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acoth

シンボリック逆双曲線余接関数

構文

説明

acoth(X) は、X の逆双曲線余接関数を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対する逆双曲線余接関数

引数に応じて、acoth は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について逆双曲線余接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acoth は浮動小数点の結果を返します。

A = acoth([-pi/2, -1, 0, 1/2, 1, pi/2])
A =
 -0.7525 + 0.0000i     -Inf + 0.0000i   0.0000 + 1.5708i...
   0.5493 + 1.5708i      Inf + 0.0000i   0.7525 + 0.0000i

シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆双曲線余接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acoth は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = acoth(sym([-pi/2, -1, 0, 1/2, 1, pi/2]))
symA =
[ -acoth(pi/2), Inf, -(pi*1i)/2, acoth(1/2), Inf, acoth(pi/2)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)
ans =
[ -0.75246926714192715916204347800251,...
Inf,...
-1.5707963267948966192313216916398i,...
0.54930614433405484569762261846126...
 - 1.5707963267948966192313216916398i,...
Inf,...
0.75246926714192715916204347800251]

逆双曲線余接関数のプロット

逆双曲線余接関数を -10 から 10 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(acoth(x),[-10 10])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

逆双曲線余接関数を含む式の処理

diffinttaylor および rewrite などの関数は acoth を含む式を処理することができます。

逆双曲線余接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(acoth(x), x)
diff(acoth(x), x, x)
ans =
-1/(x^2 - 1)
 
ans =
(2*x)/(x^2 - 1)^2

逆双曲線余接関数の不定積分を求めます。

int(acoth(x), x)
ans =
log(x^2 - 1)/2 + x*acoth(x)

x > 0 の場合の acoth(x) のテイラー級数展開を求めます。

assume(x > 0)
taylor(acoth(x), x)
ans =
x^5/5 + x^3/3 + x - (pi*1i)/2

計算を続けるため、x に設定された仮定を syms を使用して再作成することで消去します。

syms x

逆双曲線余接関数を自然対数に書き換えます。

rewrite(acoth(x), 'log')
ans =
log(1/x + 1)/2 - log(1 - 1/x)/2

入力引数

すべて折りたたむ

入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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