Main Content

fracfactgen

一部実施要因計画の発生器

構文

generators = fracfactgen(terms)
generators = fracfactgen(terms,k)
generators = fracfactgen(terms,k,R)
generators = fracfactgen(terms,k,R,basic)

説明

generators = fracfactgen(terms) は、Franklin-Bailey アルゴリズムを使用して、terms で指定された線形モデル項を推定するための、最も小さい 2 水準の一部実施要因計画の発生器を求めます。terms は、スペースで区切られた、大文字小文字を区別する 52 個の文字 aZ から構成されるワードが含まれている文字ベクトルまたは string スカラーです。最初の 26 因子に 'a'-'z' を使用し、必要に応じて、残りの因子に 'A'-'Z' を使用します。たとえば、terms = 'a b c ab ac' です。1 文字の単語は推定される主効果を示し、複数の文字の単語は交互作用を示します。あるいは、terms は、01 の m 行 n 列の行列です。ここで、m は、推定されるモデルの項の数であり、n は因子の数です。たとえば、[0 1 0 0] および [1 0 0 1] という行が terms に含まれている場合、因子 b と、因子 a および d の間の交互作用がモデルに含まれます。generators は、各セルが 1 つの発生器に対応する文字ベクトルの cell 配列です。一部実施要因計画、および対応する交絡パターンを生成するには、generatorsfracfact に渡します。

generators = fracfactgen(terms,k) は、可能な場合 2k 回実行され、2 水準の一部実施要因計画の発生器を返します。k[] の場合、fracfactgen は最小の計画を見つけます。

generators = fracfactgen(terms,k,R) は、可能な場合、分解能 R をもつ計画を検出します。既定の設定の分解能は 3 です。

"分解能" が R の計画は、R - n 個未満の因子が含まれている他の効果と n 因子の交互作用が交絡しない計画です。したがって、分解能 III 計画は、主効果を互いに交絡しませんが、交互作用と交絡することはあります。一方、分解能 IV 計画は、主効果または 2 次交互作用のいずれも交絡しませんが、互いに、2 次交互作用と交絡することがあります。

fracfactgen は、要求された分解能の計画を検出できず、モデルのキャリブレーションに十分な、分解能の低い計画を検出しようとします。成功すると、分解能の低い計画に対する発生器が警告と共に返します。失敗すると、エラーを返します。

generators = fracfactgen(terms,k,R,basic) も、基本として扱われる因子のインデックスを指定する、ベクトル basic を受け入れます。これらの因子は、完全実施要因計画の処理を受け入れます。既定値には、terms の最高次の交互作用の一部である因子が含まれます。

2 次交互作用が存在する、4 つの 2 水準因子の効果を判断するものとします。完全実施要因計画には、24 = 16 回の実行が必要です。関数 fracfactgen は、23 = 8 回のみの実行を必要とする、解 IV (主効果を分ける) の実施要因計画のジェネレーターを見つけます。

generators = fracfactgen('a b c d',3,4)
generators = 
    'a'
    'b'
    'c'
    'abc'

より経済的な設計、および対応する交絡パターンは、fracfact により返されます。

[dfF,confounding] = fracfact(generators)
dfF =
    -1    -1    -1    -1
    -1    -1     1     1
    -1     1    -1     1
    -1     1     1    -1
     1    -1    -1     1
     1    -1     1    -1
     1     1    -1    -1
     1     1     1     1
confounding = 
    'Term'     'Generator'    'Confounding'  
    'X1'       'a'            'X1'           
    'X2'       'b'            'X2'           
    'X3'       'c'            'X3'           
    'X4'       'abc'          'X4'           
    'X1*X2'    'ab'           'X1*X2 + X3*X4'
    'X1*X3'    'ac'           'X1*X3 + X2*X4'
    'X1*X4'    'bc'           'X1*X4 + X2*X3'
    'X2*X3'    'bc'           'X1*X4 + X2*X3'
    'X2*X4'    'ac'           'X1*X3 + X2*X4'
    'X3*X4'    'ab'           'X1*X2 + X3*X4'

たとえば、この交絡パターンは、X1X2 との間の 2 次交互作用が、X3X4 との間の 2 次交互作用により交絡されていることを示します。

参考文献

[1] Box, G. E. P., W. G. Hunter, and J. S. Hunter. Statistics for Experimenters. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience, 1978.

バージョン履歴

R2006a で導入