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acoth
シンボリック逆双曲線余接関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する逆双曲線余接関数
引数に応じて、acoth
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について逆双曲線余接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acoth
は浮動小数点の結果を返します。
A = acoth([-pi/2, -1, 0, 1/2, 1, pi/2])
A = -0.7525 + 0.0000i -Inf + 0.0000i 0.0000 + 1.5708i... 0.5493 + 1.5708i Inf + 0.0000i 0.7525 + 0.0000i
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆双曲線余接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acoth
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = acoth(sym([-pi/2, -1, 0, 1/2, 1, pi/2]))
symA = [ -acoth(pi/2), Inf, -(pi*1i)/2, acoth(1/2), Inf, acoth(pi/2)]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ -0.75246926714192715916204347800251,... Inf,... -1.5707963267948966192313216916398i,... 0.54930614433405484569762261846126... - 1.5707963267948966192313216916398i,... Inf,... 0.75246926714192715916204347800251]
逆双曲線余接関数のプロット
逆双曲線余接関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(acoth(x),[-10 10]) grid on
逆双曲線余接関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
および rewrite
などの関数は acoth
を含む式を処理することができます。
逆双曲線余接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。
syms x diff(acoth(x), x) diff(acoth(x), x, x)
ans = -1/(x^2 - 1) ans = (2*x)/(x^2 - 1)^2
逆双曲線余接関数の不定積分を求めます。
int(acoth(x), x)
ans = log(x^2 - 1)/2 + x*acoth(x)
x > 0
の場合の acoth(x)
のテイラー級数展開を求めます。
assume(x > 0) taylor(acoth(x), x)
ans = x^5/5 + x^3/3 + x - (pi*1i)/2
計算を続けるため、x
に設定された仮定を syms
を使用して再作成することで消去します。
syms x
逆双曲線余接関数を自然対数に書き換えます。
rewrite(acoth(x), 'log')
ans = log(1/x + 1)/2 - log(1 - 1/x)/2
入力引数
バージョン履歴
R2006a より前に導入