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tcdf

スチューデントの t 累積分布関数

構文

p = tcdf(x,nu)
p = tcdf(x,nu,'upper')

説明

p = tcdf(x,nu) は、nu の対応する自由度を使用して、x の各値に対するスチューデントの t 分布の cdf (累積分布関数) を返します。xnu は、すべて同じサイズのベクトル、行列または多次元配列になります。スカラー入力は、他の入力と同じ次元の定数配列に展開されます。

p = tcdf(x,nu,'upper') は、極端な上裾の確率をより正確に計算するアルゴリズムを使用して、x の各値に対するスチューデントの t 累積分布関数の補数を返します。

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mu = 1;     % Population mean
sigma = 2;  % Population standard deviation
n = 100;    % Sample size

rng default   % For reproducibility
x = normrnd(mu,sigma,n,1);  % Random sample from population

xbar = mean(x);  % Sample mean
s = std(x);      % Sample standard deviation
t = (xbar - mu)/(s/sqrt(n))
t = 1.0589
p = 1-tcdf(t,n-1) % Probability of larger t-statistic
p = 0.1461

この確率は、平均が μ である正規母集団から標本が派生するという帰無仮説の t 検定で返される p 値と同じです。

[h,ptest] = ttest(x,mu,0.05,'right')
h = 0
ptest = 0.1461

詳細

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スチューデント t 累積分布関数

スチューデント t 分布の cdf (累積分布関数) は以下のようになります。

p=F(x|ν)=xΓ(ν+12)Γ(ν2)1νπ1(1+t2ν)ν+12dt

ここで、ν は自由度、Γ( · ) はガンマ関数です。結果の p は、自由度が ν である t 分布による単一の観測値が区間 [–∞, x] に含まれる確率です。

拡張機能

C/C++ コード生成
MATLAB® Coder™ を使用して C および C++ コードを生成します。

R2006a より前に導入