電気自動車やハイブリッド電気自動車において、トラクションPMSMは弱め界磁領域で動作する必要があります。この領域では、トルク、速度、および効率の間でトレードオフを行う必要があります。

高性能な弱め界磁制御アルゴリズムの設計において、最も重要な部分は弱め界磁制御ルックアップ テーブルの調整です。テーブルデータを生成する前に、PMSMの特性評価テストを行う必要があります。これには、ダイノセットアップを使用するか、ANSYS MaxwellやJSOL JMAGのような有限要素解析（FEA）ツールを使用します。

PMSM 特性テストの後、さまざまな電流および速度動作点での鎖交磁束テーブルと測定されたトルクを取得できます。ここでキャリブレーションからPMSM特性を区別する必要があります。PMSM の特性評価には、鎖交磁束やトルクなどの重要な機械情報を抽出することを目的として、ダイノまたは FEA ツールを使用した一連のテストの実行が含まれます。PMSM 制御のキャリブレーションには、さまざまな動作ポイントで最大トルクまたは最適な効率を生成するコントローラー ルックアップ テーブルの計算が含まれます。制御キャリブレーション プロセスは通常、PMSM の特性評価後に行われます。高性能 PMSM 制御設計には両方のプロセスが必要です。

モデルベースのキャリブレーションワークフロー

PMSM 制御キャリブレーションに適用する場合、モデルベースのキャリブレーション ワークフローには通常、次の 4 つのステップが含まれます (図 1)。

1. 特性評価のための実験を設計します。
2. PMSM 特性データセットを前処理します。
3. PMSM 特性モデルをフィッティングします。
4. PMSM コントローラーのルックアップ テーブル データを最適化します。

1.特性評価のための実験の設計

物理的なダイノでの全因子特性評価は、実験時間、コスト、メンテナンスが増加するため無駄が発生しがちです。モデルベースのキャリブレーションでは、統計的に間隔を置いた動作点がテストポイントとして提案されます。実験が物理的なダイノで実行されるか、FEA 環境で実行されるかに関係なく、生成された電流 id と iq のテスト ポイントが制御コマンドとして提供され、PMSM の速度はダイノ マシンによって調整されるか、FEA ツールで設定されます。仮想ダイノを使用するには、詳細な PMSM FEA モデルが必要です。ただし、モデルが作成されると、追加のコストオーバーヘッドを発生させることなく、より包括的な動作ポイントのセットでテストできます。

2.PMSM特性データセットの前処理

PMSM の特性評価中、トルクと dq 軸の鎖交磁束データは、ダイノで直接測定されるか、id、iq、速度の各動作点の FEA ツールから導出されます。特性評価後、データセットはトルク等高線と速度ステップごとに並べ替えられ、各変数 (トルクなど) は 1 列の形式で保存され、その後Model-Based Calibration Toolbox™にインポートされます (図 2)。必要に応じて、追加の分析を実行して、外れ値のデータを取り除くことができます。物理テストでは、ノイズや測定誤差により外れ値が発生することがよくあります。

3.PMSM特性モデルのフィッティング

モデルフィッティングは、モデルベースのキャリブレーションワークフローの重要な部分です。(この記事で言及されているモデルは、電動モーターやコントローラーモデルではなく、統計的モデルです。これらの統計モデルでは、ガウス過程回帰や放射基底関数などの関数が、インポートされたデータセット内の変数間の関係を表しています。)具体的には、id とトルクの関数としての iq と、id とトルクの関数としての電圧マージンという 2 セットのモデルが作成されます。それぞれは共通のモーター速度セットでモデル化されます。これらの速度は、最終的なコントローラー ルックアップ テーブルのブレークポイントとして使用されます。図 3 は、1000 rpm と 5000 rpm の 2 つの速度動作ポイントでグループ化されたモデルを示しています。

速度は動作の境界に直接影響を与える可能性があるため、iq モデルと電圧マージン モデルは両方とも速度動作ポイントに基づいて変化します。有限数の特性データ ポイントから操作境界を正確に表現することは不可能です。キャリブレーション中の PMSM の実際の動作境界は、多くの場合、駆動システムの熱制限やインバータのDC 母線電圧レベルなどの外部制限要因によって決まります。

モデルベースのキャリブレーションでは、図 3 の色付きサーフェスのエッジで示されるように、フィッティングされたモデルの操作境界はデータセットを囲む凸包によって近似されます。これらの境界は最適化問題の制約として使用されるため、キャリブレーション ワークフローのステップ 4 にとって重要です。

4.PMSM コントローラのルックアップ テーブル データの最適化

モデルベースのキャリブレーションでは、最適化ルーチンを実行し、最終的なキャリブレーション ルックアップ テーブルを生成するプロセスは、 Model-Based Calibration Toolboxのキャリブレーション生成ツールである CAGE を使用して実行されます。CAGE では、ステップ 3 のモデルが、目的関数モデルまたは制約として使用されます。たとえば、電圧マージン モデルは、さまざまな速度での電圧制約として使用され、全体的な変調電圧が DC 母線電圧によって課される最大値を超えないことを保証します。制約に加えて、これらのフィッティングされたモデルに基づいて単一または複数の目的を設定することもできます。

最適化された弱め界磁制御の一般的な目的は、必要なトルクを達成しながら PMSM の効率を最大化することです。これは、電流と電圧の制約を最大化し、同時に強制するための目標として、トルク/アンペア (TPA) を設定することによって実現されます。その結果、最大トルク/アンペア (MTPA)、最大トルク/ボルト (MPTV)、およびその間の動作ポイントをカバーする最適化された動作領域が実現します。

図 4 は、CAGE プロセスを通じてルックアップ テーブル内の最適化された動作ポイントがどのように取得されるかを示しています。水色と黄色の網掛け部分は、特定の速度動作点における対応する電流と電圧の制約を表し、緑色の部分は両方の制約を満たす実行可能な領域です。プロット内のトルク等高線は、特定のトルク要件を表します。PMSM の最大効率制御を実現するために、CAGE のオプティマイザーは実行可能領域内のトルク輪郭に沿って検索し、TPA ターゲットを最大化するポイントを見つけます。その結果、図 4 に示す例では、点 A が最適点として選択されます。図 4 の他の最適化されたルックアップ テーブル ポイントは、CAGE の同じルーチンによって計算されます。

上記の最適化ルーチンは、Parallel Computing Toolbox™を使用して実行することで高速化できます。並列コンピューティングを有効にすると、一般的な 4 コア PC ではワークフロー全体が 10 分以内に収束します。 

最適化ルーチンを実行した後、補間やクリッピングなどのさまざまな入力方法を使用して、最適化の結果によって最終的なキャリブレーション ルックアップ テーブルに入力できます。理論的には、ルックアップ テーブルには任意のトルクと速度のブレークポイントを選択できますが、トルクのブレークポイントとして一般的に選択されるのは最大トルクのパーセンテージです。絶対トルク値ではなく、達成可能な最大トルクのトルクパーセンテージを選択すると、ルックアップ テーブル全体に有効な最適化結果が確実に入力されます (図 5)。

ワークフローの拡張

この記事では、弱め界磁による最適な PMSM トルク制御ルックアップ テーブルを生成するための基本的なモデルベースのキャリブレーション ワークフローについて説明しました。この記事で説明されている例は、トルク コマンド、速度、および DC 母線電圧が入力となる弱め界磁制御テーブルに基づいています。

トルク コマンドと最大鎖交磁束をルックアップ テーブルへの入力として使用するアルゴリズムの場合、ワークフローは同じですが、関数モデルがわずかに異なります。さらに、アプリケーションでより正確で洗練されたキャリブレーションが必要な場合は、モデルフィッティングと CAGE プロセス中に、インバーターの電圧降下、コア損失、AC 抵抗、風圧または摩擦などのより多くの変数を考慮することができます。