Global Optimization Toolbox

最適化問題の定義および求解

最適化問題を定義し、ソルバーを適用して、アルゴリズムの動作、許容誤差、停止条件、可視化、およびカスタマイズのためのオプションを設定します。

多くのピークと谷がある目的関数のプロット。

GlobalSearch および MultiStart

勾配ベースのソルバーを適用し、大域的最小値の探索で複数の開始点から局所的最小値を見つけます。 制約なしおよび制約付きの平滑問題の解を求めます。

サロゲート最適化

非平滑の可能性がある、時間のかかる目的関数を扱う問題の大域的最小値を探索します。このソルバーは、迅速に評価および最小化できる関数への近似を構築します。

ローカルソルバーよりも優れた解を見つけるパターン探索を示すプロット。

パターン探索

現在の点から開始し、一連のベクトルを追加して新しい試行点を取得します。試行点の目的関数を評価し、その情報を使用して現在の点を更新します。現在の点が最適になるまで繰り返します。

遺伝的アルゴリズム

生物進化の原理を模倣し、生物学的な生殖における遺伝子の組み合わせをモデルとしたルールを使用して、個々の点の母集団を繰り返し変更することにより、大域的最小値を探索します。

粒子群アルゴリズムの粒子経路のプロット。

粒子群

昆虫の群れの行動から着想を得たアルゴリズムを使用して、大域的最小値を探索します。各粒子は、それまでに見つけた最良の位置および群れが見つけた最良の位置によって影響を受けた速度と方向で移動します。

シミュレーテッド アニーリングにより求解可能な多くの局所解をもつ最適化問題。

シミュレーテッド アニーリング

物質を加熱した後に温度をゆっくりと下げて欠陥を減少させることでシステムのエネルギーを最小化する、アニーリング (焼きなまし) の物理プロセスを模倣した確率的探索アルゴリズムにより大域的最小値を探索します。

多目的最適化

複数の目的関数および範囲、線形、または非線形制約をもつ問題に対し、非劣解の集合であるパレートフロントを特定します。パターン探索または遺伝的アルゴリズムソルバーのいずれかを使用します。

「Global Optimization Toolbox のパターン探索アルゴリズムを適用して、スループット、必要な生産設備、人的資源、および無駄などの要因を最適化しました。通常、考えられるすべてのモデルバリアントを評価するためには数千回の実験が必要になります。パターン探索アルゴリズムの使用により、その何分の 1 かの回数で同じ結果を得ることができました。」