csch

シンボリック双曲線余割関数

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構文

csch(X)

説明

例

csch(X) は、X の双曲線余割関数を返します。

例

数値引数およびシンボリック引数に対する双曲線余割関数

引数に応じて、csch は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について双曲線余割関数を計算します。これらの数値はシンボリックオブジェクトではないため、csch は浮動小数点の結果を返します。

A = csch([-2, -pi*i/2, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, pi*i/2])

A =
  -0.2757 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i      Inf + 0.0000i...
   0.0000 - 1.1547i   0.0000 - 1.2790i   0.0000 - 1.0000i

シンボリックオブジェクトに変換された数値に対する双曲線余割関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、csch は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = csch(sym([-2, -pi*i/2, 0, pi*i/3, 5*pi*i/7, pi*i/2]))

symA =
[ -1/sinh(2), 1i, Inf, -(3^(1/2)*2i)/3, 1/sinh((pi*2i)/7), -1i]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)

ans =
[ -0.27572056477178320775835148216303,...
1.0i,...
Inf,...
-1.1547005383792515290182975610039i,...
-1.2790480076899326057478506072714i,...
-1.0i]

双曲線余割関数のプロット

双曲線余割関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(csch(x),[-10 10])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

双曲線余割関数を含む式の処理

diff、int、taylor および rewrite などの関数は csch を含む式を処理することができます。

双曲線余割関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(csch(x), x)
diff(csch(x), x, x)

ans =
-cosh(x)/sinh(x)^2
 
ans =
(2*cosh(x)^2)/sinh(x)^3 - 1/sinh(x)

双曲線余割関数の不定積分を求めます。

int(csch(x), x)

ans =
log(tanh(x/2))

x = pi*i/2 の場合の csch(x) のテイラー級数展開を求めます。

taylor(csch(x), x, pi*i/2)

ans =
((x - (pi*1i)/2)^2*1i)/2 - ((x - (pi*1i)/2)^4*5i)/24 - 1i

双曲線余割関数を指数関数に書き換えます。

rewrite(csch(x), 'exp')

ans =
-1/(exp(-x)/2 - exp(x)/2)

入力引数

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`X` — 入力
シンボリック数 | シンボリック変数 | シンボリック式 | シンボリック関数 | シンボリックベクトル | シンボリック行列

入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考