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離散ウェーブレット解析

DWT、MODWT、並列木ウェーブレット変換、ウェーブレット パケット、多重信号解析

最大重複離散ウェーブレット変換 (MODWT) を含む離散ウェーブレット変換 (DWT) は、信号とイメージを徐々に細かくなるオクターブ帯域に解析します。この多重解像度解析によって、生データでは確認することができないパターンを検出することができます。ウェーブレットを使用して信号のマルチスケール分散推定値を求めたり、2 つの信号間のマルチスケール相関を測定したりできます。また、必要な特徴のみを保持した信号 (1 次元) とイメージ (2 次元) の Approximation を再構成し、周波数帯域全体の信号のエネルギー分布を比較することもできます。ウェーブレット パケットは、信号とイメージの周波数成分を徐々に細かくなる等幅間隔に分割する変換群を提供します。

Wavelet Toolbox™ の関数を使用し、間引き (ダウンサンプリング) および非間引きウェーブレット変換を使用して信号およびイメージを解析します。DWT フィルター バンクを作成し、時間と周波数のウェーブレットとスケーリング関数を可視化します。また、独自のカスタム フィルターを使用してフィルター バンクを作成し、フィルター バンクが直交または双直交であるかどうかを判断することもできます。ウェーブレットおよびスケーリング関数の 3 dB 帯域幅を測定できます。また、理論上の DWT 通過帯域におけるウェーブレットおよびスケーリング関数のエネルギー集中度を測定することもできます。多重信号解析を使用して、複数の信号の依存関係を明らかにします。信号またはイメージに最適なウェーブレット パケット変換を決定します。ウェーブレット パケット スペクトルを使用して、信号の時間-周波数解析を求めます。リフティング関数を使用して、特定の性質を持つ完全再構成フィルター バンクを実装します。

  • 信号解析
    間引きおよび非間引き 1 次元ウェーブレット変換、1 次元離散ウェーブレット変換フィルター バンク、1 次元並列木変換、ウェーブレット パケット、リフティング
  • イメージ解析
    間引きおよび非間引き 2 次元変換、2 次元並列木変換、2 次元リフティング スキーム、イメージ フュージョン、ウェーブレット パケット解析
  • 3 次元解析
    ボリューム データの離散ウェーブレット解析
  • 多重信号解析
    多変量信号、多重信号 PCA

注目の例