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acosh
シンボリック逆双曲線余弦関数
構文
説明
例
数値引数およびシンボリック引数に対する逆双曲線余弦関数
引数に応じて、acosh
は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。
次の数値について逆双曲線余弦関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、acosh
は浮動小数点の結果を返します。
A = acosh([-1, 0, 1/6, 1/2, 1, 2])
A = 0.0000 + 3.1416i 0.0000 + 1.5708i 0.0000 + 1.4033i... 0.0000 + 1.0472i 0.0000 + 0.0000i 1.3170 + 0.0000i
シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆双曲線余弦関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、acosh
は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。
symA = acosh(sym([-1, 0, 1/6, 1/2, 1, 2]))
symA = [ pi*1i, (pi*1i)/2, acosh(1/6), (pi*1i)/3, 0, acosh(2)]
vpa
を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。
vpa(symA)
ans = [ 3.1415926535897932384626433832795i,... 1.5707963267948966192313216916398i,... 1.4033482475752072886780470855961i,... 1.0471975511965977461542144610932i,... 0,... 1.316957896924816708625046347308]
逆双曲線余弦関数のプロット
逆双曲線余弦関数を 1 から 10 までの範囲でプロットします。
syms x fplot(acosh(x),[1 10]) grid on
逆双曲線余弦関数を含む式の処理
diff
、int
、taylor
および rewrite
などの関数は acosh
を含む式を処理することができます。
逆双曲線余弦関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。simplify
を使用して 2 次導関数を単純化します。
syms x diff(acosh(x), x) simplify(diff(acosh(x), x, x))
ans = 1/((x - 1)^(1/2)*(x + 1)^(1/2)) ans = -x/((x - 1)^(3/2)*(x + 1)^(3/2))
逆双曲線余弦関数の不定積分を求めます。simplify
を使用して結果を単純化します。
int(acosh(x), x)
ans = x*acosh(x) - (x - 1)^(1/2)*(x + 1)^(1/2)
x > 1
の場合の acosh(x)
のテイラー級数展開を求めます。
assume(x > 1) taylor(acosh(x), x)
ans = (x^5*3i)/40 + (x^3*1i)/6 + x*1i - (pi*1i)/2
計算を続けるため、x
に設定された仮定を syms
を使用して再作成することで消去します。
syms x
逆双曲線余弦関数を自然対数に書き換えます。
rewrite(acosh(x), 'log')
ans = log(x + (x - 1)^(1/2)*(x + 1)^(1/2))
入力引数
バージョン履歴
R2006a より前に導入