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atanh

シンボリック逆双曲線正接関数

構文

説明

atanh(X) は、X の逆双曲線正接関数を返します。

数値引数およびシンボリック引数に対する逆双曲線正接関数

引数に応じて、atanh は浮動小数点解またはシンボリック厳密解の結果を返します。

次の数値について逆双曲線正接関数を計算します。これらの数値はシンボリック オブジェクトではないため、atanh は浮動小数点の結果を返します。

A = atanh([-i, 0, 1/6, i/2, i, 2])
A =
   0.0000 - 0.7854i   0.0000 + 0.0000i   0.1682 + 0.0000i...
   0.0000 + 0.4636i   0.0000 + 0.7854i   0.5493 + 1.5708i

シンボリック オブジェクトに変換された数値の逆双曲線正接関数を計算します。ほとんどのシンボリックな (厳密な) 数値に対して、atanh は未解決のシンボリックな呼び出しを返します。

symA = atanh(sym([-i, 0, 1/6, i/2, i, 2]))
symA =
[ -(pi*1i)/4, 0, atanh(1/6), atanh(1i/2), (pi*1i)/4, atanh(2)]

vpa を使用し、これらの解を浮動小数点数で近似します。

vpa(symA)
ans =
[ -0.78539816339744830961566084581988i,...
0,...
0.1682361183106064652522967051085,...
0.46364760900080611621425623146121i,...
0.78539816339744830961566084581988i,...
0.54930614433405484569762261846126 - 1.5707963267948966192313216916398i]

逆双曲線正接関数のプロット

逆双曲線正接関数を -1 から 1 までの範囲でプロットします。

syms x
fplot(atanh(x),[-1 1])
grid on

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionline.

逆双曲線正接関数を含む式の処理

diffinttaylor および rewrite などの関数は atanh を含む式を処理することができます。

逆双曲線正接関数の 1 次および 2 次導関数を求めます。

syms x
diff(atanh(x), x)
diff(atanh(x), x, x)
ans =
-1/(x^2 - 1)
 
ans =
(2*x)/(x^2 - 1)^2

逆双曲線正接関数の不定積分を求めます。

int(atanh(x), x)
ans =
log(x^2 - 1)/2 + x*atanh(x)

atanh(x) の式のテイラー級数展開を計算します。

taylor(atanh(x), x)
ans =
x^5/5 + x^3/3 + x

逆双曲線正接関数を自然対数に書き換えます。

rewrite(atanh(x), 'log')
ans =
log(x + 1)/2 - log(1 - x)/2

入力引数

すべて折りたたむ

入力値。シンボリック数、変数、式または関数、あるいはシンボリック数、変数、式または関数のベクトルまたは行列として指定します。

バージョン履歴

R2006a より前に導入

参考

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